tìm n thuộc N để n+2/n^2-3n + 3 nhận giá trị nguyên
Những câu hỏi liên quan
1.Cho A=2n+3/n,n thuộc Z
a) Với giá trị nào của n thì A là phân số
b)Tìm giá trị n để A là số nguyên
2.Tìm số nguyên sao cho phân số 3n-1/3n-4 nhận giá trị nguyên
3)So sánh các phân số 6 a+1/a+2 và a+2/a+3
Giúp mình mấy bài này nha
bài 1 : Tìm n thuộc N để phân số 2n-1/3n+2 có giá trị là số nguyên dương
Bài 2: Tìm n thuộc N để phân số n+3/4n-1 có giá trị là số nguyên âm
Bài 3: Tìm n thuộc N để phân số 2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên
15 tháng 7 2018 lúc 15:16
Tìm giá trị nguyên của n để phân số sau nhận giá trị nguyên :
N = \(\frac{n^2+3n-2}{n^2-3}\)
Để \(N\) nguyên thì \(n^2+3n-2⋮n^2-3\)
\(\Rightarrow n^2-3+3n+1⋮n^2-3\)
\(\Rightarrow3n+1⋮n^2-3\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\left(3n-1\right)⋮n^2-3\)
\(\Rightarrow9n^2-1⋮n^2-3\)
\(\Rightarrow9n^2-27+26⋮n^2-3\)
\(\Rightarrow9\left(n^2-3\right)+26⋮n^2-3\)
\(\Rightarrow26⋮n^2-3\)
\(\Rightarrow n^2-3\inƯ\left(26\right)=\left\{-26,-13,-2,-1,1,2,13,26\right\}\)
Vì \(n^2\ge0\Rightarrow n^2-3\ge-3\) nên \(n^2-3\in\left\{-2,-1,1,2,13,26\right\}\)
\(\Rightarrow n^2\in\left\{1,2,4,5,16,29\right\}\)
Vì \(n^2\) là số chính phương nên \(n^2\in\left\{1,4,16\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1,1,-2,2,-4,4\right\}\)
Thử lại thấy \(n\in\left\{-1,1,-2,2,4\right\}\) thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
bao binh lam sai bét
D=\(\frac{n^2+3n-21}{2-n}\)với n thuộc Z
a) Tính D biết \(^{n^2-3n=0}\)
b) tìm tất cả các giá trị của n để D nhận giá trị nguyên
\(Dk...n\ne2\Leftrightarrow D=\frac{n^2+3n-21}{2-n}\)
n^2-3n=n(n-3)=0=> n=0 hoac n=3
a) \(D=\frac{-21}{2}\) hoạc \(\frac{6n-21}{2-n}=\frac{18-21}{2-3}=3\)
b)\(D=\frac{-11-5\left(2-n\right)-n\left(2-n\right)}{2-n}=\frac{11}{n-2}-n-5\)
D nguyên=> n-2={-11,-1,1,11}=> n={-9,1.3.13}
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n thuộc Z để 6n - 5 / 3n -2 nhận giá trị nguyên
Giải
Để 6n - 5/3n - 1 có giá trị nguyên thì 6n - 5 \(⋮\)3n - 2
Ta có : 6n - 5 = 2(3n - 2) - 1
Do 3n - 2 \(⋮\)3n - 2
Để 2(3n - 2) - 1 \(⋮\)3n - 2 thì 1 \(⋮\)3n - 2 => 3n - 2 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Với 3n - 2 = 1 => 3n = 3 => n = 1
3n - 2 = -1 => 3n = 1 => n ko thõa mãn
Vậy n = 1 thì 6n - 5/3n - 2 là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên n để biểu thức A = 3n+10/ n+2 nhận giá trị nguyên
Để A nhận giá trị nguyên thì 3n+10 phải chia hết cho n+2
Ta có: 3n+10=3.(n+2)+4
\(\Rightarrow\)4 chia hết cho 3n+10
Tức là \(3n+10\in U\left(4\right)\)
Mả \(U\left(4\right)\in\left(1;2;4\right)\)
ta có bảng giá trị sau:
| 3n+10 | 1 | 2 | 4 |
| 3n | -9 | -8 | -6 |
| n | -3 | -8/3 | -2 |
Lại do: n thuộc Z.
Vay n= -3 ; -2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n thuộc Z để A=3n+2/n-1 có giá trị nguyên
`A=[3n+2]/[n-1]=3+5/[n-1]`
Để `A` có giá trị nguyên thì `n-1 in Ư_{5}`
Mà `Ư_{5}={+-1;+-5}`
`@n-1=1=>n=2`
`@n-1=-1=>n=0`
`@n-1=5=>n=6`
`@n-1=-5=>n=-4`
Đúng 3
Bình luận (0)
\(\dfrac{3n+2}{n-1}=\dfrac{n-1+2n+3}{n-1}=1+\dfrac{n-1+n+4}{n-1}=2+\dfrac{n-1+5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\)
để A nguyên thì 5⋮n-1
=> n-1 thuộc ước của 5
mà n thuộc Z
ta có bảng sau
| n-1 | -1 | 1 | 5 | -5 |
| n | 0(tm) | 2(tm) | 6(tm) | -4(tm |
=> n∈{0;2;6;-4}
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm số nguyên n để biểu thức A nhận giá trị nguyên
A= 2n+7/n-2
A= 3n+2/n-1
Cho phân số: D = n2+3n-21/2-n với n Z a) Tính D biết n2 – 3n = 0 b) Tìm tất cả các giá trị của n để D nhận giá trị nguyên.