Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox ( A ϵ Ox), kẻ MB vuông góc với Oy ( B ϵ Oy). Tia AM cắt OB tại H, tia BM cắt OA tại K
a) Chứng minh : MA = MB
b) Chứng minh: △OAH = △OBK ; △OHK là tam giác gì? Vì sao?
c) Tính MK, biết OK = 10cm, OB =6 cm, MA = 3 cm .
d) Gọi G là trung điểm của HK. Chứng minh O, M, G thẳng hàng.
2) Cho góc nhọn xOy Và M là một diểm thuộc tia phân giác của góc xOy . Kẻ MA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox ) , MB vuông góc với Oy ( B thuộc Oy )
a ) chứng minh MA =MB
b ) Tam giác OAB là tam giác gì ? Vì sao ?
c ) Đường thẳng BM cắt Õ tại D đường thẳng AM cắt Oy tại E . cmr MD = ME
d ) Chứng minh OM vuông góc với DE
a. Xét △OAM và △OBM có:
\(\hat{OAM}=\hat{OBM}=90^o\)
\(OM\) chung
\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\) (do M thuộc tia phân giác của \(\hat{xOy}\))
\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\left(c.h-g.n\right)\)
\(\Rightarrow MA=MB\) (đpcm).
b. Từ a. \(\Rightarrow OA=OB\)
⇒ Tam giác OAB cân tại O.
c. Xét △BME và △AMD có:
\(\hat{MBE}=\hat{MAD}=90^o\)
\(MA=MB\left(cmt\right)\)
\(\hat{AMD}=\hat{BME}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta AMD\left(g.n-c.g.v\right)\)
\(\Rightarrow MD=ME\left(đpcm\right)\)
d. Ta có: \(OA=OB\left(cmt\right)\), \(AD=DE\) (suy ra từ c.)
\(\Rightarrow OA+AD=OB+DE\)
\(\Rightarrow OD=OE\)
⇒ Tam giác ODE cân tại O.
Tam giác ODE cân tại O có OM là đường phân giác ⇒ OM cũng là đường cao.
\(\Rightarrow OM\perp DE\left(đpcm\right)\)
cho góc nhọn xoy . gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xoy . kẻ MA vuông góc với oy ( B ∈ oy)
a> chứng minh MA= MB và △ OAB cân
b> đường thảng BM cắt OX tại D , đường thẳng AM cắt OY tại E . chứng minh MD=ME
c> chứng minh OM vuông góc với DE
a: Xét ΔOMA vuông tại A và ΔOMB vuông tại B có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
Suy ra: MA=MB và OA=OB
hay ΔOBA cân tại O
b: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{AOE}\) chung
Do đó: ΔOAE=ΔOBD
Suy ra: OD=OE
Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
AD=BE
\(\widehat{MDA}=\widehat{MEB}\)
Do đó: ΔMAD=ΔMBE
Suy ra: MD=ME
c: Ta có: ΔODE cân tại O
mà OM là phân giác
nên OM vuông góc với DE
Câu 16: Cho góc nhọn xOy , gọi M là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy , kẻ MA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox ) , MB vuông góc với (B thuộc Oy )
Chứng minh :
a , MA=MB : Tam giác OAB cân
b , BM cắt Ox tại D ; AM cắt Oy tại E . Chứng minh MD=ME
c, OM vuông góc với DE
tự kẻ hình nha
a) vì M thuộc tia phân giác của xOy=> M cách đều Ox,Oy=> MA=MB
xét tam giác OBM và tam giác OAM có
OBM=OAM(=90 độ)
OM chung
BOM=AOM( gt)
=> tam giác OBM= tam giác OAM(ch-gnh)
=> OA=OB( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác ABO cân O
b) vì M thuộc tia phân giác của góc xOy=>ME=MD
c) vì BD,AE,OM cùng giao nhau tại M
mà BD,AE là đường cao => OM là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
=> OM vuông góc với DE
cho góc nhọn xOy. gọi M là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. kẻ MA vuông góc Ox, kẻ MB vuông góc Oy
Chứng minh MA=MB và tam giác OAB cân
Đường thẳng BM cất Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD=ME
Chứng minh OM vuông góc DE
Vẽ cái hình ra mún tính j thì tính
Cho góc nhọn xOy gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, lấy điểm M thuộc Ot. Kẻ MA vuông góc với Ox tại A, kẻ MB vuông góc với Oy tại B
Chứng minh MA = MB
Đường thẳng BM cắt Ox tại D và đường thẳng AM cắt Oy tại E
Chứng minh MD = ME
Chứng minh OM vuông góc với DE
cho gọc nhọn xOy, m là điểm thuộc tia phân giác ot của góc xOy, kẻ MA vuông góc với OX (A∈Ox), MB vuông góc với Oy (B∈Oy)
a,chứng minh MA =MB
b, Tam Giác ABC là tam giác gì ?vì sao?
c,Đường thẳng BM cắt Ox tại d , Đường thẳng AM cắt Oy Tại E, Chứng minh MD=ME , BE=AD
giúp mình với ạ
cho gọc nhọn xOy, M là điểm thuộc tia phân giác Ot của góc xOy, kẻ MA vuông góc với OX (A∈Ox), MB vuông góc với Oy (B∈Oy)
a,chứng minh MA =MB
b, Tam Giác OAB là tam giác gì ?vì sao?
c,Đường thẳng BM cắt Ox tại D , Đường thẳng AM cắt Oy Tại E, Chứng minh MD=ME , BE=AD
MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP E VỚI Ạ EM ĐANG CẦN RẤT GẤP Ạ
cho gọc nhọn xOy, M là điểm thuộc tia phân giác Ot của góc xOy, kẻ MA vuông góc với OX (A∈Ox), MB vuông góc với Oy (B∈Oy)
a,chứng minh MA =MB
b, Tam Giác OAB là tam giác gì ?vì sao?
c,Đường thẳng BM cắt Ox tại D , Đường thẳng AM cắt Oy Tại E, Chứng minh MD=ME
a,b: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tạiB co
OM chung
góc AOM=góc BOM
=>ΔOAM=ΔOBM
=>OA=OB và MA=MB
=>ΔOAB cân tại O
c: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
MA=MB
góc AMD=góc BME
=>ΔMAD=ΔMBE
=>MD=ME
