1) \(\left(2x+3\right)^2=4x^2+12x+9\)

\(\left(3x+2\right)^2=9x^2+12x+4\)

\(\left(2x+5\right)^2=4x^2+20x+25\)

\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^2=4x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{9}\)

\(\left(3x+\dfrac{1}{3}\right)^2=9x^2+2x+\dfrac{1}{9}\)

2)  \(\left(2x-3\right)^2=4x^2-12x+9\)

\(\left(3x-2\right)^2=9x^2-12x+4\)

\(\left(2x-5\right)^2=4x^2-20x+25\)

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=4x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{9}\)

\(\left(3x-\dfrac{1}{3}\right)^2=9x^2-2x+\dfrac{1}{9}\)

3) \(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=4x^2-9\)

\(\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=9x^2-16\)

\(\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=4x^2-25\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=x^2-\dfrac{1}{4}\)

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)=4x^2-\dfrac{1}{9}\)

1: \(\left(2x+3\right)^2=4x^2+12x+9\)

\(\left(3x+2\right)^2=9x^2+12x+4\)

\(\left(2x+5\right)^2=4x^2+20x+25\)

\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^2=4x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{9}\)

\(\left(3x+\dfrac{1}{3}\right)^2=9x^2+2x+\dfrac{1}{9}\)

Câu 40. \(n_{NaOH}=\dfrac{20}{40}=0,5\left(mol\right);n_{HCl}=\dfrac{36,5}{36,5}=1\left(mol\right)\)

PTHH: \(NaOH+HCl\rightarrow NaCl+H_2O\)

Theo đề: 0,5mol .....1mol

Lập tỉ lệ : \(\dfrac{0,5}{1}< \dfrac{1}{1}\)=> Sau phản ứng NaOH hết, HCl dư

=> Thử môi trường sau phản ứng bằng quỳ sẽ có màu đỏ

Câu 41. 

Câu 42. \(n_{Ba\left(OH\right)_2}=0,1.0,1=0,01\left(mol\right);n_{HCl}=0,1.0,1=0,01\left(mol\right)\)

\(PTHH:Ba\left(OH\right)_2+2HCl\rightarrow BaCl_2+H_2O\)

Theo đề: 0,01................0,01

Lập tỉ lệ: \(\dfrac{0,01}{1}>\dfrac{0,01}{2}\) => Sau phản ứng Ba(OH)2 dư, HCl phản ứng hết

Vì Ba(OH)2 dư nên sau phản ứng dung dịch làm quỳ tím chuyển màu xanh

= (-23) + 13 + (-17) + 57

=  -10 + 40

=  30

- Ta có: \(\left(2x+1\right).\left(1-2y\right)=11=\left(-1\right).\left(-11\right)=1.11=\left(-11\right).\left(-1\right)=11.1\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1,6\right) ; \left(0,-5\right) ; \left(-6,1\right) ; \left(5,0\right)\right\}\)

Vì x, y  nguyên nên 2x+1 và 1-2y nguyên

suy ra 2x+1 và 1-2y thuộc ước nguyên của 11

ta có bảng sau

Vậy (x,y) thuộc...

(2x+1)(1-2y)=11

x,y thuộc Z => 2x+1; 1-2y thuộc Z

=> 2x-1; 1-2y thuộc Ư (11)={-11;-1;1;11}
Đến đây bạn tự lập bảng làm tiếp

a: Xét ΔABC có

P là trung điểm của BC

N là trung điểm của AC

Do đó: PN là đường trung bình

=>PN//AM và PN=AM

=>AMPN là hình bình hành

mà AM=AN

nên AMPN là hình thoi

b: Xét ΔAPB vuông tại P có 

\(AB^2=AP^2+BP^2\)

=>BP=4(cm)

=>BC=8(cm)

=>MN=4(cm)

\(S_{AMPN}=\dfrac{MN\cdot AP}{2}=\dfrac{4\cdot3}{2}=6\left(cm^2\right)\)

Bài 2: 

a: \(\dfrac{-5}{9}+\dfrac{4}{9}=\dfrac{-1}{9}\)

b: \(=\dfrac{5}{17}+\dfrac{-1}{17}\cdot3=\dfrac{5}{17}-\dfrac{3}{17}=\dfrac{2}{17}\)

c: \(=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}\right)-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}=0\)

d: =5,17-2,24-5,17+3,24=1