cmr: 3/4!+4/5!+5/6!+...+99/100! < 1/3!
Những câu hỏi liên quan
cmr: 3/4!+4/5!+5/6!+...+99/100! < 1/3!
S=1/5^2 - 2/5^3 + 3/5^4 -...+99/5^100-100/5^101
CMR S<1/3^6
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR: (1*3*5*....*99)/(2*4*6*....*100)<1/10
bài 1
A=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+99*100*101
B=1*3*5+3*5*7+...+95*97*99
C=2*4+4*6+..+98*100
D=1*2+3*4+5*6+...+99*100
E=1^2+2^2+3^2+...+100^2
G=1*3+2*4+3*5+4*6+...+99*101+100*102
H=1*2^2+2*3^2+3*4^2+...+99*100^2
I=1*2*3+3*4*5+5*6*7+7*8*9+...+98*99*100
K=1^2+3^2+5^2+...+99^2
A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101
=> 4A = 99*100*101*102
=> 4A = 101989800
=> A = 25497450
S=1×2+2×3+3×4+4×5+...........+99×100
3S=1×2×3+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+............+99×100×(101-98)
3S=1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+4×5×6-3×4×5+.............+99×100×101-98×99×100
3S=99×100×101
Tại sao 3S=99×100×101
Các bạn giải thích hộ mình với!
MÌNH CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!
S=1×2+2×3+3×4+4×5+...........+99×100
3S=1×2×3+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+............+99×100×(101-98)
3S=1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+4×5×6-3×4×5+.............+99×100×101-98×99×100
3S=99×100×101
Tại sao 3S=99×100×101
Các bạn giải thích hộ mình với!
MÌNH CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!
Cho B=2/1*4/3*6/5*...*100/99.CMR 12<B<13
Áp dụng \(\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow\frac{a+m}{b+m}< \frac{a}{b}< \frac{a-m}{b-m}\) (a;b;m \(\in\) N*) ta có:
\(S=\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}.\frac{8}{7}.\frac{10}{9}...\frac{100}{99}\)
=> \(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}.\frac{9}{8}.\frac{11}{10}....\frac{101}{100}< S< \frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}.\frac{8}{7}.\frac{9}{8}...\frac{99}{98}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}\right)^2.\frac{8}{7}.\frac{9}{8}.\frac{10}{9}.\frac{11}{10}...\frac{100}{99}.\frac{101}{100}\) < S2 \(< \left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}.\frac{8}{7}\right)^2.\frac{9}{8}.\frac{10}{9}...\frac{99}{98}.\frac{100}{99}\)
=> \(\left(\frac{16}{5}\right)^2.\frac{101}{7}\) < S2 < \(\left(\frac{128}{35}\right)^2.\frac{100}{8}\)
=> 147 < S2 < 167
=> 144 < S2 < 169
=> 122 < S2 < 132
=> 12 < S < 13 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
-1-2-3-4-5-.......-100
-2-4-6-8-....-100
-6-9-12-15-......-99
-1+2-3+4-5+6-......-99+100
4-8+12-16+...........+196-200
A = -1 - 2 - 3 - ... - 100
= -(1 + 2 + 3 + ... + 100)
= -100.101 : 2
= -5050
--------
B = -2 - 4 - 6 - ... - 100
= -(2 + 4 + 6 + ... + 100)
Số số hạng của B:
(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)
B = -(100 + 2) . 50 : 2 = -2550
--------
C = -6 - 9 - 12 - ... - 99
= -(6 + 9 + 12 + ... + 99)
Số số hạng của C:
(99 - 6) : 3 + 1 = 32 (số)
C = -(99 + 6) . 32 : 2 = -1680
--------
D = 4 - 8 + 12 - 16 + ... + 196 - 200
Số số hạng của D:
(200 - 4) : 4 + 1 = 50 (số)
D = (4 - 8) + (12 - 16) + ... + (196 - 200)
= -4 + (-4) + ... + (-4) (25 số -4)
= -4.25
= -100
Đúng 1
Bình luận (0)
1+1+2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5+6+6+6+7+7+...+99+99+100
1+1+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+5+5+5+6+6+6+7+7+7+...+99+99+99+100
= (1x2)+(2x3)+(3x3)+(4x3)+(5x3)+(6x3)+(7x3)+...+(99x3)+100
=2x6x9x12x15x18x21x...x297+100
=(297-2) : 3 + 1 +100
ok , phần còn lại tự tính nha bạn