.......

Trong mp (SAB), từ M kẻ \(MP\perp SB\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp MP\)

\(\Rightarrow MP\perp\left(SBC\right)\Rightarrow MP\in\left(\alpha\right)\)

Trong mp (SBC), qua P kẻ đường thẳng song song MN cắt SC tại Q

\(\Rightarrow NMPQ\) là thiết diện của \(\left(\alpha\right)\) và chóp

\(MN||BC\) (đường trung bình), mà \(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow MN\perp\left(SAB\right)\Rightarrow MN\perp MP\)

\(\Rightarrow\) Thiết diện là hình thang vuông tại M và P

Từ A kẻ \(AH\perp SB\Rightarrow\) MP là đường trung bình tam giác ABH \(\Rightarrow MP=\dfrac{1}{2}AH\)

Tam giác SAB vuông cân tại A \(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}SB=\dfrac{1}{2}\sqrt{SA^2+AB^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow MP=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)

\(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)

\(\dfrac{BP}{BH}=\dfrac{MP}{AH}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow BP=\dfrac{1}{2}BH=\dfrac{1}{4}SB\Rightarrow SP=\dfrac{3}{4}SB\)

Talet: \(\dfrac{PQ}{BC}=\dfrac{SP}{SB}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow PQ=\dfrac{3}{4}BC=\dfrac{3a}{4}\)

\(S_{NMPQ}=\dfrac{1}{2}MP.\left(MN+PQ\right)=...\)

Bài 7:

a: Song song

b: đường thẳng duy nhất

Đổi \(15cm=1,5dm\)
Diện tích xung quanh hộp:
\(2\times0,8\times\left(1,5+1\right)=4\left(dm^2\right)\)
Diện tích của tờ giấy màu cần để dán:
\(4+2\times1,5\times1=7\left(dm^2\right)\)

Diện tích xung quanh bể:
\(2\times2,4\times\left(18+7,5\right)=122,4\left(m^2\right)\)
Diện tích cần lát gạch:
\(122,4+18\times7,5=257,4\left(m^2\right)\)
Diện tích 1 viên gạch:
\(10\times10=100\left(cm^2\right)=0,01\left(m^2\right)\)
Số viên gạch cần dùng:
\(257,4:0,01=25740\left(viengach\right)\)

S_{xung quanh} bể tắm là:

(18+7,5)x2x2,4=122,4(m²)

S _đáy bể tắm là:

18x7,5=135(m²)

S_{hình vuông nhỏ} là

10x10=100(cm²)=0,01(m²)

Số viên gạch cần dùng:

(122,4+135):0,01=25740(viên)

Bán kính hình tròn:

18 : 2 = 9 (cm)

Diện tích hình tròn:

3,14 × 9 × 9 = 254,34 (cm²)

Diện tích hình vuông:

4 × 9 × 9 : 2 = 162 (cm²)

Diện tích phần gạch chéo:

254,34 - 162 = 92,34 (cm²)

R=18/2=9cm

=>a=9*2=18cm

\(S_1=18^2=324\left(cm^2\right)\)

\(S_2=9^2\cdot3.14=254.34\left(cm^2\right)\)

Diện tích phần gạch chéo là:

324-254,34=69,66cm²