kẻ j??

Điểm D,E ở đâu vậy bạn?

Ai trả lời giúp mình với mình đang cần gấp

a) Vì tam giác ABC cân tại a (GT)
=> góc ABC = góc ACB (ĐL) hay góc EBC = góc DCB (1)
Vì BD vuông góc với AC (GT) => Góc BDC = 90 độ (ĐN) (2)
Vì CE vuông góc với AB (GT) => Góc CEB = 90 độ (ĐN) (3)
Từ (2), (3) => Góc BDC = góc CEB = 90 độ (4)
Xét tam giác BEC và tam giác CDB có :
 Góc BDC = góc CEB = 90 độ (Theo (4))
BC chung
góc EBC = góc DCB (Theo (1))
=> tam giác BEC = tam giác CDB (ch - gn) (5)
=> CE = BD (2 cạnh tương ứng)
b) Từ (5) => BE = CD (2 cạnh tương ứng) (6)
    Từ (5) => Góc BCE = góc CBD (2 góc tương ứng) (7)
Mà góc BCE + góc ACE = góc ACB
      góc CBD + góc ABD = góc ABC
      góc ACB = góc ABC (Theo (1))
Ngoặc '}' 4 điều trên
=> Góc ACE = góc ABD hay góc DCO = góc EBO (8)
Xét tam giác BEO và tam giác CDO có :
Góc BEO = góc CDO = 90 độ (Theo (4))
BE = CD (Theo (6))
Góc EBO = góc DCO (Theo (8))
=> tam giác OEB = tam giác ODC (g.c.g) (9)
c) Từ (9) => OB = OC (2 cạnh tương ứng) (10)
Vì tam giác ABC cân tại A (GT) => AB = AC (ĐN) (11)
Xét tam giác ABO và tam giác ACO có :
AO chung
OB = OC (Theo (10))
AB = AC (Theo (11))
=> tam giác ABO = tam giác ACO (c.c.c)
=> Góc BAO = góc CAO (2 góc tương ứng)
Mà AO nằm giữa BO và CO
=> AO là tia pg của góc BAC (đpcm)
d) Ta có : BE = CD (Theo (6))
Mà BE = 3cm (GT)
=> CD = 3cm (12)
Xét tam giác BCD vuông tại D có :
BD² + CD² = BC² (ĐL pi-ta-go)
Mà CD = 3cm (Theo (12))
      BC = 5cm (GT)
=> BD² + 3² = 5²
=> BD² + 9   = 25
=> BD²         = 25 - 9
=> BD²         = 16
=> BD²         = \(\sqrt{14}\)   
=> BD           = 4cm
Vậy a)... b)... c)... d)...

a/ Xét t/g vuông: t/g ABD và t/g ACE có:

AB = AC (gt)

Aˆ:chungA^:chung

=> t/g ABD = t/g ACE (cạnh huyền-góc nhọn)

=> BD = CE

b/ Vì AB = AC => t/g ABC cân tại A

=> ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^

Xét 2 t/g vuông: t/g BEC và t/g CDB có:

BD = CE (ý a)

ABCˆ=ACBˆ(cmt)ABC^=ACB^(cmt)

=> t/g BEC = t/g CDB (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

=> BE = CD

Xét t/g OEB và t/g ODC có:

OEBˆ=ODCˆ=90o(gt)OEB^=ODC^=90o(gt)

BE = CD (cmt)

ABDˆ=ACEˆABD^=ACE^ (2 góc tương ứng do t/g ABD = t/g ACE)

=> t/g OEB = t/g ODC (g.c.g)

c/ xét t/g AOB và t/g AOC có:

AO: cạnh chung

AB = AC (gt)

OB = OC (2 cạnh tương ứng do t/g OEB = t/g ODC)

=> t/g AOB = t/g AOC (c.c.c)

=> OABˆ=OACˆOAB^=OAC^ (2 cạnh tương ứng)

=> AO là tia p/g của góc BAC

CHÚC BẠN HỌC TỐT

a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên ΔABC cân tại A

a)Xét \(\Delta ABD;\Delta ACE\) có:

Góc A chung

Góc ADB=Góc AEC (=90 độ)

AB=AC (gt)

=>\(\Delta ABD=\Delta ACE\) (cạnh huyền-góc nhọn)

=>BD=CE và AD=AE

b)Vì AB=AC và AE=AD =>AB-AE=AC-AD

=>BE=CD

xét \(\Delta\)OEB và \(\Delta\)ODC có:

góc OEB= góc ODC (=90 độ)

BE=CD

góc BOE= góc COD (đối đỉnh)

=>\(\Delta\)OEB=\(\Delta\)ODC

c)Xét \(\Delta\)AOB và \(\Delta\)AOC có;

AB=AC

OB=OC

AO cạnh chung

=>\(\Delta\)AOB=\(\Delta\)AOC (c.c.c)

=>góc OAB= góc OAC

=>AO là tia phân giác của góc BAC

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác EBC và tam giác DBC có:

BC: cạnh chung

\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\) = 90⁰ (GT)

\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (vì \(\Delta\)ABC cân có AB = AC)

Vậy tam giác EBC = tam giác DBC (g.c.g)

(trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)

b/ Xét tam giác OEB và tam giác ODC có:

\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\)=90⁰ (GT)

BO = CO

\(\widehat{EOB}\)=\(\widehat{DOC}\) (đối đỉnh)

Vậy tam giác OEB = tam giác ODC (g.c.g)

(trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

c/ Xét tam giác AEO và tam giác ADO có:

\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\)=90⁰ (GT)

AO: cạnh chung

\(\widehat{AOE}\)=\(\widehat{AOD}\)

Vậy tam giác AEO = tam giác ADO (g.c.g)

=> \(\widehat{EAO}\)=\(\widehat{DAO}\) (2 góc tương ứng)

=> AO là phân giác \(\widehat{A}\) (đpcm)

Ta có hình vẽ:

a) Xét Δ ADB vuông tại D và Δ AEC vuông tại E có:

A là góc chung

AB = AC (gt)

Do đó Δ ADB = Δ AEC (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)

b) Δ ADB = Δ AEC (câu a) => AD = AE (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - AE = AC - AD

=> BE = CD

Δ ADB = Δ AEC (câu a) nên ABD = ACE (2 góc tương ứng)

Từ đó dễ dàng => Δ OEB = Δ ODC (g.c.g)

c) Δ OEB = Δ ODC (câu b) => OB = OC (2 cạnh tương ứng)

Xét Δ AOC và Δ AOB có:

OA là cạnh chung

AC = AB (gt)

OC = OB (gt)

=> Δ AOC = Δ AOB (c.c.c)

=> OAC = OAB (2 góc tương ứng)

=> AO là phân giác góc CAB (đpcm)

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: ΔABD=ΔACE

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AE=AD và AB=AC

nên EB=DC

Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

Do đó: ΔOEB=ΔODC

c: ΔOEB=ΔODC

=>OB=OC

Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC

d: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH làđường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC

mà AO là phân giác của góc BAC(cmt)

và AO,AH có điểm chung là A

nên A,O,H thẳng hàng

A) \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)

XÉT \(\Delta BDA\)VUÔNG TẠI D VÀ\(\Delta CEA\)VUÔNG TẠI E CÓ

       \(BA=CA\left(GT\right)\)

  \(\widehat{A}\)LÀ GÓC CHUNG

=>\(\Delta BDA\)=\(\Delta CEA\)( CẠNH HUYỀN - GÓC VUÔNG )

=> BD = CE HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG ( ĐPCM )

B)  VÌ \(\Delta BDA\)=\(\Delta CEA\)(CMT)

=> DA = EA ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG ); \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)HAY \(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG ) 

MÀ \(BE+EA=AB\)

    \(CD+DA=AC\)

MÀ AB = AC (CMT);  DA = EA (CMT)

=> BE = CD

XÉT \(\Delta OEB\)VÀ\(\Delta ODC\)CÓ

\(\widehat{BEO}=\widehat{CDO}=90^o\)

\(EB=DC\left(CMT\right)\)

 \(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)

=>\(\Delta OEB\)=\(\Delta ODC\)(G-C-G)

C) VÌ  \(\Delta OEB=\Delta ODC\left(CMT\right)\)

=> OE = OD

XÉT \(\Delta AEO\)VÀ\(\Delta ADO\)CÓ

\(AE=AD\left(CMT\right)\)

\(\widehat{AEO}=\widehat{ADO}=90^o\)

OE = OD (CMT)

=>\(\Delta AEO\)=\(\Delta ADO\)(C-G-C)

=> \(\widehat{EAO}=\widehat{DAO}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG

MÀ AO ẰM GIỮA AE VÀ AD

=> AO LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{EAD}\)

HAY  AO LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)

(HÌNH BẠN TỰ VẼ NHA)

A) CÂN TẠI A

⇒{AB=ACˆB=ˆC⇒\hept{AB=ACB^=C^

XÉT VUÔNG TẠI D VÀVUÔNG TẠI E CÓ

  ˆAA^LÀ GÓC CHUNG

=>=( CẠNH HUYỀN - GÓC VUÔNG )

=> BD = CE HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG ( ĐPCM )

B)  VÌ =(CMT)

=> DA = EA ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG ); ˆABD=ˆACEABD^=ACE^HAY ˆEBO=ˆDCOEBO^=DCO^( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG ) 

MÀ 

MÀ AB = AC (CMT);  DA = EA (CMT)

=> BE = CD

XÉT VÀCÓ

ˆBEO=ˆCDO=90oBEO^=CDO^=90o

 ˆEBO=ˆDCOEBO^=DCO^

=>=(G-C-G)

a)xét ΔEBC và ΔDBC có:

BC : cạnh chung

góc BEC = góc BDC ( góc vuông)

góc ABC = góc ACB ( vì AB = AC--> ΔABC cân tại A---> góc ABC = góc ACB)

---> ΔEBC = ΔDCB ( cạnh huyền- góc nhọn)

--->BD = CE ( hai cạnh tương ứng)

b)Xét ΔOEB và ΔODC có :

góc BEC = góc BDC ( góc vuông)

góc EOB = góc DOB ( đối đỉnh)

---> góc EBO = góc DCO

EB = DC (ΔEBC = ΔDCB )

---> ΔOEB = ΔODC ( g.c.g)

c) Xét ΔABO và ΔACO có :

AO : cạnh chung

AB = AC ( GT)

BO = CO ( ΔOEB = ΔODC)

--->ΔABO = ΔACO ( c.c.c)

---> góc BAO= góc CAO ( hai góc tương ứng)

---> AO là tia phân giác của góc BAC