Question

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh: a/ Tam giác ABC = tam giác AHC. b/ AH là tia phân giác của góc A và AH vuông góc BC. c/ Từ H vẽ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. Chứng minh tam giác AHM = tam giác AHN từ đó suy ra tam giác HMN cân.

Answer 1

Câu a bạn có chép sai ko vậy?

Answer 2

Giải

b)Xét tam giác BAH và CAH có:

AB=AC(gt)

góc B =góc C(gt)

AH chung

\(\Rightarrow\)tam giác BAH =CAH (c.g.c)

\(\Rightarrow\)góc BAH=CAH (2 góc t/ư)

Mặt khác AH nằm giữa AB và AC ,chia góc A thành 2 góc bằng nhau 

Mà H là trung điểm BC

\(\Rightarrow\)AH là tia phân giác góc A và vuông góc BC

 

Answer 3

a) Sửa đề: ΔAHB=ΔAHC

Xét ΔAHB và ΔAHC có 

AH chung

AB=AC(ΔABC cân tại A)

HB=HC(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-g-c)