Tham Khảo:

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/tim-2-so-tu-nhien-a-b-biet-ucln-a-b-5-bcnn-a-b-300-faq306597.html

Nghĩ là vại 

a.b=BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b)
=>ab=484.11
=>ab=5324
gọi a = 11m;b=11n
=>11m . 11n = 5324
=>121mn=5324
=>mn=44
=>mn thuộc Ư(44)
Ư(44)={1;2;4;11;22;44}
=>(m,n)=(1,44);(2,22);(4,11);(11,4);(22,2);(44,1)
mà ƯCLN(m,n)=1
=>(m,n)=(1,44);(4,11);(11,4);(44,1)
Lập bảng giá trị

Vậy (a,b)=(11,484);(44,121);(484,11);(121,44)
 

ƯCLN(a,b)=32

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=32k\\b=32c\end{matrix}\right.\)

a+b=160

=>32k+32c=160

=>32(k+c)=160

=>k+c=5

=>\(\left(k;c\right)\in\left\{\left(1;4\right);\left(2;3\right);\left(3;2\right);\left(4;1\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(32;128\right);\left(64;96\right);\left(96;64\right);\left(128;32\right)\right\}\)

      Để khỏi tính, giả sử a<b

Ta có:          ƯCLN(a,b)  = 20

=>\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)a=20k, b=20q                  với (k,q) = 1. k<q, k,q \(\in\)N* 

Vì ab=2400

=> 20k . 20q = 2400

=> 40kq = 2400

=> kq = 2400 : 40 = 60 (1)

Vì k,q \(\in\)N*  nên từ (1) suy ra k \(\in\)Ư(60) = { 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}

Vì k<q nên Ta có bảng

=> 

Vậy a \(\in\){20,40,60,80,100,120}

      b \(\in\){120,600,400,300,240,200}