Cho tam giác ABC có AB = AC, đường cao AH
a)Chúng minh BH=HC
b)Chúng minh AH là phân giác của góc BAC
c)Trên tia AH lấy M sao cho HM=AH chứng minh HM // AD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Gọi M là trung điểm BD. Chứng minh rằng HM là tia phân giác góc AHC
cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH (H thuộc BC)
a, chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC
b, biết AH=4cm; HC=3cm.tính AC
c, trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho AH =HM . chúng minh AB//CM
d, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , chứng minh ( CG<AB+AC):3
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có:
AB = AC, B = C \(\Rightarrow\)\(\Delta AHB\)= \(\Delta AHC\)(cạnh huyền - góc nhọn)
b) Xét \(\Delta AHC\)theo định lí Pi-ta-go ta có:
\(AC^2=AH^2+HC^2=4^2+3^2\)\(=16+9=25\Rightarrow AC=5cm\)
c) Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta MHC\)có:
AH = MH, CH chung \(\Rightarrow\)\(\Delta AHC\)= \(\Delta MHC\)( cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)HAC = HMC \(\Rightarrow\)HMC = HAB \(\Rightarrow\)AB // CM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH. Trên tia HA lấy điểm P sao cho HP=HB và trên tia HC lấy điểm M sao cho HM=HA.
Chứng minh rằng
a)HB<HA<HC
b)P là trực tâm của tam giác ABM
Cho tam giác ABC có: AB AC, H là trung điểm của BC.a) Chứng minh: tam giác ABHtam giác ACH , từ đó suy ra AH là phân giác góc A.b) Chứng minh: AH vuông góc BCc) Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho DM HM. Chứng minh rằng: AD // BC.d) Gọi N là trung điểm của AB. Gọi K trung điểm của MN. Chứng minh: A, K, H thẳng hàng.giúp mik nhanh vs ạ, mik đag cần gấp ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có: AB = AC, H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: tam giác ABH=tam giác ACH , từ đó suy ra AH là phân giác góc A.
b) Chứng minh: AH vuông góc BC
c) Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho DM = HM. Chứng minh rằng: AD // BC.
d) Gọi N là trung điểm của AB. Gọi K trung điểm của MN. Chứng minh: A, K, H thẳng hàng.
giúp mik nhanh vs ạ, mik đag cần gấp ạ
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường phân giác
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
c: Xét tứ giác AHCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HD
Do đó: AHCD là hình bình hành
Suy ra: AD//HC
hay AD//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB =Ac. Tia phân giác của góc A cát BC tại D
a) chứng minh: tam giác ABC = tam giác ACD
b) Trên tia đối cảu tia AD lấy điểm E sao cho AE=AD và tren tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AB chúng minh EF= AD
c) gọi H là trung điểm của FC chúng minh AH là tua phân giác của góc CAF
d) chứng minh AH// BC
a) Mk nghĩ bn cheps sai đề bài rùi!!! Phải là c/m: tam giác ABD = tam giác ACD chứ!!
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
AD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b) Mk nghĩ bn lại sai đề bài!!! Làm sao c/m đc EF = AD??!!!! Đáng lẽ ra phải là EF = BD ms đúng chứ!!!!
Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta ADB\)có:
AE = AD (gt)
\(\widehat{EAF}=\widehat{DAB}\)(2 góc đối đỉnh)
AF = AB (gt)
\(\Rightarrow\Delta AEF=\Delta ADB\left(c.g.c\right)\)
=> EF = DB (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: AF = AB, mà AC = AB
=> AF = AC
Xét \(\Delta AHF\)và \(\Delta AHC\)có:
AF = AC (cmt)
AH là cạnh chung
HF = HC (H là trung điểm của FC)
\(\Rightarrow\Delta AHF=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FAH}=\widehat{CAH}\)(2 góc tương ứng)
=> AH là tia phân giác của \(\widehat{CAF}\)
d)
cho tam giác ABC vuông cân tại A. vẽ AH vuông với BC tại H. a) chứng minh góc AHC=góc AHB b) Kẻ HM vuông góc với AC tại H. Trên tia đối của tia HM lấy điểm N sao cho HM=HN c) Chúng minh BN//AC d) Kẻ HQ vuông góc với AB tại Q. Chứng minh BC là đường trung trực của NQ
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHC=ΔAHB
Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\)
b: Xét tứ giác BNCM có
H là trung điểm của BC
H là trung điểm của NM
Do đó: BNCM là hình bình hành
Suy ra: BN//CM
hay BN//AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH = HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E
1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA
2) BK.EI = BE.KI
3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh:
a) HM là tia phân giác của góc AHK
b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH=HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E 1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA 2) BK.EI = BE.KI 3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh: a) HM là tia phân giác của góc AHK b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI
Cho ABC ∆ cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. a/ Chứng minh: AHB AHC ∆ =∆và AH là tia phân giác của BAC b/ Từ H kẻ HM AB ⊥ , HN AC ⊥ ( ∈∈ M AB, N AC), AH cắt MN tại K. Chứng minh: AH MN ⊥ c/ Trên tia đối của tia HM lấy HP sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN và MH=MN
=>AH là trung trực của MN
Đúng 0
Bình luận (0)