Một hình chữ nhật có chu vi 320m.Nếu tăng chiều dài 10m,tăng chiều rộng 20m thì diện thì diện tích hình chữ nhật tăng 2700m2.Tính chiều dài,chiều rộng của hình chữ nhật.
Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình.
Gọi chiều rộng hình chũ nhật là x (m)(0 < x < 160)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 320:2 = 160 m
Chiều dài là 160 - x (m)
Diện tích của hình chữ nhật là: x (160 – x) ( m 2 )
Khi tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 20m thì diện tích của hình là:
(x + 20)(160 – x + 10) = (x + 20)(170 – x)
Vì diện tích tăng 2700 m 2 nên ta có phương trình:
x (160 – x) + 2700 = (x + 20)(170 – x)
⇔ 160 x – x 2 + 2700 = 150 x – x 2 + 3400
⇔ 10x = 700 ⇔ x = 70 (tmđk)
Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 70m, chiều dài là 160 – x = 90m
Bài 8. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rộng 20m thì diện tích hình chữ nhật tăng 2700m2. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật.
Bài 9. Số học sinh lớp 8A hơn số học sinh lớp 8B là 5 em. Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh lớp 8B sẽ gấp đôi số học sinh lớp 8A. Tính số học sinh lúc đầu của mỗi lớp.
Bài 8:
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 160-x
Theo đề, ta có: \(\left(170-x\right)\left(x+20\right)=x\left(160-x\right)+2700\)
\(\Leftrightarrow170x+3400-x^2-20x=160x-x^2+2700\)
=>150x+3400=160x+2700
=>-10x=-700
hay x=70
Vậy: Chiều rộng là 70m
Chiều dài là90m
Một hình chữ nhật chu vi 320m.Nếu tăng chiều lên 10m và chiều rộng lên 20m thì diện thích hình chữ nhật là 2500m2.Tính mỗi chiều
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng hcn là $a,b$ (m). ĐK: $a>b>0$
Theo bài ra ta có:
$a+b=320:2=160$
$(a+10)(b+20)=2500$
$\Leftrightarrow (a+10)(160-a+20)=2500$
$\Leftrightarrow (a+10)(180-a)=2500$
$\Leftrightarrow 180a-a^2+1800-10a-2500=0$
$\Leftrightarrow -a^2+170a-700=0$
$\Leftrightarrow a^2-170a+700=0$
$\Leftrightarrow a=85\pm 15\sqrt{29}$
Vì $a+b=160; a>b$ nên $160> a> 80$. Do đó không giá trị $a$ nào thỏa mãn.
Vậy......
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 320m. Nếu tăng chiều dài thêm 10 lần, chiều rộng thêm 20m thì diện tích tăng 2700m2. Tính mỗi chiều.
help meಥ‿ಥ
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là $a$ và $b$ (m)
Theo bài ra ta có:
$a+b=320:2=160$
$\Rightarrow b=160-a$
$(a+10)(b+20)=ab+2700$
$\Leftrightarrow ab+20a+10b+200=ab+2700$
$\Leftrightarrow 20a+10b=2500$
$\Leftrightarrow 2a+b=250$. Thay $b=160-a$ thì:
$2a+160-a=250$
$\Leftrightarrow a=90$ (m)
$\Rightarrow b=160-a=160-90=70$ (m)
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là và (m)
Theo bài ra ta có:
. Thay thì:
(m)
(m)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m. Nếu giảm chiều dài 10m và tăng chiều rộng 5m thì diện tích giảm đi 125m². Tính diện tích và chu vi mảnh vườn hình chữ nhật.
Gọi chiều rộng là \(x\) ( \(x\) > 0)
Chiều dài của hình chữ nhật là: \(x\) + 20
Diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là:
(\(x\) + 20)\(x\) = \(x^2\) + 20\(x\)
Chiều dài sau khi giảm là: \(x\) + 20 - 10 = \(x\) + 10
Chiều rộng sau khi tăng là: \(x\) + 5
Diện tích lúc hình chữ nhật lúc sau là:
( \(x\) + 5)(\(x\) + 10) = \(x^2\)+ 15\(x\) + 50
Theo bài ra ta có: \(x^2\) + 20\(x\) - \(x^2\) - 15\(x\) - 50 = 125
5 \(x\) = 125 + 50 ⇒ 5\(x\) = 175 ⇒ \(x\) = 175 : 5= 35
Chiều dài là: 35 + 20 = 55
Diện tích hình chữ nhật là: 55 \(\times\) 35 = 1925 (m2)
Chu vi hình chữ nhật là: ( 55 + 35) \(\times\) 2 = 180(m2)
Kết luận: Diện tích hình chữ nhật là 1925 m2
Chu vi hình chữ nhật là: 180 m
Một hình chữ nhật có chu vi 372 m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 m 2 . Chiều dài của hình chữ nhật là:
A. 132m
B. 124m
C. 228m
D. 114m
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m), (0 < x < 186)
=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật là: x(186 – x) = 186x – x 2 ( m 2 )
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng là: 186 – x + 10 = 196 – x (m).
Diện tích hình chữ nhật mới là: (x +21)(196 – x) = 175x – x 2 + 4116 ( m 2 )
Theo đề bài ta có phương trình: 186x – x 2 + 2862 = 175x – x 2 + 4116
ó 11x = 1254 ó x = 114 (TM)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m.
Đáp án cần chọn là: D
Cho hình chữ nhật có chu vi là 320m.Nếu ta tăng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m thì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Tham khảo :
nửa chu vi là :
320 : 2 = 160 ( m )
chu vi sau khi tăng là :
160 + ( 5 + 3 ) = 168 ( m )
tổng số phần bằng nhau là :
3 + 1 = 4 ( phần )
chiều dài lúc đó là :
168 : 4 x 3 = 126 ( m )
chiều dài lúc đầu là :
126 - 5 = 121 ( m )
chiều rộng lúc đầu là :
160 - 121 = 39 ( m )
diện tích HCn là :
121 x 39 = 4699 ( m2 )
ĐS:...
Nửa chu vi là :
320 : 2 = 160 (m)
Chu vi sau khi tăng là :
160 + (5 + 3) = 168 (m)
Tổng số phần bằng nhau là :
3 + 1 = 4 (phần)
Chiều dài lúc đó là :
168 : 4 x 3 = 126 (m)
Chiều dài lúc đầu là :
126 - 5 = 121 (m)
Chiều rộng lúc đầu là :
160 - 121 = 39 (m)
Diện tích hình chữ nhật là :
121 x 39 = 4699 (m2)
Đáp số: 4699 (m2
Trả lời :
Nửa chu vi là :
320 : 2 = 160 ( m )
Chu vi sau khi tăng là :
160 + ( 5 + 3 ) = 168 ( m )
Tổng số phần bằng nhau là :
3 + 1 = 4 ( phần )
Chiều dài lúc đó là :
168 : 4 x 3 = 126 ( m )
Chiều dài lúc đầu là :
126 - 5 = 121 ( m )
Chiều rộng lúc đầu là :
160 - 121 = 39 ( m )
Diện tích hình chữ nhật là :
121 x 39 = 4699 ( m2 )
Đ/S:4699m2
Chúc bạn học tốt
Một khu đất hình chữ Nhật có chiều rộng bằng 3/5 chiều dài .nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì hình chữ Nhật có diện tích lớn hơn diện tích hình chữ Nhật ban đầu là 200m vuông . tính chu vi và diện tích hình chữ Nhật ban đầu
Độ dài cạnh AB là:
200:10=20 (m)
2/5 chiều dài khu đất là:
20+10=30(m)
chiều dài khu đất là:
30:2x5=75(M)
chiều rộng khu đất là:
75x3/5=45(M)
Chu vi khu đất là:
( 75 + 45 ) x 2= 240 ( m)
Đ/S: 240m