Đề thiếu, em bổ sung đề lại

hình như đề thiếu bạn ạ

mong bạn bổ sung lại đề

Cho  tam giác ABC: góc B:C=2:3 có Â = 50⁰;. Số đo các góc B và C lần lượt là:

  A. 48⁰; 82⁰ ;                                B. 54⁰; 76⁰                     C. 52⁰ ; 78⁰;                   D. 32⁰ ; 88^0.

Gọi x;y;z lần lượt là các góc của tam giác ABC:

X/3=Y/4=Z/5 và x+y+z=180

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

X/3=Y/4=Z/5=X+Y+Z/3+4+5=180/12=15

*X/3=15 SUY RA  X=3 X 15 = 45

*Y/4=15 SUY RA Y= 4 X 15=60

*Z/5 =15 SUY RA Z=5 X 15 =75

Vây x=45

y=60

z=75

Gọi số đo các góc lần lượt là a , b , c 

Theo đề bài ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5};a+b+c=180\)( Định lý tổng 3 góc của tam giác bạn nhé )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có ;

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)

\(\Rightarrow\)\(a=15.3=45\)

\(b=15.4=60\)

\(c=15.5=75\)

Vậy số đo các góc của tam giác lần lượt là 45 độ ; 60 độ ; 75 độ

Nếu bạn không tin thì có thể lấy ba số : 45 + 60 + 75 = 180 độ ( đúng bạn nhé )

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD đồng dạng với ΔACE

=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)

=>\(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)(3)

b: Sửa đề: Gọi P là trung điểm của MN.Chứng minh AP vuông góc MN

Xét ΔAMC vuông tại M có MD là đường cao

nên \(AD\cdot AC=AM^2\left(1\right)\)

Xét ΔANB vuông tại N có NE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AN^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) và (3) suy ra AM=AN

ΔAMN cân tại A

mà AP là đường trung tuyến

nên AP\(\perp\)MN

Xét \(\Delta\)\(ABC \) ta có : \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(180 \)^o 

                           ⇒\(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) =\(180 \)^o - \(\widehat{A} \)

                           ⇒\(\widehat{B} + \widehat{C} = 130\)^o

 Vì \(\Delta\)\(ABC\) cân tại A 

⇒ \(\widehat{B}=\widehat{C} = 130\)^o\(: 2 = 65\)^o

*Cách khác:

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{C}=65^0\)

Vậy: \(\widehat{B}=65^0\); \(\widehat{C}=65^0\)

b, Câu này chắc bạn ghi nhầm đề rồi : đáng ra là AB<AC nha.

Xét tam giác ABC có : AB<AC nên góc ACB<ABC

=> \(\widehat{\frac{ACB}{2}}< \widehat{\frac{ABC}{2}}\) => \(\widehat{OBC}>\widehat{OCB}\)(1)

Xét tam giác OBC có (1) nên OC>OB.

a, Nối AO cắt BC tại I 

Ta có : \(\widehat{BOI}=\frac{\widehat{A}}{2}+\frac{\widehat{B}}{2}\) ( góc ngoài tại đỉnh O của tam giác AOB ) 

\(\widehat{COI}=\widehat{\frac{A}{2}}+\widehat{\frac{C}{2}}\) Mà góc BOC=BOI+COI => \(\widehat{BOC}=\frac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\right)+\widehat{\frac{A}{2}}=90^o+\widehat{\frac{A}{2}}=90^o+35^o=125^o\)

Câu b bạn ơi, giúp mình với ạ!

Mình giải giúp bạn nhé:

a, Xét \(\Delta\)v ABD và \(\Delta\)v ACE có:

              AB=AC ( vì tam giác ABC cân tại A)

             góc A chung

=>\(\Delta\)v ABD=\(\Delta\)v ACE ( Cạnh huyền-góc nhọn)

b, tam giác ABC cân tại A => góc B=C (2 góc ở đáy)

   Xét tam giác v BEC và tam giác v CDB có:

            BC chung

           góc B=C(cmt)

     =>tam giác v BEC= tam giác v CDB(cạnh huyền-góc nhọn)

     => góc DBC=BCE (2 góc t/ứ)

   Mà góc DBC=25 độ nên góc BCE=25 độ

c, Từ tam giác BEC=tam giác CDB => BE=CD ( 2 cạnh t/ứ)

Ta có:AB=AE+BE  ;    AC=AD+CD   

           Mà AB=AC  ;  BE=CD

Nên AE=AD

=> tam giác AED cân tại A

d, Gọi giao điểm của AH và BC là K

Xét tam giác ABK và ACK có:

     AB=AC(gt)

    góc B=C (gt)

    AK chung

=> tam giác ABK=ACK( c.g.c)

=> BK=KC ( 2 cạnh t/ứ)

=> AK là trung trực của BC

hay AH là đường trung trực của BC.

              Xong rùi cho mình **** với nhé.hi.hi.hi.hi