a: Tọa độ A là:

x-2=0 và y=3

=>x=2 và y=3

Tọa độ B là:

x+2=0và y=3

=>x=-2 và y=3

b: Tọa độ M là:

3-m(x-2)=3-m(x+2) và y=3-m(x-2)

=>-m(x-2)+m(x+2)=0 và y=3-m(x-2)

=>-mx+2m+mx+2m=0 và y=3-m(x-2)

=>m=0 và y=3

=>M(x;3)

c: để Mtrùng A thì x=2

a,Giao của d1 và d2 là điểm có hoành độ thỏa mãn pt :

x -1  = - x + 3 

x  - 1 + x - 3 = 0

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 2

thay x = 2 vào pt  y = x - 1 => y = 2 - 1 = 1

Giao của d1 và d2 là A ( 2; 1)

b, để d1; d2; d3 đồng quy thì d3 phải đi qua giao điểm của d1 và d2 là điểm A ( 2; 1)

Thay tọa độ điểm A vào pt d3 ta có :

2.(m-2) .2 + (m-1) = 1

4m - 8 + m - 1 = 1

5m - 9 = 1

5m = 10

m = 2

vậy với m = 2 pt d3 là y = 2 -1 = 1 thì d1; d2 ; d3 đồng quy tại 1 điểm 

c, vẽ đồ thị hàm số câu này dễ bạn tự làm nhé

Giao d1 với Ox là điểm có tung độ  y = 0 => x -1 = 0 => x = 1

Vậy giao d1 với Ox là điểm B( 1;0)

độ dài OB là 1 

Giao d1 với trục Oy điểm có hoành độ x = 0 => y = 0 - 1 = -1

Vậy giao d1 với Oy là điểm C ( 0; -1)

Độ dài OC = |-1| = 1

vẽ đồ thị bạn tự vẽ nhé 

d, Xét tam giác  vuông OBC có 

OB = OC = 1 ( cmt)

=> tam giác OBC vuông cân tại O

=> góc OBC = ( 180⁰ - 90⁰): 2 = 45⁰

Kết luận d1 tạo với trục Ox một góc bằng 45⁰

a, Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2:

\(-x-1=x-1\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow y=-1\)

\(\Rightarrow I=\left(0;-1\right)\)

b, d3 có phải thế này không \(y=m\)

Giả sử A là giao điểm của d1 và d3, B là giao điểm d2 và d3

\(\Rightarrow A\left(m-1;m\right);B\left(m+1;m\right)\)

Dễ thấy \(\left(d_1\right)\perp\left(d_2\right)\)

\(\Rightarrow S_{IAB}=\dfrac{1}{2}IA.IB=\dfrac{1}{2}\sqrt{\left(m-1\right)^2+\left(m+1\right)^2}.\sqrt{\left(m+1\right)^2+\left(m+1\right)^2}=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left|m+1\right|\sqrt{2m^2+2}=18\)

Đến đây giải ra m rồi kết luận

câu a thay vào là ra

câu b  mik chưa nghĩ ra

a) Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-x-1\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-1=x-1\\y=x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-1-x+1=0\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x=0\\y=x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0-1=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (0;-1)

d3 là j

 \(d_1:mx+y=3m-1.\\ \Leftrightarrow-mx+3m-1=y.\)

\(d_2:x+my=m+1.\\ \Leftrightarrow my=-x+m+1.\\\Leftrightarrow y=\dfrac{-x}{m}+\dfrac{m}{m}+\dfrac{1}{m}.\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{m}x+1+\dfrac{1}{m}.\)

Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d₁ ta có:

\(-2x+3.2-1=y.\\ \Leftrightarrow-2x+5=y.\)

Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d₂ ta có:

\(y=-\dfrac{1}{2}x+1+\dfrac{1}{2}.\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂ ta có:

\(-2x+5=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}x=-\dfrac{7}{2}.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}.\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{3}.\)

Tọa độ giao điểm của d₁ và d₂ khi m = 2 là \(\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{1}{3}\right).\)