Gọi x là số tổ nhiều nhất đc chia (x là số tự nhiên \(\ne\) 0).

Ta có :

\(48=2^4.3\)

\(108=2^2.3^3\)

=> ƯCLN (48,108) = 2².3=12

Vậy cố thể chia được nhiều nhất 12 tổ.

Ta có: 

Số bác sĩ: \(48=2^4\cdot3\)

Số y tá: \(108=2^2\cdot3^3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(48,108\right)=2^2\cdot3=12\)

Vậy có thể chia làm 12 đội để số y tá và bác sĩ ở mỗi đội bằng nhau

Tham khảo

Gọi x là số tổ hợp nhiều nhất được chia (x là số tự nhiên khác 0).

Vì số bác sĩ được chia đều vào từng tổ nên \(48⋮x\) 

Số tá được chia đều vào mỗi tổ nên \(108⋮x\)

Do đó x là ước chung của 48 và 108, mà x là nhiều nhất nên x là ƯCLN của 48 và 108.

Ta có: \(48=2^4.3\)

\(108=2^2.3^3\)

Suy ra ƯCLN(48, 108) = \(2^2.3=12\) hay x = 12 (thỏa mãn).

Do đó có thể chia được nhiều nhất 12 tổ.

1 D

2 A

1.D
2.A
3.B
4.A

1.D

2.A

3.B

4.A

A

A nhé 

A

để chia đc nhiều nhất các bác sĩ,y tá thành các tổ thì số tổ là ƯCLN(48,108)

ta có:48=3x2⁴

108=2²x3⁴

⇒ƯCLN(48,108)=3x2²=12

vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ

Chia thành nhiều nhất 12 tổ.

A) Gọi x (tổ) là số tổ nhiều nhất có thể chia (x ∈ ℕ*)

⇒ x = ƯCLN(24; 108)

Ta có:

24 = 2³.3

108 = 2².3³

⇒ x = ƯCLN(24; 108) = 2².3 = 12

Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia là 12 tổ

Mỗi tổ có:

24 : 12 = 2 bác sĩ

108 : 12 = 9 y tá

B) Gọi x (tổ) là số tổ nhiều nhất có thể chia (x ∈ ℕ*)

⇒ x = ƯCLN(36; 24)

Ta có:

36 = 2².3²

24 = 2³.3

⇒ x = ƯCLN(36; 24) = 2².3 = 12

Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia là 12 tổ

Mỗi tổ có:

36 : 12 = 3 nam

24 : 12 = 2 (nữ)

Số tổ nhiều nhất là 36 tổ

Bài 6:
Giả sử có thể chia đội y tế đó thành $x$ tổ.

Vì bác sĩ và y tá được chia đều vào mỗi tổ nên $x$ là ƯC(36,120)

Để chia được nhiều nhất thì $x=ƯCLN(36,120)$

$\Rightarrow x=12$

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ y tế.

Bài 7:

Giả sử có thể chia thành $x$ tổ đi tình nguyện.

Số nam mỗi tổ: $\frac{48}{x}$

Số nữ mỗi tổ: $\frac{54}{x}$

Theo bài ra ta có: $\frac{54}{x}=\frac{48}{x}$ (vô lý)

Bạn xem lại đề.