Đáp án B

Đáp án C

\(\Delta:2x+y-1=0\)

Gọi \(C=\left(0;m\right)\) thuộc trục tung.

Ta có \(d\left(C;\Delta\right)=3d\left(B;\Delta\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left|2.1+2.1-1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{\left|2.0+1.m-1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}\)

\(\Leftrightarrow\left|m+1\right|=15\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=14\\m=-16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}C=\left(0;14\right)\left(\text{loại do cùng phía với }\Delta\right)\\C=\left(0;-16\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow C=\left(0;-16\right)\)

Lấy B' đối xứng với B qua \(\Delta\), M là giao điểm của BB' và \(\Delta\)

BB' có phương trình: \(x-2y+3=0\)

M có tọa độ là nghiệm hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-1=0\\x-2y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\y=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow M=\left(-\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{5}\right)\)

\(\Rightarrow B'=\left(-\dfrac{7}{5};\dfrac{4}{5}\right)\)

AC có phương trình \(\dfrac{x}{0+\dfrac{7}{5}}=\dfrac{y+16}{-16-\dfrac{4}{5}}\Leftrightarrow84x+7y+112=0\)

A có tọa độ là nghiệm hệ \(\left\{{}\begin{matrix}84x+7y+112=0\\2x+y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{17}{10}\\y=\dfrac{22}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(-\dfrac{17}{10};\dfrac{22}{5}\right)\)

Mik nhầm 2) Cho parabol (P): y =x và đường thắng (d): y= mx - m+ 1. a) Chứng minh (d) và (P) luôn có điểm chung với mọi giá trị của m. b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tổng khoảng cách đến trục tung bằng 4. Bài IV (3 điểm): Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là giao điểm của OA và BC. Gọi I là trung điểm của BM. Đường thẳng qua I và vuông góc với OI cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại D, E. BE cắt AO tại G. Chứng minh: 1) Tứ giác ABOC nội tiếp. 4MO.MA. Giúp mik 2b về bài hình thôi nhé thanks

Gọi parabol có dạng y=ax²

Vì P đi qua A(-2;-2)\(\Rightarrow\)a=-\(\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)P có dạng y= -\(\dfrac{1}{2}\)x² (1)

vì khoảng cách đến trục hoành gấp đôi khoảng cách đến trục tung\(\Rightarrow\)\(\left|y\right|\)=2\(\left|x\right|\)

Nếu x>0 thì y>0 (vô lí)

Nếu x<0 thì y<0\(\Rightarrow\)y=-2x    (2)

Từ (1) và (2) có x=4 và y=-2

hoặc x=-4 và y= -2
vậy M(4;-2) hoặc(-4;-2)

a.

Phương trình hoành độ giao điểm: \(\dfrac{1}{2}x^2=x-m\Rightarrow x^2-2x+2m=0\)

\(\Delta'=1-2m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\) (do (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt)

Để 2 điểm nằm cùng về phía trục tung thì 2 nghiệm \(x_1,x_2\) cùng dấu.

Mà theo vi ét \(x_1+x_2=2\Rightarrow\) 2 nghiệm cùng dương.

\(\Rightarrow x_1+x_2=2m>0\Leftrightarrow m>0\)

Kết hợp điều kiện ta có \(0< m< \dfrac{1}{2}\)

b.

Từ M đến trục tung là 2 \(\Rightarrow\) \(\left|x\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(M\in\left(P\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=\dfrac{1}{2}.2^2=2\\y_2=\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M_1\in\left(2;2\right)\) và \(M_2\in\left(-2;2\right)\)

a: Thay x=0 và y=3 vào (d1), ta đc:

2m+1=3

=>2m=2

=>m=1

(d1): y=3

=>giao của (d1) với (d) nằm trên trục hoành

b: \(h\left(O;d1\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+2m+1\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=\dfrac{\left|2m+1\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)

Để h lớn nhất thì m=1