cho tam giac abc can tai a duong cao ah.biet ab=10cm bc=10cm
a)c/m tam giac ABH=tam giac ACH
b)tinh do dai doan thanh AH
cho tam giaac abc can tai a .ve ah vuong goc voi bc tai h co ab = 5 cm , bc =6cm
a )chung minh 2 tam giac abh =ach
b ) tinh do dai ah
c) hay cho biet trong tam giac tren ahla duong nao trong cac duong con lai : duong trung tuyn , duong cao, duong phan giac , duong trung truc
(ve hinh giup mk luon nha . can gap . cam on nhiu)
a) Xét \(\Delta\)vuông ABH và \(\Delta\)vuông ACH, ta có:
AH là cạnh chung
AB=AC (gt)
Do đó: \(\Delta\)ABH=\(\Delta\)ACH (c.h-c.g.v)
\(\Rightarrow\) BH=HC (2 cạnh tương ứng)
Vậy BH=HC=BC:2=3cm
b) Áp dụng định lý PI-TA-GO vào \(\Delta\)vuông ABH, ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(AH^2+3^2=5^2\)
\(AH^2=16\)
\(AH=4cm\)
c) Ta có: \(\widehat{A}_1=\widehat{A_2}\) (\(\Delta ABH=\Delta ACH\))
\(\Rightarrow\) AH là đường phân giác. (*)
Ta lại có: BH=CH (c/m trên)
\(\Rightarrow\) AH là đường trung tuyến. (**)
Từ (*) và (**), ta có:
AH thoả mãn 2 trong 4 loại đường.
\(\Rightarrow\) AH vừa là đường trung trực, trung tuyến, đường cao, phân giác
cho tam giac ABC vuong tai,duong cao AH,biet HB=25cm,HC=36cm,AH=30cm.
a/ chung minh tam giac HBA dong dang voi tam giac HAC.
b/tinh do dai cac doan thang AB,BC,AC
a) Ta có: \(\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)
\(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=90^0\)
suy ra: \(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta HBA\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\) (CMT)
suy ra: \(\Delta HBA~\Delta HAC\)
b) \(BC=BH+HC=25+36=61\)cm
\(\Delta HBA~\Delta HAC\) \(\Rightarrow\)\(\frac{HB}{HA}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{36}=\frac{AB^2+AC^2}{25+36}=\frac{BC^2}{61}=\frac{61^2}{61}=61\)
suy ra: \(\frac{AB^2}{25}=61\) \(\Leftrightarrow\) \(AB=\sqrt{1525}\) cm
\(\frac{AC^2}{36}=61\)\(\Leftrightarrow\) \(AC=\sqrt{2196}\)cm
p/s: tham khảo
cho tam giac ABC vuong tai,duong cao AH,biet HB=25cm,HC=36cm,AH=30cm.
a/ chung minh tam giac HBA dong dang voi tam giac HAC.
b/tinh do dai cac doan thang AB,BC,AC
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
b: \(BC=HB+HC=61\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{25\cdot61}=5\sqrt{61}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{36\cdot61}=6\sqrt{61}\left(cm\right)\)
Cho tam giac ABC vuong tai A ( AB<AC) ve duong cao AH (H thuoc BC)
A) cm tam giac ABH dong dang tam giac CBA suy ra AB binh =BH.BC
B) Cho AB =6cm , AC=8cm. Tinh BC .Tren canh BC lay diem E sao cho CE=4cm, cm BE binh =BH.HC
C) Tinh dien tich tam giac ABH
D) Duong phan giac cua goc AHB cat AB tai D duong phan giac cua goc AHC cat AC tai F duong thanh DF cat AH tai I va cat CB tai K. Cm DI .FK=DK.FI
A) Xét \(\Delta_VABH\) và \(\Delta_vCBA\):
\(\widehat{B}\): chung
\(\Rightarrow\Delta_vABH\sim\Delta_vCBA\left(gn\right)\)
B) Đề sai vì BC\(=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BE=10-4=6\left(cm\right)\)
\(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
mà \(AH^2=BH.HC\) nên AH=BE
Vậy đề sai.
C) Có: \(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(S_{ABH}=\frac{1}{2},3,6.4,8=8,64\left(cm^2\right)\)
Cho tam giac ABC nhon va AB<AC co duong cao AH . Keo dai AH
them 1 doan HD bang voi HA so sanh tam giac ABH tam giac giac BHD
so sanh tam giac ACH va CDH
Hình vẽ:
Giải:
Xét tam giác ABH và tam giác DBH, ta có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\)
\(HA=HD\left(gt\right)\)
HB là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\) (Hai cạnh góc vuông)
Lại xét tam giác ACH và tam giác DCH, ta có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{DHC}=90^0\)
\(HA=HD\left(gt\right)\)
HC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ACH=\Delta DCH\) (Hai cạnh góc vuông)
Chúc bạn học tốt!
cho tam giac ABC can tai A duong cao AH biet AB=5cm,BC=6cm.
a)tinh do dai cac doan thang BH,AH
b)Goi Gla trong tam cua tam giac ABC . Chung minh rang ba diem A,G,H thang hang.
c)Chung minh hai goc ABG va ACG bang nhau
a. Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao cũng là đường trung tuyến
Do đó H là trung điểm của BC hay BH=HC=1/2BC=3cm
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H ta có AH2 + BH2 = AB2
suy ra AH2 + 32 = 52
=> AH = 4(cm)
b. Vì tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC
Do đó A, G, H thẳng hàng
c. Vì tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao nên AH cũng là phân giác góc A
suy ra góc BAG = góc CAG
Tam giác ABG và tam giác ACG có:
AB = AC
góc BAG = góc CAG
AG chung
Do đó tam giác ABG = tam giác ACG
Cho tam giac abc can tai a.ve ah vuong goc voi bc tai h.cho ah=8 cm,bh=6 cm
a,tinh ab,ac
b,chung minh tam giac abh=tam giac ach
a) △ABC cân tại A ⇒ AB = AC
△ABH vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\\ \Rightarrow AB=AC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b) △ABH và △ACH có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\\ AH:\text{cạnh chung}\\ AB=AC\)
\(\Rightarrow\text{△ABH = △ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)}\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=8^2+6^2=100\)
hay AB=10(cm)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
mà AB=10cm(cmt)
nên AC=10cm
Vậy: AB=10cm; AC=10cm
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
cho tam giac ABC vuong tai A. duong cao tai AH,duong phan giac BD biet AB 3cm,AC 4cm.
a) tinh do dai doan AD va DC
b) goi k la giao diem cua AH va BD (CM : AB.BK=BD.HB)
c) CM tam AKD Can.
cho tam giac abc vuong tai a, co ab=3 cm ac=4 cm, duong phan giac ad. duong vuong goc voi dc cat ac tai e
a) cmr tam giac abc va tam giac dec dong dang
b) tinh do dai cac doan thang bc,bd
c) tinh do dai ad
d) tinh dien tich tam giac abc va dien tich tu giac abde