Question

Tìm các số tự nhiên a và b (a<b), biết:

BCNN(a, b)= 484 và ƯCLN(a, b)= 11

Answer 1

a.b=BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b)
=>ab=484.11
=>ab=5324
gọi a = 11m;b=11n
=>11m . 11n = 5324
=>121mn=5324
=>mn=44
=>mn thuộc Ư(44)
Ư(44)={1;2;4;11;22;44}
=>(m,n)=(1,44);(2,22);(4,11);(11,4);(22,2);(44,1)
mà ƯCLN(m,n)=1
=>(m,n)=(1,44);(4,11);(11,4);(44,1)
Lập bảng giá trị

m	1	44	4	11
a	11	484	44	121
n	44	1	11	4
b	484	11	121	44

Vậy (a,b)=(11,484);(44,121);(484,11);(121,44)