Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
A) Chứng minh rằng:Tam giác AMC =Tam giác DMB
B) Chứng minh rằng: Tam giác ABD vuông
C) So sánh : AM và BC
ho tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AM.Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) Chứng minh tam giác AMC=DMB
b) Tính số đo góc ABD
c) Chứng minh tam giác ABC=BAD
d) So sánh độ dài AM và BC
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
góc AMC=góc DMB
MC=MB
=>ΔAMC=ΔDMB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc CAB=90 độ
=>ABDC là hcn
=>góc ABD=90 độ
c: Xét ΔABC và ΔBAD có
BA chung
BC=AD
AC=BD
=>ΔABC=ΔBAD
d: AM=1/2AD=1/2BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA. Lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh :T/G AMC=T/G DMB
b) Chứng minh : T/G ABD vuông
c) Chứng minh : AD = BC
d) So sánh độ dài AM với BC , AB với BC ?
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔAMC=ΔDMB
b: Ta có: ΔAMC=ΔDMB
nên \(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)
mà hai góc này so le trong
nên AC//DB
hay DB⊥AB
=>ΔABD vuông tại B
c: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔDBA vuông tại B có
BA chung
CA=DB
Do đó: ΔCAB=ΔDBA
Suy ra: AD=BC
d: AM=BC/2
AB<BC
Cho tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AM.Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) Chứng minh tam giác AMC=DMB
b) Tính số đo góc ABD
c) Chứng minh tam giác ABC=BAD
d) So sánh độ dài AM và BC
p/s: Bạn tự vẽ hình nha!! ^ ^
a) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)DMB có:
AM = MD (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh).
BM = MC (gt)
=> Xét \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)DMB (c.g.c)
b) Xét tứ giác ABCD có:
AM = MD (gt)
BM = MC (gt)
\(\widehat{BAC}\)= 90 độ
=> ABCD là hình bình hành (DHNB)
=> \(\Delta ABC=\Delta BAD\)(đpcm).
c) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM => AM = 1/2 BC (tính chất đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền trong tam giác vuông).
_Kik nha!! ^ ^
Hic, rất xin lỗi bạn, ý b là Hình Chữ Nhật nha!!
cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a. Tính số đo góc ABD
b. Chứng minh tam giác ABC = tam giác BAD
c. So sánh AM và BC
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Tính số đo góc ABD.
b. Chứng minh ΔABC = ΔBAD
c. So sánh độ dài AM và BCho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Xét ΔAMC và ΔBMD, ta có:
BM = MC (gt)
∠(AMB) = ∠(BMC) (đối đỉnh)
AM = MD (gt)
Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)
⇒ ∠(MAC) = ∠D (2 góc tương ứng)
Suy ra: AC // BD
(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.
Vậy (ABD) = 90o.
b. Xét ΔABC và ΔBAD ta có:
AB cạnh chung
∠(BAC) = ∠(ABD) = 90o
AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)
Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)
c. Ta có: ΔABC = ΔBAD ⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)
Mặt khác: AM = 1/2 AD
Vậy AM = 1/2 BC.
a. Xét ΔAMC và ΔBMD, ta có:
BM = MC (gt)
∠(AMB) = ∠(BMC) (đối đỉnh)
AM = MD (gt)
Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)
⇒ ∠(MAC) = ∠D (2 góc tương ứng)
Suy ra: AC // BD
(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.
Vậy (ABD) = 90o.
b. Xét ΔABC và ΔBAD ta có:
AB cạnh chung
∠(BAC) = ∠(ABD) = 90o
AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)
Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)
c. Ta có: ΔABC = ΔBAD ⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)
Mặt khác: AM = 1/2 AD
Vậy AM = 1/2 BC.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD
a,Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM
b, Chứng minh AB//DC
c, Kẻ BE vuông AM (E thuộc AM), CF vuông DM ( F thuộc DM). Chứng minh M là trung điểm EF
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: ta có: ΔABM=ΔDCM
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
c: Xét ΔMEB vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>ME=MF
mà M nằm giữa E và F
nên M là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng: a) Tam giác AMC = tam giác DMB b) AC = BD.
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔAMC=ΔDMB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh rằng a) tam giác ABC= tam giác CDA b) AM=½BC
a) Do M là trung điểm của BC (gt)
⇒ MB = MC
Xét ∆AMB và ∆DMC có:
AM = DM (gt)
∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)
MB = MC (cmt)
⇒ ∆AMB = ∆DMC (c-g-c)
⇒ ∠MAB = ∠MDC (hai góc tương ứng)
Lại có:
∠MAC + ∠MAB = 90⁰ (∆ABC vuông tại A)
⇒ ∠MAC + ∠MDC = 90⁰
⇒ ∠DAC + ∠ADC = 90⁰
∆CDA có:
∠DAC + ∠CDA + ∠ACD = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ACD)
⇒ ∠ACD = 180⁰ - (∠DAC + ∠CDA)
= 180⁰ - 90⁰
= 90⁰
⇒ ∆ACD vuông tại C
Do ∆AMB = ∆DMC (cmt)
⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆CDA có:
AC là cạnh chung
AB = CD (cmt)
⇒ ∆ABC = ∆CDA (hai cạnh góc vuông)
b) Do ∆ABC = ∆CDA (cmt)
⇒ BC = AD (hai cạnh tương ứng)
Do AM = DM (gt)
⇒ AM = DM = ½AD
Mà AD = BC (cmt)
⇒ AM = ½BC
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
DO đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB=DC; AC=BD
Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=1/2BC
Cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Tính số đo góc ABD
b) Chứng minh tam giác ABC = tam giác BAD
c) So sánh độ dài AM và BC