là số thập phân lặp đi lặp lại ở phần thập phân

là số thập phân mà các chữ số ở phần thập phân lặp đi lặp lại

Ví dụ: 0,1212121212121212121212121212...........

hay 0,(12)

không

HOÀN TOÀN KHÔNG!

Chắc chắn là không!

Thử lấy ví dụ 2 số thập phân vô hạn tuần hoàn ta có:

\(0,\left(37\right)=\frac{37}{99}\)

\(0,\left(62\right)=\frac{62}{99}\)

=> 0,(37)+0,(62)=\(\frac{37}{99}+\frac{62}{99}=1\)

Vì 1 là số tự nhiên

=> Tổng  của 2 số thập phân vô hạn tuần hoàn có thể là số tự nhiên

B

A

vậy là A hay B vậy

a: \(r_6=3^{\text{1 , 414213 }}=4,7288\text{01466}\)

\(r_7=3^{\text{ 1 , 4142134}}=\text{4,728803544}\)

b: Khi \(n\rightarrow+\infty\) thì \(3^{r_n}\rightarrow3^{\sqrt{2}}\)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số viết được dưới dạng phân số tối giản chỉ chia hết cho các số nguyên tố 2 và 5

Số thập phân vô hạn không tuần hoàn là số viết được dưới dạng phân số tối giản chia hết cho các số nguyên tó khác 2 và 5

số thập phân vô hạn tuần hoàn là số có phân số mà mẫu dương có ước nguyên tố khác 2 và 5 . số thập phân vô hạn không tuần hoàn là số có phần thập phân của nó không có chu kì nào cả .

Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn . số thập phân vô hạn không tuần hoàn là số mà phần thập phân của nó không có một chu kì nào cả .

Ta giả sử hai số vô hạn tuần hoàn là \(\frac{3k+1}{3}\)và \(\frac{3k+2}{3}\)(k là số tự nhiên)

xét tổng \(\frac{3k+1}{3}+\frac{3k+2}{3}=\frac{6k+3}{3}=2k+1\)

Vậy ko thể khẳng định như vậy

Bạn cần phân biệt thế nào là "số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn"; "số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp". 
Cụ thể: Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn có chu kỳ bắt đầu ngay sau dấu phẩy, ví dụ 0,(21); 5,(123); 12,(106); .... 
Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp thì chu kỳ không bắt đầu ngay sau dấu phẩy, ví dụ 1,5(31); 0,01(123); 302,124(106); .... (phần đứng sau dấu phẩy nhưng đứng trước chu kì gọi là phần bất thường). 
Cách chuyển số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số: 
1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn: 
+) Lấy chu lì làm tử. 
+) Mẫu là một số gồm các chữ số 9, số chữ số 9 bằng số chữ số của chu kỳ. 
Ví dụ: Chuyển 0,(3) sang phân số. Ta có: 0,(3)=3/9=1/3. 
Chuyển 0,(21) sang phân số. Ta có: 0,(21)=21/99=7/33. 
2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp: 
+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử. 
+) Mẫu số là số gồm các chữ số 9 và kèm theo là các chữ số 0; số chữ số 9 bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường. 
Ví dụ: Chuyển 0,1(6) sang phân số. Ta có: 0,1(6)=(16-1)/90=15/90=1/6. 
Nếu một số có cả phần nguyên lần phần thập phân thì ta nên chuyển phần thập phân trước rồi cộng với phân nguyên.
Ví dụ: Chuyển 5,3(18) sang phân số. Ta có: 0,3(18)=(318-3)/990=315/990=7/22. 
Do đó 5,3(18) =5+0,3(18)=5+7/22=117/22.

117/22

Dễ lắm bạn ơi, là thế này

Vd: (not bít làm)