Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB của BC. Trên tia AI lấy điểm D sao cho ID = IA.
a) Chứng minh rằng: AAIC = ADIB
b) Chứng minh: AC // BD.
c) Vẽ AH 1 BC tại H; DK 1 BC tại K. Chứng minh: AH // DK và AH = DK.
d) Kéo dài AH cắt BD tại M, kéo dài DK cắt AC tại N.
Chứng minh: ba điểm M, I, N thăng hàng.
Bài 15: Cho ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Lấy E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD.
a) Chứng minh rằng: ∆ABE = ∆DCE.
b) Chứng minh: AC // BD.
c) Vẽ AH ⏊ BC (H thuộc BC). Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của
AK. Chứng minh rằng BD = AC = CK.
d) Chứng minh: DK ⏊ AH
a) Xét ∆ABE và ∆DCE có:
+ ^AEB = ^DEC (2 góc đối đỉnh).
+ EB = EC (do E là trung điểm của BC).
+ EA = ED (do E là trung điểm của AD).
=> ∆ABE = ∆DCE (c - g - c).
b) Xét tứ giác ACDB có:
+ E là trung điểm của BC (gt).
+ E là trung điểm của AD (gt).
=> Tứ giác ACDB là hình bình hành (dhnb).
=> AC // BD (Tính chất hình bình hành).
c) Vì tứ giác ACDB là hình bình hành (cmt).
=> AC = BD (Tính chất hình bình hành). (1)
Xét tam giác ACK có:
+ CH là đường cao (do CH ⏊ AK).
+ CH là đường trung tuyến (do H là trung điểm của AK).
=> Tam giác ACK cân tại C.
=> AC = CK (Tính chất tam giác cân). (2)
Từ (1) và (2) => BD = AC = CK (đpcm).
d) Xét tam giác AKD có:
+ H là trung điểm của AK (gt).
+ E là trung điểm của AD (gt)
=> HE là đường trung bình.
=> HE // DK (Tính chất đường trung bình trong tam giác).
Mà HE ⏊ AH (do BC ⏊ AH).
=> DK ⏊ AH (Từ ⏊ đến //).
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB<AC. Lấy 1 trung điểm của BC. Trên tia đối của IA lấy điểm D sao cho ID=IA. a)Chứng minh rằng: tam giác AIC= tam giác DIB. b) Chứng minh: AC//BD.
Bài 5 (3 điểm). Cho AABC nhọn có AB < AC, [ là trung điêm của BC. Trên tia đôi của tỉa IA lấy điểm D sao cho ID = IA.
a) Chứng minh: AAIC = ADIB và AC // BD
b) Kẻ AH L BC tại H; DK L BC tại K. Chứng minh AH // DK và AH = DK.
c) Kéo dài AH cắt BD tại M, kéo đài DK cắt AC tại N. Chứng minh: ba điểm M, 1,N thẳng hàng
a: Xét ΔAIC và ΔDIB có
IA=ID
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\)
IC=IB
Do đó: ΔAIC=ΔDIB
Suy ra: \(\widehat{ACI}=\widehat{DBI}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. GỌi I là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia IA, lấy điểm D sao cho IA=ID.
a) Chứng minh: Tam giác AIC= Tam giác DIB
b) Chứng minh: AC//BD và AC=BD
c) Treen tia đối tia AB lấy điểm G sao cho BA=BG. Trên tia đối tia AC, lấy điểm E sao cho CA=CE. Chứng minh rằng BC // GE
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.
a) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng
BD = AC = CK
b) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC
c) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia AH lấy điểm M sao cho H là trung điểm AM. a) Chứng minh: AABH = AMBH b) Chứng minh: BẠC BMC c) Gọi I là trung điểm BC, trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho I là trung điểm AD.Chứng minh:DC//AB
Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
.a) Chứng minh: tam giác AMB = tam giác DMCDMC và AB // CD
b) Kẻ AH vuông góc BC tại H; DK vuông góc BC tại K. Chứng minh: AH//DK và AH = DK.
c) Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho KE = KD.Chứng minh: ME = MA.
d)Chứng minh: AE//BC.
( vẽ hình , ghi giả thuyết , kết luận cho mình nhakk )
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
GIÚP MIK NHANH NHA
cho tam giác abc có ba góc đều nhọn, ab<ac . lấy điểm e là trung điểm của bc . trên tia ae lấy d sao cho e là trung điểm ad
a. chứng minh rằng . tam giăc abc=tam giác ade
b . chứng minh ac//bd
c. vẽ ah vuông góc với bc(h thuộc bc). trên tia ah lấy điểm k sao cho h là trung điểm của ak . chungwsminh răng bd=ac=ck
d. chứng minh rằng : dk vuông góc với ah
