Câu trả lời của AN là sai bởi vì 21/56 rút gọn thành 3/8 và 3/8 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn bởi vì

8 khi phân tích ra thành thừa số nguyên tố chỉ chứa số 2, đồng nghĩa không chứa số nào khác 2 và 5

=>21/56 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

41.C

42.A

43.C

44.D

45.B

41C

42A

43C

44D

45B

C,A,C,DB

Bài 1: 

a) Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau:

    \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{x+y}{2+3}\)=\(\dfrac{-15}{5}\)= -3

=> x= -3.2= -6; y= -3.3= -9.

b) Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau:

    \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{x-y}{3-4}\)=\(\dfrac{12}{-1}\)= -12

=> x= -12.3= -36; y= -12.4= -48

c) 3x=7y=\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\)

    Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau:

    \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{-16}{4}=-4\)

=> x= -4.7= -28; y= -4.3= -12

d) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{17}{13}=\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{13}\)

    Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau:

     \(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{17+13}=\dfrac{-60}{30}=-2\)

=> x= -2.17= -34; y= -2.13= -26

e) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

    \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)

=>x= 9= \(3^2\)= 3.4= 12; y= 16= \(4^2\)= 4.4= 16

Bài 2: 

2x=3y=\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\); 5y=7z=\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\)

-> \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2};\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14};\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)=> \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\) =     \(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)

   Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)=\(\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}\)=\(\dfrac{30}{15}=2\)

=> x= 2.21= 42

=> y= 2.14= 28

=> z= 2.10= 20

Câu hỏi đâu

câu hỏi đâu b?

Where is a question???

\(\dfrac{8^{10}.15^{16}}{12^{15}.25^8}\)

\(=\dfrac{\left(2.4\right)^{10}.\left(3.5\right)^{16}}{\left(3.4\right)^{15}.\left(5^2\right)^8}\)

\(=\dfrac{2^{10}.4^{10}.3^{16}.5^{16}}{3^{15}.4^{15}.5^{16}}\)

\(=\dfrac{2^{10}.3}{4^5}\)

\(=\dfrac{2^{10}.3}{2^{10}}=3\)

\(\dfrac{8^{10}.15^6}{12^{15}.25^8}\)

\(=\dfrac{\left(2.2.2\right)^{10}.\left(3.5\right)^{16}}{\left(3.2.2\right)^{15}.\left(5.5\right)^8}\)

\(=\dfrac{2^{10}.2^{10}.2^{10}.3^{16}.5^{16}}{3^{15}.2^{15}.2^{15}.5^8.5^8}\)

\(=\dfrac{3}{1}\)

\(=3\)

b)\(\sqrt{x^2-10x+25}=2x-3\)                                               ĐK:x≥3/2

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2x-3\\x-5=3-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là ... 

a: Ta có: \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}+\sqrt{9x-18}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}-4\sqrt{x+3}=2\)

\(\Leftrightarrow x+3=4\)

hay x=1

c)ĐK:x≥1/2

\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1+2\sqrt{2x-1}+1}+\sqrt{2x-1-\sqrt{2x-1}+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-1}+1\right|+\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+1+\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)  (do \(\sqrt{2x-1}+1\ge0\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+1+\left|1-\sqrt{2x-1}\right|=2\)

Ta có:\(\sqrt{2x-1}+1+\left|1-\sqrt{2x-1}\right|\ge\sqrt{2x-1}+1+1-\sqrt{2x-1}=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}+1\right)\left(1-\sqrt{2x-1}\right)\ge0\)

                        \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le1\)

Vậy phương trình có tâp nghiệm \(S=\left\{x|\text{​​}\dfrac{1}{2}\le x\le1\right\}\)