Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Roronoazoro
Xem chi tiết
super saiyan vegeto
15 tháng 11 2016 lúc 6:05

a^2-1= (a+1)(a-1)

nếu a là 1 số lẻ không chia hết cho thì ( a-1)(a+1) là 1 số chẵn chia hết cho 2 và 3

mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên (a-1)(a+1) chia hết cho 6

Trịnh Đức Anh
4 tháng 4 2022 lúc 22:18

Bạn trên làm sai rồi!

Mình làm(Đã được thầy chữa 100%)

Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2

Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)

=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5

Khi a = 6k+1, ta có:

a2-1 = (6k+1)2 - 1

        = (6k+1).(6k+1)-1

        = (6k+1).6k + (6k+1).1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k + 1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k = 36k2 + 12k

        = 6(6k2 + 2k)

        => a2-1 chia hết cho 6

Khi a = 6k+5, ta có:

a2- 1 = (6k + 5)2- 1

         = (6k + 5).(6k+5)-1

         = (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1

         = 36k2 + 30k + 30k + 24

         = 6(6k2 + 5k + 5k + 4)

         => a2-1 chia hết cho 6

@Trịnh Đức Anh

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Nam
13 tháng 6 2016 lúc 13:56

hay

Nguyen Thi Mai
15 tháng 6 2016 lúc 21:48

hay cái con khí nhà ông đó Nguyễn Hoàng Nam

Trịnh Đức Anh
4 tháng 4 2022 lúc 22:18

Uy tín, chất lượng cao!

Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2

Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)

=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5

Khi a = 6k+1, ta có:

a2-1 = (6k+1)2 - 1

        = (6k+1).(6k+1)-1

        = (6k+1).6k + (6k+1).1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k + 1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k = 36k2 + 12k

        = 6(6k2 + 2k)

        => a2-1 chia hết cho 6

Khi a = 6k+5, ta có:

a2- 1 = (6k + 5)2- 1

         = (6k + 5).(6k+5)-1

         = (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1

         = 36k2 + 30k + 30k + 24

         = 6(6k2 + 5k + 5k + 4)

         => a2-1 chia hết cho 6

@Trịnh Đức Anh

Học tập tốt

Khách vãng lai đã xóa
Bao Duong
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 1 2021 lúc 0:04

Vì a là một số lẻ nên a2 cũng là một số lẻ

hay \(a^2-1⋮2\)(Vì 1 cũng là số lẻ)(1)

Ta có: a là số lẻ không chia hết cho 3

nên a chia 3 dư 1 hoặc dư 2

\(\Rightarrow a^2\) chia 3 dư 1

hay \(a^2-1⋮3\)(2)

mà (2;3)=1(3)

nên Từ (1), (2) và (3) suy ra \(a^2-1⋮6\)(đpcm)

Trịnh Đức Anh
4 tháng 4 2022 lúc 22:19

Mình làm(Đã được thầy chữa 100%)

Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2

Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)

=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5

Khi a = 6k+1, ta có:

a2-1 = (6k+1)2 - 1

        = (6k+1).(6k+1)-1

        = (6k+1).6k + (6k+1).1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k + 1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k = 36k2 + 12k

        = 6(6k2 + 2k)

        => a2-1 chia hết cho 6

Khi a = 6k+5, ta có:

a2- 1 = (6k + 5)2- 1

         = (6k + 5).(6k+5)-1

         = (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1

         = 36k2 + 30k + 30k + 24

         = 6(6k2 + 5k + 5k + 4)

         => a2-1 chia hết cho 6

@Trịnh Đức Anh

@@@@@@@@@@@@@@@@@Học tập tốt@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Khách vãng lai đã xóa
Kenzo Nag
Xem chi tiết
Lê Minh Tú
25 tháng 12 2017 lúc 20:00

+) Do a lẻ => a2 lẻ => a2 - 1 chẵn => a2 - 1 chia hết cho 2 (1)

+) Do a không chia hết cho 3 => a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k thuộc N)

Nếu: a = 3k + 1 thì a2 = (3k + 1).(3k + 1)

                                   = (3k + 1).3k + (3k + 1) 

                                   = 9k2 + 3k + 3k + 1 : 3 dư 1

Nếu: a = 3k + 2 thì a2 = (3k + 2).(3k + 2)

                                   = (3k + 2).3k + (3k + 2)

                                   = 9k2 +  6k + 6k + 4 : 3 dư 2

=> a2 chia 3 dư 1 => a2 - 1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2), do: (2;3) = 1 => a2 - 1 chia hết cho 6. 

