Phân tích phương trình sau thành nhân tử : \(x^3+\left(2m+5\right)x^2+\left(2m+6\right)x-4m-12=0\)
Những câu hỏi liên quan
Phân tích thành nhân tử
\(^{x^3-\left(1+m\right)x^2+\left(m-1\right)x+2m-2=0}\)
\(\Leftrightarrow x^3-\left(m-1\right)x^2-\left(m-1\right)x-2x^2+2\left(m-1\right)x+2m-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-\left(m-1\right)x-m+1\right)-2\left(x^2-\left(m-1\right)x-m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-\left(m-1\right)x-m+1\right)=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
18 tháng 7 2021 lúc 21:01
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình bậc 2 ẩn x sau có 2 nghiệm phân biệt: \(\left(3-2m\right)x^2-\left(1-4m\right)x+1-2m=0\)
Ta có: \(\text{Δ}=\left(1-4m\right)^2-4\left(3-2m\right)\left(1-2m\right)\)
\(=16m^2-8m+4-4\left(2m-3\right)\left(2m-1\right)\)
\(=16m^2-8m+4-4\left(4m^2-2m-6m+3\right)\)
\(=16m^2-8m+4-4\left(4m^2-8m+3\right)\)
\(=16m^2-8m+4-16m^2+32m-12\)
\(=24m-8\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
\(\left\{{}\begin{matrix}3-2m\ne0\\24m-8>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne3\\24m>8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{3}{2}\\m>\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
c1: Rút gọn biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{6-3\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
c2: Cho phương trình: \(x^2-2\left(2m-1\right)x+m^2-4m=0\left(1\right)\)
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức \(x_1+x_2=\dfrac{-8}{x_1+x_2}\)
1:
\(=\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{2}{3\sqrt{x}-6}\right):\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{3+2\sqrt{x}}{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập hợp các giá trị tham số m để phương trình \(x^3+ \left(2m+5\right)x^2+2\left(m+3\right)x-4m-12=0\)
có ba nghiệm phân biệt lớn hơn -1 là (a;b)/ {c}. Tính T = 2a - 3b + 6c
1. Giải các phương trình sau:
a) \(\cos\left(x+15^0\right)=\dfrac{2}{5}\)
b) \(\cot\left(2x-10^0\right)=4\)
c) \(\cos\left(x+12^0\right)+\sin\left(78^0-x\right)=1\)
2. Định m để các phương trình sau có nghiệm:
\(\sin\left(3x-27^0\right)=2m^2+m\)
c.
\(\Leftrightarrow cos\left(x+12^0\right)+cos\left(90^0-78^0+x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2cos\left(x+12^0\right)=1\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+12^0\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+12^0=60^0+k360^0\\x+12^0=-60^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48^0+k360^0\\x=-72^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
2.
Do \(-1\le sin\left(3x-27^0\right)\le1\) nên pt có nghiệm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m\ge-1\\2m^2+m\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m+1\ge0\left(luôn-đúng\right)\\2m^2+m-1\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1\le m\le\dfrac{1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a.
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+15^0=arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\\x+15^0=-arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-15^0+arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\\x=-15^0-arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\end{matrix}\right.\)
b.
\(2x-10^0=arccot\left(4\right)+k180^0\)
\(\Rightarrow x=5^0+\dfrac{1}{2}arccot\left(4\right)+k90^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2.
Phương trình \(sin\left(3x-27^o\right)=2m^2+m\) có nghiệm khi:
\(2m^2+m\in\left[-1;1\right]\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m\le1\\2m^2+m\ge-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(2m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-1\le m\le\dfrac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(2x^3+2\left(2m-3\right)x^2+\left(3-m\right)x-1\)Phân tích thành nhân tử?Mình đang cần gấp
Cho phương trình \(x^2+\left(1-4m\right)x+4m^2-2m=0\) với m là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\left(x_1< x_2\right)\) sao cho \(\left|x_1\right|-3\left|x_2\right|=0\)
cho phương trình \(x^2-\left(2m+5\right)x-2m-6=0\)
tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thõa mãn
\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=7\)
1)Rút gọn biểu thức:B=\(\left(x-\dfrac{x}{x+1}\right)\)-\(\left(1-\dfrac{x}{x+1}\right)\)
2)Phân tích đa thức thành nhân tử: (x-1)2-25
3)Cho đường thẳng (d)có phương trình: y=2x+2m-2. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-2;2), khi đó hãy vẽ đường thẳng (d)trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
`B=(x-x/(x+1))-(1-x/(x+1))`
`đkxđ:x ne +-1`
`=((x^2+x-x)/(x+1))-(x+1-x)/(x+1)`
`=x^2/(x+1)-1/(x+1)`
`=(x^2-1)/(x+1)`
`=((x-1)(x+1))/(x+1)`
`=x-1`
`2)(x-1)^2-25`
`=(x-1)^2-5^2`
`=(x-1-5)(x-1+5)`
`=(x-6)(x+4)`
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:
Ta có: \(B=\left(x-\dfrac{x}{x+1}\right)-\left(1-\dfrac{x}{x+1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x\left(x+1\right)-x}{x+1}\right)-\left(\dfrac{x+1-x}{x+1}\right)\)
\(=\dfrac{x^2+x-x-\left(x+1-x\right)}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2-1}{x+1}=x-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
Ta có: \(\left(x-1\right)^2-25\)
\(=\left(x-1-5\right)\left(x-1+5\right)\)
\(=\left(x-6\right)\left(x+4\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời