mottj đường thẳng song song với cạnh BC và cắt 2 cạnh AB,AC của tam giác ABC lần lượt tại M và N, biết AM =4 cm , MB=3cm, AN=8cm
a. tính NC
b tính tỉ số diện tích 2 tam giác AMN và ABC
Những câu hỏi liên quan
qua điểm O nằm trong tam giác ABC ta vẽ 3 đường thẳng song song với 3 cạnh tam giác. Đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC, BC lần lượt tại M và N đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB, BC lần lượt tại F và H . Biết diện tích các tam giác ODH, ONE, OMF lần lượt là a^2, b^2, c^2 tính diện tích S của tam giác ABC theo a,b,c
cho tam giác abc, đường thẳng d song song với cạnh BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại M và N.
b)Cho AM =6cm,MB=2cm,AC=24cm. Tính An,NC
c)Cho AN/AC=2/3 và AM=3cm. Tính MB
d)kẻ NP//AB (P thuộc BC. Chứng minh CP/CB+AM/AB=1
Một đường thẳng cắt cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt ở M và N biết AM/MB=AN/NC=4/3.
CMR a,tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC? Tính tỉ số đồng dạng của 2 tam giác đó
b,Biết MN chia tam giác ABC thành 2 phần có hiệu diện tích bằng 132cm vuông .Tính diện tích tam giác ABC.
a) Xét\(\Delta AMN\)và \(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{A}\)chung
\(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\)đồng dạng \(\Delta ABC\)
Tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{2}\)
Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Biết rằng
A
M
M
B
1
2
. Tỉnh tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC ? A.
1
3
B. 1 C.
2
3
D.
4
3
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Biết rằng A M M B = 1 2 . Tỉnh tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC ?
A. 1 3
B. 1
C. 2 3
D. 4 3
Ta có:
Vì MN// BC nên theo hệ quả định lí Ta let ta có:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Do đó, tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC là 1 3
Chọn đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB 7,5 cm; BC 12,5 cm. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM : MB 1 : 2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN. c) Gọi G, H lần lượt là trung điểm của MC, BN. Chứng minh EGFH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5 cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM : MB = 1 : 2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.
c) Gọi G, H lần lượt là trung điểm của MC, BN. Chứng minh EGFH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.
a) Học sinh tự làm
b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N
hay E là trung điểm MN.
c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)
Suy ra EHFG là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, một đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N sao cho AM = 13cm, MB = 11cm và MN = 8cm. Tính BC
A. 172 13
B. 164 7
C. 192 13
D. 184 7
Do M nằm giữa A và B nên: AB = AM + MB = 13 + 11 = 24 cm
Theo hệ quả định lí Ta let ta có:
Chọn đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC là góc a góc vuông, AB=30cm, AC=45cm. M là một điểm trên cạnh AB sao cho AM=20 cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với cạnh BC và cắt cạnh AC tại điểm N. Tính diện tích tam giác AMN
1. Cho tam giác ABC có: BC// MN, AM 6cm, MB 2cm. AN 7cm. Tính NC.2. Cho tam giác ABC. Từ điểm M cạnh BC, kẻ các đg thẳng // với cạnh AB và AC. Chúng cắt cạnh AC và AB thứ tự là D và E. Tính tổng AE/AB + AD/AC3. Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm D sao cho AD/DC 1/2. M là trung điểm BD. Tia AM cắt BC tại E. Tính tỉ số EC/EB4. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho 2.MA MB. Qua M kẻ đg thằng // với BC cắt AC tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Biết rằng PC 6cm. Tính B...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có: BC// MN, AM= 6cm, MB= 2cm. AN= 7cm. Tính NC.
2. Cho tam giác ABC. Từ điểm M cạnh BC, kẻ các đg thẳng // với cạnh AB và AC. Chúng cắt cạnh AC và AB thứ tự là D và E. Tính tổng AE/AB + AD/AC
3. Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm D sao cho AD/DC= 1/2. M là trung điểm BD. Tia AM cắt BC tại E. Tính tỉ số EC/EB
4. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho 2.MA= MB. Qua M kẻ đg
thằng // với BC cắt AC tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Biết rằng PC= 6cm. Tính BC
Bài 3 :Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N; đường thẳng qua N và song song với AB, cắt BC tại D. Cho biết AM = 6, AN = 8, BM = 4.
a) Tính độ dài MN, NC và BC
b) Tính diện tích hình bình hành BMND
a) Xét ΔABC có
MN//BC(gt)
Do đó: \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)(Định lí Ta lét)
Suy ra: \(\dfrac{6}{4}=\dfrac{8}{NC}\)
hay \(NC=\dfrac{16}{3}cm\)
Ta có: AM+MB=AB(M nằm giữa A và B)
nên AB=6+4=10(cm)
Ta có: AN+NC=AC(N nằm giữa A và C)
nên \(AC=8+\dfrac{16}{3}=\dfrac{40}{3}cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=10^2+\left(\dfrac{40}{3}\right)^2=\dfrac{2500}{9}\)
hay \(BC=\dfrac{50}{3}cm\)
Xét ΔABC có
MN//BC(gt)
nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{\dfrac{50}{3}}=\dfrac{6}{10}\)
\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{6\cdot\dfrac{50}{3}}{10}=\dfrac{100}{10}=10cm\)
Vậy: MN=10cm; \(NC=\dfrac{16}{3}cm\); \(BC=\dfrac{50}{3}cm\)
Đúng 1
Bình luận (0)