Cho ABC có AB AC = , lấy M là trung điểm của BC . a) Chứng minh: = ABM ACM b) Chứng minh: AM BC ⊥ c) Lấy điểm E thuộc cạnh AB , lấy điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE AF = . Gọi I là giao điểm của EF và AM . Chứng minh: = AIE AIF và EF BC // .
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh: ∆ABM=∆ACM.
b) Chứng minh: AM _|_ BC
c) Trên cạnh BA lấy E, trên cạnh CA lấy F sao cho BE=CF. Chứng minh: ∆EBC= ∆FCB.
d) Gọi I là giao điểm BF và EC. Chứng minh I, A, M thẳng hàng.
e) Chứng minh EF // BC
Xem chi tiết
a) Tam giác ABM và ACM có AB=AC (gt), BM = CM(gt) và AM chung nên 2 tam giác bằng nhau (c.c.c)
b) Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao kẻ từ A => AM \(\perp\)BC
c) Tam giác EBC và FCB có
EB = FC
\(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\) (tam giác ABC cân tại A)
BC chung
=> tam giác EBC = tam giác FCB (c.g.c)
d) tam giác EBC = tam giác FCB => \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\) (2 góc tương ứng)
=> tam giác IBC cân tại I => IB = IC
Xét tam giác AIB và AIC có
AI chung
AB =AC (gt)
IB=IC
=> tam giác AIB = AIC (c.c.c)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) mà \(\widehat{BAI}+\widehat{CAI}=\widehat{BAC}\)
=> AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (1)
Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến => đồng thơi là đường pgiac
=> AM là tia pgiac của \(\widehat{BAC}\) (2)
từ 1 và 2 => A,I,M thẳng hàng
e) Có AB = AC(gt) => AE + EB = AF + FC mà BE = CF => AE = AF => tam giác AEF cân tại A
=> \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\dfrac{180^o-\widehat{EAF}}{2}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (3)
Tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(4)
Từ 3 + 4 => \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) mà 2 góc đồng vị => EF // AB
Đúng 5
Bình luận (1)
a. vì AB=AC => tam giác ABC là tam giác cân
Xét tam giác ABC ta có :
AB=AC (gt)
AM cạnh chung
BM=CM (tam giác ABC là tam giác cân)
=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c )
b. ta có : AB=AC ; BM=CM
=> AM vuông góc BC
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho ABC có AB AC = và AB BC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh = ABM ACM và AM BC. ⊥ b) Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD AE. = Chứng minh MDE cân
Giúp mik với mai nộp r
â: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
=>ΔABM=ΔACM
ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
b: Xet ΔADM và ΔAEM co
AD=AE
góc DAM=góc EAM
AM chung
=>ΔADM=ΔAEM
=>MD=ME
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có ABAC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD AE a) chứng minh tam giác ABM tam giác ACMa) Chứng minh: tam giác ABM tam giác ACMb) Chứng minh AM vuông góc BCc) Chứng minh tam giác ADM tam giác AEMd) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. Từ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chứng minh ba điểm D;E;F thẳng hang
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD= AE a) chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
a) Chứng minh: tam giác ABM= tam giác ACM
b) Chứng minh AM vuông góc BC
c) Chứng minh tam giác ADM = tam giác AEM
d) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. Từ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chứng minh ba điểm D;E;F thẳng hang
cho tam giác ABC có AB=AC . Lấy điểm E thuộc cạnh AB , điểm M thuộc cạnh AC sao cho BE=CM
a) Chứng minh AM = AE
b) Chứng minh góc ABM bằng góc ACE
c) Chứng minh EM // BC
d) Gọi D là trung điểm của MC , trên tia BD lấy điểm N sao cho D là trung điểm của BN. Chứng minh NE // BC
a) Ta có AB=AC và BE=CM
=> AB - BE=AC - CM
=> AE = AM
=> tam giác AEM cân tại A
b) Xét ΔABM và ΔACE có:
+ AB=AC
+ góc A chung
+ AM = AE
=> ΔABM = ΔACE (c-g-c)
=> góc ABM = góc ACE
c) Do tam giác ABC cân tại A và AEM cân tại A
=> góc AEM = góc AME = góc ABC = góc ACB
=> EM // BC
d) Xét ΔDBC và ΔDNM có:
+ DB = DN
+ góc BDC = góc NDM (đối đỉnh)
+ DC = DM
=> ΔDBC = ΔDNM
=> góc DBC = góc DNM
=> MN // BC
=> EM trùng với MN
=> EN // BC
Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh : ∆ABM = ∆ACM
b) Chứng minh : AM VUÔNG BC
c) Chứng minh : ∆ADM = ∆AEM
d) Gọi H là trung điểm của EC. Từ C kẻ đường thẳng song song với EM cắt tia MH tại F. Chứng minh ba điểm H, A, K thẳng hàng
a. Xét tam giac ABM và tam giac ACM có
AB=AC(gt)
góc B=góc C(tam giac ABC cân)
AM cạnh chung
suy ra tam giac ABM=tam giac ACM
b. ta có:
tam giác ABC cân mà AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường cao
suy ra AM vuông goc vs BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy điểm E thuộc cạnh AC điểm M thuộc cạnh AC sao cho BE=CM
a; chứng minh AE=AM
b; chứng minh góc ABM bằng góc ACE
c; chứng minh EM// BC
d; gọi D là trung điểm của MC trên tia BD lấy điểm N sao cho D là trung điểm cảu BN chứng minh NE//BC
https://olm.vn/hoi-dap/detail/67684739146.html
Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a. Chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác ACM và AM vuông góc với BC
b. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. CHỨNG minh tam giác AMD = tam giác AME
c. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BD. Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho NK = NM. Chứng minh ba điểm D, E ,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm E thuộc AB, điểm M thuộc cạnh AC sao cho BE=CM.
a. Chứng minh AE = AM
b. Chứng minh góc ABM bằng góc ACE
c. Chứng minh EM//BC
d. Gọi D là trung điểm của MC, trên tia BD lấy điểm N sao cho D là trung điểm của BN. Chứng minh NE//BC
Cho tam giác ABC có AB bằng AC lấy điểm E thuộc cạnh AB điểm M thuộc cạnh ac sao cho BM = CM
aChứng minh AE = AM
b chứng minh góc ABM = góc ACE
cChứng minh AB song song với BC
d Gọi D là trung điểm của MC trên tia BD lấy điểm N sao cho D là trung điểm của BC chứng minh ad song song với BC