Ta có: x² – 2x + 1 = 6y² -2x + 2

=> x² – 1 = 6y² => 6y² = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do   6y² chia hết cho 2 

Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 =>   (x-1) và (x+1) cùng  chẵn hoặc cùng lẻ.

Vậy (x-1) và (x+1) cùng  chẵn  => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp

 (x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y² chia hết cho 8  =>  3y² chia hết cho 4  => y² chia hết cho 4  => y chia hết cho 2 

  y  =  2  ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5. 

đúng mình cái nhe, bài này hơi khó

Ta có: x² – 2x + 1 = 6y² -2x + 2

=> x² – 1 = 6y² => 6y² = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do   6y² chia hết cho 2 

Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 =>   (x-1) và (x+1) cùng  chẵn hoặc cùng lẻ.

Vậy (x-1) và (x+1) cùng  chẵn  => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp

 (x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y² chia hết cho 8  =>  3y² chia hết cho 4  => y² chia hết cho 4  => y chia hết cho 2 

  y  =  2  ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5. 

bạn lấy đề này ở đâu vậy

Học thầy chẳng học được 

Ta có : x² - 2x + 1 = 6y² - 2x + 2 

\(\Rightarrow\)x² - 1 = 6y² \(\Rightarrow\)6y² = ( x-1 ).( x+1 ) chia hết cho 2 , do 6y² chia hết cho 2 .

Khác , x-1 + x+1 = 2x chia hết cho 2 \(\Rightarrow\)( x-1 ) và ( x+1 ) cùng chẵn hoặc là lẻ . 

Vậy ( x-1 ) và ( x+1 ) cùng chẵn \(\Rightarrow\)( x-1 ) và ( x+1 ) là hai số chẵn liên tiếp .

( x-1 ).( x+1 ) chia hết cho 8 \(\Rightarrow\)6y² chia hết cho 8 \(\Rightarrow\)3y² chia hết cho 4 \(\Rightarrow\)y² chia hết cho 2 .

y = 2 ( y là số nguyên tố ) , tìm được x = 5

Giúp mình với =(((

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`(x-1)(y+2)=7`

`=> (x - 1)(y + 2) \in` Ư`(7) = {7; 1; -1; -7}`

Ta có bảng sau:

Vậy, ta có cặp `(x; y)` thỏa mãn `{-1; 8}; {2; 5}; {-9; 0}; {-6; -3}`
`b)`

`x(y - 1) + y = 4`

`=> x(y - 1) + y - 4 = 0`

`=> x(y - 1) + (y - 1) - 3 = 0`

`=> (x + 1)(y - 1) = 3`

`=> (x + 1)(y - 1) \in` Ư`(3) = {-1; -3; 1; 3}`

Ta có bảng sau:

Vậy, ta có cặp `(x; y)` thỏa mãn `{0; 4}; {2; 2}; {-2; -2}; {-4; 0}`

\(x^2+2x+y^2-6y+4z^2-4z+11=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-6y+9+4z^2-4z+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(2z-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-3=0\\2z-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\\z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(x^2+2x+y^2-6y+4z^2-4z+11=0\\ \Rightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(4z^2-4z+1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(2z-1\right)^2=0\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0;\left(2z-1\right)^2\ge0\) mà \(\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(2z-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\\left(2z-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\\z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

x^2+2x+y^2-6y+10=0

(x^2+2x+1)+(y^2-6y+9)=0

(x+1)^2+(y-3)^2=0

=>x+1=0; y-3=0

x=-1, y=3

x=-1:y=3

-1 là âm 1 nha!^-^

x²-2x+1=(6y²)-2x+2

x²-2x+1=(6y)(6y)-2x+1+1

x²=(6y²)+1

từ đó => nha ban !!!

We have: x ^ 2 - 2x + 1 = 6y ^ 2 - 2x+ 2

=> x^2 - 1 = 6y^2

=> 6y^2 = (x+1)(x-1) chia hết 2

Do đó : 6y^2  chia hết 2

Mặt khác : x-1 + x + 1 = 2x chia hết 2

=> (x+1) ; (x-1) cùng chẵn hoặc lẻ. 

Vậy (x+1)(x-1) chia hết 8

=> 6y^2 chia hết 8 => 3y^2 chia hết 4

=> y^2 chia hết 4 => y chia hết 2 => y = 2

Thay y vào tìm đc x = 5

khong can biet không biết làm thì thôi,cứ giả để kiếm tích