Bài 6: Ôn tập chương Vecơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần khánh dương

Giúp mình bài này với . Mình cần gấp

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 4 2021 lúc 22:49

Trong mp (SAB), từ M kẻ \(MP\perp SB\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp MP\)

\(\Rightarrow MP\perp\left(SBC\right)\Rightarrow MP\in\left(\alpha\right)\)

Trong mp (SBC), qua P kẻ đường thẳng song song MN cắt SC tại Q

\(\Rightarrow NMPQ\) là thiết diện của \(\left(\alpha\right)\) và chóp

\(MN||BC\) (đường trung bình), mà \(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow MN\perp\left(SAB\right)\Rightarrow MN\perp MP\)

\(\Rightarrow\) Thiết diện là hình thang vuông tại M và P

Từ A kẻ \(AH\perp SB\Rightarrow\) MP là đường trung bình tam giác ABH \(\Rightarrow MP=\dfrac{1}{2}AH\)

Tam giác SAB vuông cân tại A \(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}SB=\dfrac{1}{2}\sqrt{SA^2+AB^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow MP=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)

\(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)

\(\dfrac{BP}{BH}=\dfrac{MP}{AH}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow BP=\dfrac{1}{2}BH=\dfrac{1}{4}SB\Rightarrow SP=\dfrac{3}{4}SB\)

Talet: \(\dfrac{PQ}{BC}=\dfrac{SP}{SB}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow PQ=\dfrac{3}{4}BC=\dfrac{3a}{4}\)

\(S_{NMPQ}=\dfrac{1}{2}MP.\left(MN+PQ\right)=...\)


Các câu hỏi tương tự
13 Việt Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
ygyty
Xem chi tiết
nam congphuongnam
Xem chi tiết
Miu Bé
Xem chi tiết
Mai Linh Trần Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Mỹ Duyên
Xem chi tiết