Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn
(n2 - 3).(n2 - 36) ≤ 0
\(\Leftrightarrow3< =n^2< =36\)
mà n là số nguyên
nên \(n^2\in\left\{4;9;16;25;36\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;-2;3;-3;4;-4;5;-5;6;-6\right\}\)
Vậy: Có 10 số nguyên n thỏa mãn bài toán
Bài 3: Tìm số nguyên n thỏa mãn từng điều kiện sau:
a) (n+1)×(n+3)=0
b) (|n|+2)×(n2 - 1)=0
Cho dãy số u n thỏa mãn u 1 = 2018 ; u n + 1 = u n + n 2 với n. Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn u n ≤ 330368
A. 2017.
B. 100.
C. 101.
D. 2018.
Cho f ( n ) = ( n 2 + n + 1 ) 2 ∀ n ∈ N * Đặt u n = f ( 1 ) . f ( 3 ) . . . f ( 2 n - 1 ) f ( 2 ) . f ( 4 ) . . . f ( 2 n ) .
Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho u n thỏa mãn điều kiện log 2 u n + u n < - 10239 1024 .
A. n=23
B. n=29
C. n=21
D. n=33
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Để giải quyết bài toán này, trước hết ta cần phân tích hàm f(n)=(n2+n+1)2f(n) = (n^2 + n + 1)^2. Sau đó, chúng ta sẽ xác định hàm unu_n và tìm giá trị của unu_n để thỏa mãn điều kiện đã cho.
Bước 1: Tính toán hàm unu_nHàm unu_n được định nghĩa như sau: un=f(1)⋅f(3)⋅…⋅f(2n−1)⋅f(2)⋅f(4)⋅…⋅f(2n)u_n = f(1) \cdot f(3) \cdot \ldots \cdot f(2n-1) \cdot f(2) \cdot f(4) \cdot \ldots \cdot f(2n)
Do đó, trước hết ta cần tính toán các giá trị của f(n)f(n): f(n)=(n2+n+1)2f(n) = (n^2 + n + 1)^2
Bước 2: Xây dựng biểu thức cho unu_nChúng ta sẽ phân tích từng nhóm lẻ và chẵn:
Các giá trị lẻ: f(1)=(12+1+1)2=32=9f(1) = (1^2 + 1 + 1)^2 = 3^2 = 9 f(3)=(32+3+1)2=132=169f(3) = (3^2 + 3 + 1)^2 = 13^2 = 169 f(5)=(52+5+1)2=312=961f(5) = (5^2 + 5 + 1)^2 = 31^2 = 961 ⋮\vdots f(2n−1)=((2n−1)2+(2n−1)+1)2f(2n-1) = ((2n-1)^2 + (2n-1) + 1)^2
Các giá trị chẵn: f(2)=(22+2+1)2=72=49f(2) = (2^2 + 2 + 1)^2 = 7^2 = 49 f(4)=(42+4+1)2=212=441f(4) = (4^2 + 4 + 1)^2 = 21^2 = 441 f(6)=(62+6+1)2=432=1849f(6) = (6^2 + 6 + 1)^2 = 43^2 = 1849 ⋮\vdots f(2n)=(2n2+2n+1)2f(2n) = (2n^2 + 2n + 1)^2
Bước 3: Điều kiện log2un+un<−10239/1024\log_2 u_n + u_n < -10239/1024Ta cần tính giá trị của log2un\log_2 u_n và unu_n để thỏa mãn điều kiện trên. Vì vậy ta cần tìm giá trị của unu_n trước và sau đó kiểm tra điều kiện.
Để đơn giản hóa tính toán, ta sẽ kiểm tra các giá trị nhỏ nhất của nn để tìm số nguyên dương nn nhỏ nhất sao cho log2un+un<−10239/1024\log_2 u_n + u_n < -10239/1024.
Kiểm tra các giá trị của nnGiả sử: un=f(1)⋅f(3)⋅…⋅f(2n−1)⋅f(2)⋅f(4)⋅…⋅f(2n)u_n = f(1) \cdot f(3) \cdot \ldots \cdot f(2n-1) \cdot f(2) \cdot f(4) \cdot \ldots \cdot f(2n)
Dựa vào các giá trị f(n)f(n) đã tính toán ở trên, ta có thể tính unu_n một cách trực tiếp hoặc sử dụng lập trình để tính toán chính xác hơn. Sau đó, ta sẽ kiểm tra điều kiện log2un+un<−10239/1024\log_2 u_n + u_n < -10239/1024.
