Cho các số a,b,c thỏa mãn 0<a,b,c<1/2 và  2a+3b+4c=3

Tìm min P=\(\frac{2}{a\left(3b+4c-2\right)}+\frac{9}{b\left(4a+8c-3\right)}+\frac{8}{c\left(2a+3b-1\right)}\)

1/hỏi có hay không 16 số tự nhiên, mỗi số có 3 chữ số được tạo thành từ ba chữ số a,b,c thỏa mãn hai số bất kỳ trong chúng không có cùng số dư khi chia cho 16?

2/cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1.chứng minh:  \(\frac{a}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}+\frac{b}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}+\frac{c}{\left(a+1\right)\left(c+1\right)}\ge\frac{3}{4}\)

1,tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện

\(20abc< 30\left(ab+bc+ca\right)< 21abc\)

2, Có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số \(\overline{abcde}\) sao cho \(\overline{abc}-\left(10d+e\right)⋮101\)

Cho 2022 số tự nhiên a(1), a(2), a(3), ..., a(2021), a(2022) khác 0 thỏa mãn:

\(\dfrac{1}{a\left(1\right)}\) + \(\dfrac{1}{a\left(2\right)}\) + ... + \(\dfrac{1}{a\left(2021\right)}\) + \(\dfrac{1}{a\left(2022\right)}\) = 1. Chứng minh rằng: tồn tại ít nhất một số trong 2022 số đã cho là số chẵn.

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc thỏa mãn

\(\overline{abc}=4c\left(a+b\right)^2\)

Cho a,b,c là các số thực ko âm thỏa \(a+b+c=1\)

Tìm GTLN \(P=\left(a+2b+3c\right)\left(6a+3b+2c\right)\)

P/s: Nếu làm theo AG-GM thì cho e hỏi là tại sao \(2\left(\dfrac{4-\dfrac{b}{2}}{2}\right)^2=8\) ạ

Tìm các số nhuyên dương x sao cho tồn tại các số nguyên dương a;b thỏa mãn đẳng thức :

\(\left(x^2+2\right)^a=\left(2x-1\right)^b\)