Đáp án A

T X D : D = ℝ \ 1  

Ta có:  y = m x 2 − m + 2 x + m 2 − 2 m + 2 x − 1 = m x − 2 + m 2 − 2 m x − 1 ⇒ y ' = m − m 2 − 2 m x − 1 2

hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó khi y ' ≥ 0 ∀ x ∈ D  (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)

⇔ m − m 2 − 2 m x − 1 2 ≥ 0 ∀ x ∈ D ⇔ x x − 1 2 ≥ m 2 − 2 m ∀ x ∈ D

Với m = 0 ⇒ y ' = 0 ∀ x ∈ D  (không thỏa mãn dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)

Khi đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định m > 0 m 2 − 2 m ≤ 0 ⇔ 0 < m ≤ 2  

Đáp án A

y = m 3 x 3 − m x 2 + ( 2 m − 1 ) x − 2  txd  D = R

y ' = m x 2 − 2 m x + 2 m − 1

Để hàm số nghịch biến trên  R ⇔ y ' ≤ 0 ∀ x ∈ R

⇔ m = 0 m < 0 Δ ' = m 2 − 2 m 2 + m ≤ 0 ⇔ m = 0 m < 0 m ∈ ( − ∞ ; 0 ] ∪ [ 1 ; + ∞ ) ⇔ m ≤ 0

Chọn C