Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6cm, BC = 10cm
a.Tính diện tích tam giác ABC.
b. Tính đường cao AH.
Khỏi vẽ hình cx đc:))
Cho tam giác ABC vuông tại A, ( AB< AC). Vẽ đường cao AH ( H thuộc BC)
a). Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ABC.
b). Tính AB. Biết BC = 10cm, BH = 3,6 cm.
c). Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABH và tam giác ACH.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b:AB=căn 3,6*10=6(cm)
c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>S HAB/S HCA=(AB/CA)^2
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 5cm. Biết CH = 6cm. tính:
a) AB, AC,BC và BH?
b) Diện tích tam giác ABC
Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; AB = 15cm; BC = 25cm. BTính:
a) AC,AH, HC và BH?
b) Diện tích tam giác ABC
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 3cm, AC = 4cm.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b) Tính BC
a. Có: tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc BAC = 90o
Có: AH là đường cao của tam giác ABC (gt)
=> góc AHB = góc AHC = 90o
Xet tam giác HBA và tam giác ABC, có:
góc AHB = góc BAC (=90o)
góc B chung
=> tam giác HBA ~ tam giác ABC (g.g)
b. Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
AB2 + AC2 = BC2 (định lý Py-ta-go)
32 + 42 = BC2 (thay số)
BC2 = 25
=> BC = 5
Vậy...
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, BC = 10cm
a) Tính độ dài AC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Tính độ dài đường cao AH.
a: AC=8cm
b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
c: AH=4,8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ dài BC
c) Tính độ dài đường cao AH.
a) \(\Delta ABC\) vuông tại A (gt).
\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}6.8=24\left(cm^2\right).\)
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2.\Rightarrow BC^2=6^2+8^2.\Leftrightarrow BC^2=36+64=100.\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right).\)
c) Ta có: \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC.\)
\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AB.AC.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AH.10=24.\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right).\)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ dài BC
c) Tính độ dài đường cao AH.
a)Diện tích tam giác vuông ABC là:
S=1/2* AB *AC = 1/2 * 6 * 8= 24 (cm2)
b)Độ dài cạnh BC là:
theo định lý pytago về tam giác vuông, ta có
BC2= AB2+AC2= 62 + 82 = 100 cm => BC = \(\sqrt{100}\) = 10cm
c) Độ dài đường cao AH
AC2= BC*HC => HC = \(\dfrac{AC^2}{BC}\) = 6,4 cm
BH = BC - HC = 10 - 6,4 = 3,6 cm
AH2 = BH*HC = 6,4 * 3,6 = \(\dfrac{576}{25}\) => AH = \(\sqrt{\dfrac{576}{25}}=4,8cm\)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ dài BC
c) Tính độ dài đường cao AH.
a,
\(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{6.8}{2}=24cm^2\)
b. \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=10cm\)
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=4,8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ dài BC
c) Tính độ dài đường cao AH.
a)SABC=6.8=48(cm2)
b)Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC có: BC=10cm
c)AB.AC=BC.AH =>AH=(AB.AC)/BC=4,8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). a)Chứng minh tam giác HBAđồng dạng với tam giác ABC.b)Giả sử AB = 6cm; AC = 8cm. Tính độ dài BC; BH; CH.c)Chứng minh: 2.AHHBHC
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6\left(cm\right)\)
CH=BC-BH=6,4(cm)