cho tam giác ABC cân tại A.kẻ AH vuông góc BC tại H.kẻ HM vuông góc AB và HN vuông góc AC chứng minh
a)tam giác BMH =tam giác CNH
b)tam giác AMN cân
c)AH vuông góc MN
giúp mik vs please 🥺🥺🥺
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) C/m: tam giác AHB= tam giác AHC
b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M. Kẻ HN vuông góc với C tại N. C/m: tam giác AMN cân
c) C/m: AH vuông góc với MN
Giải nhanh giúp mik với ạ. Mai mik phải thi rồi🥺🥺
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAHN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
c: Ta có: AM=AN
HM=HN
Do đó: AH là đường trung trực của MN
hay AH⊥MN
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
cạnh AH chung
AB=AC(vì tam giác ABC cân tại A)
=> ΔAHB=ΔAHC(c.h-c.g.v)
Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
\(\widehat{HAM}=\widehat{HAN}\)
cạnh AH chung
==> ΔAHM=ΔAHN(c.h-g.n)
==> AM=AN
=> ΔAMN cân tại A ( dấu hiệu)
c)Ta có:HM=HN ; AM=AN
===>AH là đường trung trực của MN
=>\(\text{AH⊥MN}\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC.
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh tam giác AMN cân.
c) Chứng minh MN // BC
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC. a) Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC b) Vẽ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC, chứng minh tam giác AMN cân c) Chứng minh MN song song với BC d) Chứng minh AH ^2 + BM^2=AN^2 +BH^2
Vẽ hộ em hình nwuax ạ
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AH _ chung
AB = AC
Vậy tam giác AHB~ tam giác AHC (ch-cgv)
Ta có tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao
đồng thười là đường pg
b, Xét tam giác AMH và tam giác NAH có
HA _ chung
^MAH = ^NAH
Vậy tam giác AMH = tam giác NAH (ch-gn)
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
c, Ta có AM/AB = AN/AC => MN // BC
d, Ta có \(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)
Xét tam giác BMH vuông tại M \(MB^2=BH^2-MH^2\)
Thay vào ta được \(AH^2+BH^2-MH^2=AN^2+BH^2\Leftrightarrow AH^2-MH^2=AN^2\)
Lại có AM = AN (cmt)
\(AM^2=AH^2-MH^2\)( luôn đúng trong tam giác AMH vuông tại M)
Vậy ta có đpcm
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A. VẼ AH VUÔNG GÓC BC
A) CHỨNG MINH TAM GIÁC AHB BẰNG TAM GIÁC AHC
B) VẼ HM VUÔNG GÓC AB, HN VUÔNG GÓC AC. CHỨNG MINH TAM GIÁC AMN CÂN
C) MN//BC
D) CHỨNG MINH AH ^2 +BM^2=AN^2 + BH^2
TU VE HINH NHA
CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A :
=>AB=AC( DN TAM GIÁC CÂN)
a) XÉT TAM GIÁC ABH VUÔNG TẠI H VÀ TAM GIÁC ACH VUÔNG TẠI H CÓ:
AB=AC( CMT)
AH CHUNG
=> TAM GIÁC AHB = TAM GIAC AHC( CH- CGV)
b)TAM GIÁC AHB= TAM GIÁC AHC (CM Ở CÂU a)
=>GÓC BAH = GÓC CAH(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
XÉT TAM GIÁC AMH VUÔNG TẠI M VÀ TÂM GIC ANH VUÔNG TẠI N CÓ:
GÓC BAH= GÓC CAH(CMT)
AH CHUNG
=> TAM GIÁC AMH = TAM GIÁC ANH( CH- GN)
=>AM=AN( 2 CÁNH TUONG ỨNG)
=>TAM GIAC AMN CÂN TẠI A( DN TAM GIAC CAN )
K CHO M NHA
tam giacs ABC cân tại A. AH vuông góc với BC. a. Chứng minh tam giác AHB bằng tam giac AHC b. HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC, Chứng mình tam giác AMN cân . c. MN//Bc, d. Chứng minh AH^2+BM^2=AN^2+BH^2
@trần thị giang : thì mình KHÔNG hỏi bạn, nếu ai biết thì trả lời, CÂM ĐƯỢC RỒI
cho tam giác ABC cân tại A.kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC).biếtAB=5 cm,BC=6cm.
a)BH,AH=?
b)kẻ HM vuông góc với AB(M thuộc AB),HN vuông góc với AC(N thuộc AC).cmr:BM=CN.Tam giác AMN là tam giác gì?vì sao?
c)BP vuông góc với AC(P thuộc AC).I là giao điểmBP và HM.cmr tam giác BIH cân.
d)cmr:MN//BC
e) chứng minh AH^2+BM^2=AN^2+BH^2
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm, BH = 6cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a, Tính AH =?
b) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH , từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A.
c) Từ H vẽ HM vuông góc AB (M ϵ AB) và kẻ HN vuông góc AC (N ϵ AC) .
Chứng minh : tam giác BHM = tam giác HCN
d) Từ B kẻ Bx vuông góc AB, từ C kẻ Cy vuông góc AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
CÁC BẠN VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA! MÌNH CẢM ƠN CÁC BẠN!
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>BH=CH
Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có
BH=CH
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBMH=ΔCNH
d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
=>ΔOBC cân tại O
Câu a bạn có chép sai ko vậy?
Giải
b)Xét tam giác BAH và CAH có:
AB=AC(gt)
góc B =góc C(gt)
AH chung
\(\Rightarrow\)tam giác BAH =CAH (c.g.c)
\(\Rightarrow\)góc BAH=CAH (2 góc t/ư)
Mặt khác AH nằm giữa AB và AC ,chia góc A thành 2 góc bằng nhau
Mà H là trung điểm BC
\(\Rightarrow\)AH là tia phân giác góc A và vuông góc BC
a) Sửa đề: ΔAHB=ΔAHC
Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
HB=HC(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-g-c)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H
a/ Chứng minh :tam giác AHB = tam giác AHCvà AH là tia phân giác của góc BAC
b/ Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC ,AH cắt MN tại K. Chứng minh AH vuông góc với MN
c/ Trên tia đối của tia HM lấy P sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng.