222^333=(222^3)^111=(2x111)^3=8x111^3=888x111^2

333^222=(333^2)^111=(3x111)^2=9x111^2

ta thấy 888x111^2>9x111^2

=> 222^333>333^222 

hok tốt !

Ta có:222³³³=2³³³.3³³³.37³³³=8¹¹¹.27¹¹¹.37³³³=216¹¹¹.37³³³

333²²²=3^222.3²²².37²²²=9¹¹¹.9¹¹¹.37²²²=81¹¹¹.37²²²

Do 216¹¹¹.37³³³>8¹¹¹.37²²²

suy ra 222³³³>333²²²

đúng thì k mk, chúc bạn hok giỏi

Ta có:

222³³³=(2.111)³³³=2³³³.111³³³=(2³)¹¹¹. (111³)=8¹¹¹.(111.111²)¹¹¹=8¹¹¹.111¹¹¹.(111²)¹¹¹=888¹¹¹.(111²)¹¹¹

333²²²=(3.111)²²²=3²²².111²²²=(3²)¹¹¹.(111²)¹¹¹=9¹¹¹.(111²)¹¹¹

Vì 888¹¹¹ > 9^{111 =>} 888¹¹¹.(111²)¹¹¹ > 9¹¹¹.(111²)¹¹¹ hay 222³³³ > 333²²²

Bài 1:

\(\left(x-2013\right)^{2014}=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2013=1\\x-2013=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2014\\x=2012\end{cases}}}\)

Vậy x=2014; x=2012

Bài 2: 

a) Ta có: \(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Ta thấy 8<9 => \(8^{111}< 9^{111}\Rightarrow2^{333}< 3^{222}\)

b) Ta có: \(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2010}\)

Ta thấy \(3^{2009}< 3^{2010}\Rightarrow3^{2009}< 9^{1005}\)

c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)

Thấy \(9801< 9999\Rightarrow9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^2< 9999^{10}\)

B1:                                                                                                                                                                                                                            (x-2013)²⁰¹⁴=1                                                                                                                                                                                                =>x-2013=1;-1=>x=2014;2012                                                                                                                                                                          B2:                                                                                                                                                                                                                       a)có:2³³³=(2³)¹¹¹=8¹¹¹ ;  3²²²=(3²)¹¹¹=9¹¹¹                                                                                                                                                         =>2³³³<3²²²(8¹¹¹<9¹¹¹)                                                                                                                                                              b)có:9¹⁰⁰⁵=(3²)¹⁰⁰⁵=3²⁰¹⁰ >3²⁰⁰⁹                                                                                                                                                                      =>9¹⁰⁰⁵>3²⁰⁰⁹                                                                                                                                                                                             c)có:99²⁰=(99²)¹⁰=9801¹⁰<9999¹⁰                                                                                                                                                                    =>99²⁰<9999¹⁰

1 ) Ta có : \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

             \(2^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì : \(8^{111}< 9^{111}\)

\(\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)

2 ) Ta có : \(\left(222^3\right)^{111}=\left(2.111\right)^3=8.111^3\)

                  \(3^{222}=\left(333^2\right)^{111}=\left(3.111\right)^2=9.111^2\)

Vì : \(8.111^2< 9.111^2\)

\(\Leftrightarrow2^{333}< 3^{222}\)

1. Ta có:

\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì \(8^{111}< 9^{111}\) nên \(2^{332}< 8^{111}< 9^{111}< 3^{223}\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)

Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)

2. Ta có:

\(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì \(8^{111}< 9^{111}\) nên \(2^{333}< 3^{222}\)

Vậy \(2^{333}< 3^{222}\)

1.

Ta có: 2³³² < 3³³³ = (2³)¹¹¹ = 8¹¹¹

3²²³ > 3²²² = (3²)¹¹¹ = 9¹¹¹

Vì 8¹¹¹ < 9¹¹¹ => 2³³² < 3²²³

2³³³ =(2³)¹¹¹ =8¹¹¹ 

3²²² =(3²)¹¹¹=9¹¹¹

Vì 8¹¹¹<9¹¹¹ suy ra 2³³³<3²²²

tick nha các bạn

mình bấm nhầm so sánh các số 2³³³ và 3²²²

2³³³=(2³)¹¹¹=8¹¹¹

3²²²=(3²)¹¹¹=9¹¹¹

Vì 8¹¹¹<9¹¹¹ nên 2³³³<3²²²

Ta có : \(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Do : \(8^{111}< 9^{111}\left(8< 9\right)\)

\(\Rightarrow2^{333}< 3^{222}\)

Ta có : \(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2010}\)

Do : \(3^{2009}< 3^{2010}\left(2009< 2010\right)\)

\(\Rightarrow3^{2009}< 9^{1005}\)

Ta có : \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)

Do : \(9801^{10}< 9999^{10}\left(9801< 9999\right)\)

\(\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

a, = 30^12 và (5*6)^12

=30^12 và 30^12

=>30^12=25^6*6^12

c, =(333^2)^111 và (222^3)^111

=> 110889^11>49284^111

a: \(30^{12}=5^{12}\cdot6^{12}\)

\(25^6\cdot6^{12}=5^{12}\cdot6^{12}\)

Do đó: \(30^{12}=25^6\cdot6^{12}\)

b: \(40^3=\left(2^3\cdot5\right)^3=2^9\cdot5^3\)

\(125\cdot2^{10}=5^3\cdot2^{10}\)

mà 9<10

nên \(40^3< 125\cdot2^{10}\)

c: \(333^{222}=\left(333^2\right)^{111}=110889^{111}\)

\(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}=10941048^{111}\)

mà 110889<10941048

nên \(333^{222}< 222^{333}\)