=> ĐPCM

°☆Šuβเη☆°゚
25 tháng 12 2017 lúc 20:08

Ta có : a^2 - 1 = a^2 - a + a -1 = a x ( a - 1 ) + ( a - 1) = (a - 1) x (a +1 )

Vì a là số lẻ nên a +1 là số chẵn . Suy ra : (a - 1) x (a +1 ) chia hết cho 2 (1)

Mặt khác : a không chia hết cho 3 nên a có thể có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

+ Nếu a = 3k+1

Suy ra : a - 1= 3k+1 - 1 = 3k chia hết cho 3

+ Nếu a = 3k+2

Suy ra : a + 1= 3k+2 + 1  = 3k + 3 chia hết cho 3

Suy ra : (a - 1) x (a +1 ) chia hết cho 3 (2)

Vì (a - 1) x (a +1 ) chia hết cho 2 và 3 . Mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên chúng chia hết cho 2.3=6

Vậy : (a - 1) x (a +1 ) chia hết cho 6 (đpcm)

Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
15 tháng 7 2016 lúc 21:41

- a là số lẻ => a2 là số lẻ

Mà 1 lẻ

=> a2 - 1 chẵn

=> a2 - 1 chia hết cho 2 (1)

- Có a là số lẻ không chia hết cho 3

=> a chia 3 dư 1 hoặc 2

=> a2 chia 3 dư 1

=> a2 - 1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2)

=> a2 - 1 chia hết cho 6 (Đpcm)

 

kudo sinichi
6 tháng 11 2016 lúc 16:14

Do a lẻ =>a2 lẻ=> a2-1 là chẵn =>a2-1 chia hết cho 2 (1)

Do a ko chia hết cho 3 => a2 ko chia hết cho 3 =>a2 chia 3 dư 1=> a2-1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2),(1;2)=1 =>a2-1 chia hết cho 6

Hồ Hà Thi Quân
12 tháng 1 2018 lúc 21:39

Ta có:

a là số lẻ

a2 là số lẻ

a2 - 1 là số chẵn

a2 - 1 2

Mà a không chia hết cho 3

a2 chia 3 dư 1

a2 - 1 3

a2 - 1 2;3

a2 - 1 6

Vậy nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a2 - 1 chia hết cho 6 ( ĐPCM )

kudo sinichi
Xem chi tiết
Công Tử Họ Nguyễn
6 tháng 11 2016 lúc 16:18

VD: a = 7

7 Ko chia hết cho 3

7^2 - 1 = 48

48 : 6 = 8

= > khẳng định trên đúng

duy123
12 tháng 1 2018 lúc 21:24

a2-1 chia het cho 6

Hồ Hà Thi Quân
12 tháng 1 2018 lúc 21:39

Ta có:

a là số lẻ

a2 là số lẻ

a2 - 1 là số chẵn

a2 - 1 2

Mà a không chia hết cho 3

a2 chia 3 dư 1

a2 - 1 3

a2 - 1 2;3

a2 - 1 6

Vậy nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a2 - 1 chia hết cho 6 ( ĐPCM )

Biokgnbnb
Xem chi tiết
Hồ Hữu Phong
27 tháng 6 2023 lúc 9:14

Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2

Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)

=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5

Khi a = 6k+1, ta có:

a2-1 = (6k+1)2 - 1

        = (6k+1).(6k+1)-1

        = (6k+1).6k + (6k+1).1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k + 1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k = 36k2 + 12k

        = 6(6k2 + 2k)

        => a2-1 chia hết cho 6

Khi a = 6k+5, ta có:

a2- 1 = (6k + 5)2- 1

         = (6k + 5).(6k+5)-1

         = (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1

         = 36k2 + 30k + 30k + 24

         = 6(6k2 + 5k + 5k + 4)

         => a2-1 chia hết cho 6

Nguyễn Hoàng Phong
Xem chi tiết
Hồ Hữu Phong
27 tháng 6 2023 lúc 9:14

Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2

Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)

=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5

Khi a = 6k+1, ta có:

a2-1 = (6k+1)2 - 1

        = (6k+1).(6k+1)-1

        = (6k+1).6k + (6k+1).1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k + 1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k = 36k2 + 12k

        = 6(6k2 + 2k)

        => a2-1 chia hết cho 6

Khi a = 6k+5, ta có:

a2- 1 = (6k + 5)2- 1

         = (6k + 5).(6k+5)-1

         = (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1

         = 36k2 + 30k + 30k + 24

         = 6(6k2 + 5k + 5k + 4)

         => a2-1 chia hết cho 6

Giang Lê
Xem chi tiết
Hồ Hữu Phong
27 tháng 6 2023 lúc 9:14

Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2

Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)

=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5

Khi a = 6k+1, ta có:

a2-1 = (6k+1)2 - 1

        = (6k+1).(6k+1)-1

        = (6k+1).6k + (6k+1).1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k + 1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k = 36k2 + 12k

        = 6(6k2 + 2k)

        => a2-1 chia hết cho 6

Khi a = 6k+5, ta có:

a2- 1 = (6k + 5)2- 1

         = (6k + 5).(6k+5)-1

         = (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1

         = 36k2 + 30k + 30k + 24

         = 6(6k2 + 5k + 5k + 4)

         => a2-1 chia hết cho 6