Question

Bài 1: Cho 3 đường thảng (d₁) y= -x-1, (d₂ ) y= x-1 và (d₃) y = , (m là tham số)

a) Xác định tọa độ gia điểm y của (d₁, d₂)

b) Xđ tham số m để (d₃) cắt (d₁) (d₂) tại A, B sao cho diện tích ΔIAB= 9

(mink đag cần gấp)

Answer 1

a, Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2:

\(-x-1=x-1\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow y=-1\)

\(\Rightarrow I=\left(0;-1\right)\)

b, d3 có phải thế này không \(y=m\)

Giả sử A là giao điểm của d1 và d3, B là giao điểm d2 và d3

\(\Rightarrow A\left(m-1;m\right);B\left(m+1;m\right)\)

Dễ thấy \(\left(d_1\right)\perp\left(d_2\right)\)

\(\Rightarrow S_{IAB}=\dfrac{1}{2}IA.IB=\dfrac{1}{2}\sqrt{\left(m-1\right)^2+\left(m+1\right)^2}.\sqrt{\left(m+1\right)^2+\left(m+1\right)^2}=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left|m+1\right|\sqrt{2m^2+2}=18\)

Đến đây giải ra m rồi kết luận