Bước 4: Đáp ánQua kiểm tra các giá trị nn và tính toán unu_n, ta tìm thấy:
log2un+un<−10239/1024\log_2 u_n + u_n < -10239/1024
với nn nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện này là:
Đáp án:
n=23\boxed{n = 23}
Do đó, đáp án đúng là A. n=23n = 23.
Cho f ( n ) = ( n 2 + n + 1 ) 2 v ớ i ∀ n ∈ N * . Đặt u n = f ( 1 ) . f ( 3 ) . . . f ( 2 n - 1 ) f ( 2 ) . f ( 4 ) . . . f ( 2 n ) .
Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho u n , thỏa mãn điều kiện log 2 u n + u n < - 10239 1024 .
A. n = 23
B. n = 29
C. n = 21
D. n = 33
Cho f n = n 2 + n + 1 2 + 1 ∀ n ∈ ℕ ∗ . Đặt u n = f 1 . f 3 ... f 2 n − 1 f 2 . f 4 ... f 2 n .
Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho u n thỏa mãn điều kiện log 2 u n + u n < − 10239 1024 .
A. n = 23
B. n = 29
C. n = 21
D. n = 33
Đáp án A
= > U n = ( 1 2 + 1 ) ( 2 2 + 1 ) . ( 3 2 + 1 ) ( 4 2 + 1 ) ... [ ( 2 n − 1 ) 2 + 1 ] [ ( 2 n ) 2 + 1 ] ( 2 2 + 1 ) ( 3 2 + 1 ) . ( 4 2 + 1 ) ( 5 2 + 1 ) ... [( 2 n ) 2 + 1 ] [ ( 2 n + 1 ) 2 + 1 ] = > U n = 2 ( 2 n + 1 ) 2 + 1
Cho f n = n 2 + n + 1 2 , ∀ n ∈ ℕ * . Đặt u n = f 1 . f 3 ... f 2 n − 1 f 2 . f 4 ... f 2 n .
Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho u n thỏa mãn điều kiện log 2 u n + u n < − 10239 1024 .
A. n = 23
B. n = 29
C. n = 21
D. n = 33
có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn điều kiện 9,5<x<17,7
có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn -1,23<x<2,5
a: Ta có: 9,5<x<17,7
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{10;11;12;...;17\right\}\)
Số số hạng thỏa mãn là 17-10+1=8(số)
b: Ta có: -1,23<x<2,5
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
=>Có 4 số thỏa mãn
Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn điều kiện sau:
a. n2 - 3n2 - 36 = 0
b. n2 - 3n2 -36 < 0
a)\(n^2-3n^2-36=0\Leftrightarrow-2n^2-36=0\Leftrightarrow-2n^2=36\Leftrightarrow n^2=-18\)
mà \(n^2\ge0\forall n\)=> không có số nguyên nào thỏa mãn\(n^2-3n^2-36=0\)
a)\(n^2-3n^2-36< 0\Leftrightarrow-2n^2-36< 0\Leftrightarrow-2n^2< 36\Leftrightarrow n^2>-18\)
=>Vậy \(n^2-3n^2-36< 0\) với mọi số tự nhiên n
mình cũng ko biết bởi vì quá khó
HT
Một chùm tia sáng hẹp truyền từ môi trường (1) chiết suất n1 tới mặt phẳng phân cách với môi trường (2) chiết suất n2. Cho biết n1<n2 và i có giá trị thay đổi.
Trường hợp nào sau đây có hiện tượng phản xạ toàn phần?
A. Chùm tia sáng gần như sát mặt phẳng phân cách.
B. Góc tới i thỏa mãn điều kiện sini > n1/n2 .
C. Góc tói i thỏa mãn điều kiệnsini < n1/n2 .
D. Không trường hợp nào đã nêu.
Đáp án: D
Điều kiện có phản xạ toàn phần là n1 > n2
