Question

Tìm n thuộc Z để A=3n+2/n-1 có giá trị nguyên

Answer 1

`A=[3n+2]/[n-1]=3+5/[n-1]`

Để `A` có giá trị nguyên thì `n-1 in Ư_{5}`

  Mà `Ư_{5}={+-1;+-5}`

`@n-1=1=>n=2`

`@n-1=-1=>n=0`

`@n-1=5=>n=6`

`@n-1=-5=>n=-4`

Answer 2

\(\dfrac{3n+2}{n-1}=\dfrac{n-1+2n+3}{n-1}=1+\dfrac{n-1+n+4}{n-1}=2+\dfrac{n-1+5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\)

để A nguyên thì 5⋮n-1

=> n-1 thuộc ước của 5

mà n thuộc Z

ta có bảng sau

n-1	-1	1	5	-5
n	0(tm)	2(tm)	6(tm)	-4(tm

 

=> n∈{0;2;6;-4}