2 ) vì p là số nguyên tố nên sẽ có các trường hợp :

trường hợp 1 : xét p = 2

ta có : p +2 = 2 + 2 = 4 (loại)

          p+10=2+10=12 (loại)

trường hợp 2 : xét p = 3

ta có: p+2=2+3=5 (t/m)

         p+10=3+10=13 (t/m)

trường hợp 3 : nếu p > 3 thì p sẽ nhận thêm 2 trường hợp 3k+1 và 3k+2

+ Nếu p = 3k+1

ta có : p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 ( là hợp số , loại)

+ nếu p = 3k+2

ta có : p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 (là hợp số , loại)

     VẬY SỐ NGUYÊN TỐ P THÕA MÃN LÀ 3

2)không.Vì hiệu của 2 số là 1 số lẻ nên số trừ phải là số lẻ hoặc chẵn nhưng trong trường hợp này số trừ lẻ thì số bị trừ chẵn mà SBT là SNT nên SBT=2( vô lý vì SBT luôn >2014)

còn nếu số trừ chẵn thì số trừ =2 SBT=2015( là hợp số)

1)C=3^210

   C=3^200*3^10

   D=2^310=

D=2^300*2^10

Mà 3^200=(3^2)^100=9^100

      2^300=(2^3)^100=8^100

nên 3^200>2^300

Mà 3^10>2^10

Nên 3^200*3^10>2^300*2^10

             C>D

3)Gọi số số hạng là n

ta có

   A=1-5+9-13+17-21+25-...

    A=1+4+4+4...=2013(có n/2-1 số 4)

    A=1+4*(n/2-1)=2013

    A=1+2*n-4=2013

   1+2*n=2017

       2*n=2016

n=1008

số cuối là 4029(tui làm lụi đó hông bít có đúng hk)

Câu a) Dễ mà

Câu b) Hiệu hai số nguyên tố k thể là 2013. Vì

Giả sử có hai số nguyên tố \(a-b=2013\)

Suy ra: a,b là số lẻ (Không đc vì a-b phải là số chẵn)

Hoặc: \(\orbr{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=2015\\a=2015\end{cases}}}\)(không thỏa vì 2015 không phải là số nguyên tố)

Suy ra phản giả thiết

Vậy không tồn tại hai số nguyên tố sao cho tổng = 2013

a) Ta xét:S=3+3^(2+1)+3^(2+3)+...+3^(2+1009)+3^(2+1011)+3^(2+1013)

S=3+9(3+3^3+...+3^1009+3^1011+3^1013) ko chia hết cho 9

s ko chia het 70 minh ko bit

b) gọi 2 số nguyên tố là a,b  Giả sử:a-b=2013

vì 2013 là số lẻ => 1 trong 2 số a,b là chẵn mà a,b nguyên  tố => 1 trong 2 số a,b =2

Nếu a=2=>2-b=2013=>b=-2011ko là số nguyên tố

Nếu b=2 => a-2=2013 => a= 2015 ko số nguyên tô

Do vậy giả sử sai=> hiệu 2 số nguyên tố ko bằng 2013

2, A có 1007 số hạng số cuối cùng là 4025

\(A=1-5+9-13+17-21+...\)

\(A=1+\left(9-5\right)+\left(17-13\right)+...\)

\(A=1+4+4+..\)

Vì \(A=2013\)

Tổng của A-1 là:

\(2013-1=2012\)

Có số cặp chữ số 4 là:

\(2012:4=503\) (cặp).

A có số số hạng là:

\(503.2+1=1007\)(số)

Vậy A có 1007 số.

Vì cứ hai số lại có tổng là:\(-4\) 

Số cặp của dãy số là:

\(2013:2=1006\)(cặp) dư 1 số

Gọi x là số hạng cuối của dãy số.

 Ta có:\(\left(-4\right).1006+x=2013\)

\(-4024+x=2013\)

\(x=2013-\left(4024\right)\)

\(x=6037\)

Vậy giá trị cuối cùng của dãy là:6037.

Vì cứ hai số lại có tổng là:-4

  Số cặp của dãy số là:

     2013:2=1006(cặp) dư 1 số

Gọi x là số hạng cuối của dãy số:

Ta có:(-4)x1006+x=2013

          -4024+x=2013

                     x=2013-(-4024)

                     x=6037

Vậy giá trị cuối cùng của dãy là:6037

Số hạng tự tính nha

cảm ơn bạn trịnh thành công đã giải giúp mình

may wá đang cần gấp