1./ \(51x+26y=2000\Rightarrow51x=2000-26y.\)

=> x chẵn ; mà x là số nguyên tố => x = 2 => y = \(\frac{2000-2\cdot51}{26}=73\)

vậy x = 2 ; y = 73.

2./ Có vô số cặp nghiệm nguyên x;y TM. Bạn xem lại đề nhé! 5x-3y = 2 - 11 ????

d. Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

51x + 26y = 2000
ta co
26x chia hết cho 2; 2000 chia hết cho 2 nên 51x chia hét cho 2
mà 51 và 2 nguyên tố cùng nhau nên x chia hết cho 2
do đó ta có:
51*2+26y=2000 nên y =73

51 . 2 + 26y = 2000

102 + 26y = 2000

          26y = 2000 - 102

          26y = 1898

           y = 1898 : 26

           y = 73

Vay x = 2 ; y = 73

x=2 và y=1

Ta thấy 2000 chia hết cho 2

26 chia hết cho2 nên 26y chia hết cho 2

Do đó 2000 - 26y chia hết cho 2

Khi đó 51x chia hết cho 2 mà 51 không chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2 mặt khác x là số nguyên tô nên không tìm được xy ( thử trường hợp x=2 không thoả mãn nên loại đi nhé )

Vậy không tìm đc x,y

ta có \(2000-26y\)là một số chẵn do đó \(51x\text{ chẵn hay }x\text{ chẵn}\)

x chẵn và nguyên tố nên x=2

khi đó \(y=\frac{2000-51\cdot2}{26}=73\)thỏa mãn là số nguyên tố

Đề bài có vấn đề, bạn xem lại, (vì nếu 51x = 26y = 2000 thì x = 2000 : 51, mà 2000 không chia hết cho 51)

Sửa lại đề.\(51x+26y=2000\)

\(\Rightarrow51x=2000-26y\)

Do \(VP⋮2\Rightarrow VT⋮2\Rightarrow51x⋮2\Rightarrow x⋮2\Rightarrow x=2\) vì x là số nguyên tố.

Thay x=2 vào ta được y=73(TM)

Vậy x=2;y=73.

Bài 1: 

Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Thank you.

giúp mình với ạ cần luôn nhá. mk sẽ tick cho!

Ta có: \(51x+26y=2000\)

\(\implies\) \(17.3.x+26y=2000\)

\(\implies\) \(17.3.x=2000-26y\)

 \(\implies\)\(17.3.x=2\left(1000-13y\right)\)

Do \(17;3\) là số nguyên tố nên \(x\) chia hết cho \(2\) mà \(x\) là số nguyên tố 

 \(\implies\)\(x=2\) 

\(\implies\) \(17.3=1000-13y\)

\(\implies\) \(51=1000-13y\)

​​​​\(\implies\) \(13y=1000-51\)

 \(\implies\)\(13y=949\)

\(\implies\) \(y=949:13\)

\(\implies\) \(y=73\) là số nguyên tố (thỏa mãn)

Vậy \(x=2;y=73\) 

3/ Ta có:

\(A=\dfrac{1-2x}{x+3}\)

\(A=\dfrac{-2x+1}{x+3}\)

\(A=\dfrac{-2x-6+7}{x+3}\)

\(A=\dfrac{-2\left(x+3\right)+7}{x+3}\)

\(A=-2+\dfrac{7}{x+3}\)

A nguyên khi \(\dfrac{7}{x+3}\) nguyên 

⇒ 7 ⋮ \(x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)