Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a. Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c. Tính diện tích tam giác ABI, biết AB=3cm và AC=4cmcm
d. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ADCI là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A ; AH vuông góc với BC tại H . Điểm E đối xứng với H qua AB , điểm F đối xứng với H qua AC . AB cắt EH tại M , AC cắt HF tại N
a. Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ?
b. Chứng minh E đối xứng với F qua A
c. Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC .Chứng minh AI vuông góc MN
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: \(\dfrac{DK}{DC}=\dfrac{1}{3}\)
hình abcd có 4 cạnh vì chúng nó là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi D là trung điểm của BC. kẻ DE vuông góc với AC. Gọi m Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, I là giao điểm của DM và AB a) chứng minh tứ giác AIDElà hình chữ nhật b) tứ giác AD BM là hình gì? vì sao c) Biết AB=6cm,AC=9cm. Hãy tính diện tích hình chữ nhật
a: D đối xứng M qua AB
nên AD=AM; BD=BM và DM vuông góc với AB
Xét tứ giác AIDE có
góc AID=góc AED=góc EAI=90 độ
Do đó: AIDE là hình chữ nhật
b: AD=AM
BD=BM
mà AD=BD
nên AD=AM=BD=BM
=>ADBM là hình thoi
c: AI=AB/2=3cm
AE=AC/2=4,5cm
SAIDE=3*4,5=13,5cm2
cho tam giác abc vuông tại a m là trung điểm của bc gọi i là điểm đối xứng với m qua ab gọi d là giao điểm của mĩ và ab gọi k là điểm đối xứng với m qua ac gọi e là giao điểm của mk và ac chứng minh a tứ giác adme là hình gì vì sao b tứ giác amck là hình gì vì sao c chứng minh hai điểm i và k đối xứng với nhau qua điểm a d nếu tam giác abc vuông tại a thì các tứ giác adme amck là hình gì vì sao về hình tương ứng
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?BN cắt AD tại I.Chứng minh IA=ID.Khi Góc ABC=60^0,Chứng minh tứ giác ABCN là hình thang cân.Chứng minh M đối xứng với N qua A.Tam giác vuông ABC có điều kiện gì để tứ giác ADEF là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A, E là trung điểm của BC. Gọi H là điểm đối xứng của E qua AC. Kẻ EM vuông góc với AB tại M, gọi N là giao điểm của HE và AC a, Tứ giác ANEM là hình gì b, chứng minh tứ giác AECH là hình thoi c, Tam giác ABC thỏa mãn đk gì thì tứ giác ANEM là hình vuông
a: Xét tứ giác ANEM có
\(\widehat{ANE}=\widehat{AME}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: ANEM là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB tại D; ME vuông góc với AC tại E.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giác AMBI là hình thoi.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMBI là hình vuông.
d) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, kẻ HP vuông góc với AB tại P, HQ vuông góc với AC tại
Q. Chứng minh PQ vuông góc với AM.
Giúp mình câu d nhé!
