a,Gọi d=(14n+3;21n+5)

=>14n+3 (2)  và 21n+5 chia hết cho d 

=>70n+15 và 63n+15 chi hết cho d => 7n chia hết cho d => 14n chia hết cho d (1)

Từ (1) và (2) => 3 chia hết cho d => d= 3 hoặc 1

+, Nếu d=3 => 21n+5 chia hết cho 3 => 5 chia hết cho 3 (vô lý) => d=1 =>đpcm

b, Gọi d=(16n+5;24n+7)

=> 16n+5 (4)  và 24n+7 chia hết cho d

=>8n+2 chia hết cho d =>16n+4 chia hết cho d (3)

Từ (3) và (4) => d=1

Đặt ƯCLN\(\left(16n+5;24n+7\right)=d\)

=> 16n + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d.

=> 3.(16n + 5) - 2.(24n + 7) chia hết cho d.

=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

  suy ra điều phải chứng tỏ
 

Gọi d là UCLN(16n+5;24n+7)

=>16n+5 chia hết cho d và 24n+7 chia hết cho d

Vì:16n+5 chia hết cho d=>48n+15 chia hết cho d

     24n+7 chia hết cho d=>48n+14 chia hết cho d

Ta có:(48n+15)-(48n+14) chia hết cho d

         =          1 chia hết cho d

Vì d=1 nên \(\frac{18n+5}{24n+7}\)là phân số tối giản với mọi n.

Mình làm bài này rồi,đề thi HSG lớp 6 có bài này.

Dễ quá thôi!

Gọi d là ƯCLN(16n+5;24n+7)

=>16n+5 chia hết cho d và 24n+7 chia hết cho d

=>3(16n+5) chia hết cho d và 2(24n+7) chia hết cho d

=>48n+15 chia hết cho d và 48n+14 chia hết cho d

=>(48n+15)-(48n+14) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1;ƯCLN(16n+5;24n+7)=1

Vì ƯCLN(16n+5;24n+7)=1 nên 16n+5/24n+7 tối giản

Gọi d = ƯCLN ( 16n + 5 ; 24n + 7 ) => 16n + 5 ⋮ d và 24n + 7 ⋮ d

=> 3.( 16n + 5 ) ⋮ d và 2.( 24n + 7 ) ⋮ d => 48n + 15 ⋮ d và 48n + 14 ⋮ d

=> (48n + 15) - (48n + 14) ⋮ d => d = 1

Vậy phân số 16n + 5 / 24n + 7 tối giản

gọi ĐLÀ ƯC16n+5\24n+7=

suy ra 16n+1 chia hết cho Đ suy ra 3.(16n+5) chia hết ch Đ

..........24n+7.....................suy ra 2(24n+7)......................

suy ra(48n+15)-(48n+14) CHIA HẾT CHO Đ

suy ra 1 chia hết choĐ và Đ=1

VÌ 16N+5\24N+7 CO ƯC =1suy ra là p\s toi gian

Đặt ƯCLN \(\left(16n+5;24n+7\right)\)

\(\Rightarrow\) 16 + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d 

\(\Rightarrow\) 3. ( 16n + 5 ) - 2 . ( 24n + 7 ) chia hết cho d 

=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1

Suy ra điều phải chứng tỏ

Đặt \(ưcln\)\(\left(16n-5:24n+7\right)\)=\(d\)
=> 16n + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d.
=> 3.(16n + 5) - 2.(24n + 7) chia hết cho d.
=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
  suy ra điều phải chứng tỏ
 
 

Nobita Kun tính sai rùi 48n-38n=10n chứ nhỉ ???

a) tìm tất cả các phân số có tử bằng 15 lớn hơn 3/7 và nhỏ hơn 5/8

b) tính tổng S = 4/2.5 + 4/5.8 + 4/8.11 + ... 4/65.68

c) chứng tỏ rằng 16n + 5 / 24n + 7 là phân số tối giản với mọi n thuộc z

Toán lớp 6

  ai tích mình tích lại nh nha

a) Các phân số tối giản là: \(\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{6};\dfrac{9}{19}\)

b) Ba phân số tối giản là: \(\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{6};\dfrac{4}{9}\)

Ba phân số chưa tối giản là: 

\(\dfrac{10}{18}=\dfrac{10:2}{18:2}=\dfrac{5}{9}\)

\(\dfrac{20}{50}=\dfrac{20:10}{50:10}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{3}{12}=\dfrac{3:3}{12:3}=\dfrac{1}{4}\)

1.

a.7/3,1/2,3/5

b. còn lại

c.6/8,12/16

Bài 2: 

a: 4/3; 1/5

b: 20/100; 36/216; 15/90; 50/2010; 27/39

c: 20/100=1/5

36/216=15/90