Cho △ABC vuông tại A . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC .Gọi D là điểm đối xứng của N qua M . Tia AM cắt CD ở E .C/m CE = 2DE
Những câu hỏi liên quan
Cho △ABC vuông tại A . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC .Gọi D là điểm đối xứng của N qua M . Tia AM cắt CD ở E .C/m CE = 2DE
Cho △ABC vuông tại A . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC .Gọi D là điểm đối xứng của N qua M . Tia AM cắt CD ở E .C/m CD = 2DE
Cho △ABC vuông tại A . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC .Gọi D là điểm đối xứng của N qua M . Tia AM cắt CD ở E .C/m CD = 2DE
Cho Tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. D là điểm đối xứng của N qua M
C/m: a, Tứ giác BDCN là hình bình hành
b, BN=AD
C, Tia AM cắt CD ở E. C/m CE=2 DE
Cho ΔABC vuông tại H, gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC,AC. D là điểm đối xứng với N qua M.
a) CMR: tứ giác BDCN là hình bình hành.
b) CMR; AD=BN.
c) Tia AM cắt CD ở E. CMR: CE=2DE.
Hình bạn tự vẽ nha
a) CMR Tứ giác BDCN là hình bình hành
Vì D đối xứng N qua M (gt) => M là trung điểm của DM (đn)
Xét tứ giác BDCN có
M là trung điểm BC (gt)
M là trung điểm DM (cmt)
=> Tứ giác BDCN là hbh (dhnb hbh)
b) CMR AD=BN
Vì BDCN là hbh( cmt) => BD//NC => BD//AN (1) và BD=NC
mà NC=AN (N là trung điểm AC)
=> BD=NC (bắc cầu) (2)
Mà BAC=90 (gt) (3)
Từ (1) và (2), (3)=> BDNA hcn (dhnb hcn)=> AD=BN (t/c đường chéo hcn)
c) CMR EC=2DE
Xét tam giác ACE có
N là trung điểm AC (gt)
FN//EC (BN//DC)
=> F là trung điểm của AE ( định lý đường trung bình)
mà N là trung điểm của AC (gt)
=> FN là đường TB của tam giác AEC ( đn)
=> FN= 1/2 EC (1)
Xét tam giác FNM=tam giác EMD (cgc)
=> DE=FN ( 2 góc t/ư)(2)
Từ (1) và (2) => DE=1/2 EC ( bắc cầu)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề bài sai thì làm thế nào?
Tại sao tam giác ABC vuông tại H?Vuông tại A đúng ko?
24 tháng 9 2021 lúc 16:45
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, D là điểm đối xứng với N qua M
a) CM: Tứ giác BDCN là hình bình hành
b) CM: AD = BN
c) Tia AM cắt CD ở E.
CM: CE = 2DE
Giúp mik với, 8h mik phải nộp bài r
\(a,\left\{{}\begin{matrix}CM=MB\\NM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow BDCN\) là hbh
\(b,BDCN\) là hbh nên \(\left\{{}\begin{matrix}BD=CN=AN\\BD//CN.hay.BD//AN\end{matrix}\right.\Rightarrow ABDN\) là hbh
Mà \(\widehat{A}=90^0\) nên ABDN là hcn
Vậy \(AD=BN\)
\(c,\) Gọi G là giao BN và AE
Dễ dàng cm được \(\Delta NMG=\Delta DME\left(g.c.g\right);\Delta MEC=\Delta MGB\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow ED=NG;CE=GB\left(1\right)\)
\(\Delta ABC\) có AM,BN là trung tuyến; \(AM\cap BN=G\) nên G là trọng tâm
\(\Rightarrow2NG=GB\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow CE=2DE\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Câu 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 2AB , kẻ đường trung tuyên AM . Gọi D là điểm đổi xứng của A qua M . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BD ; AC . Gọi E là điểm đối xứng của M qua K.Đường thẳng AE cắt đường thẳng CD tại F.
Chứng minh tứ giác ABIK là hình vuông và ba điểm K, M, I thẳng hàng
b. Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi .
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
Đọc tiếp
Câu 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB , kẻ đường trung tuyên AM . Gọi D là điểm đổi xứng của A qua M . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BD ; AC . Gọi E là điểm đối xứng của M qua K.Đường thẳng AE cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh tứ giác ABIK là hình vuông và ba điểm K, M, I thẳng hàng b. Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi . a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
cho tam giác ABC vuông tại A,điểm M và N lần lượt là chung điểm của các cạnh BC,AC;gọi D đối xứng N qua M.tia AM cắt CD tại E.Chứng minh tứ giác BDCN là hình bình hành
Xét tứ giác BDCN có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của DN
Do đó: BDCN là hình bình hành
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho ∆ABC có BC=8cm, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE,CD. Gọi giao điểm của MN với BD,CE lần lượt là I, K.
a) Tính độ dài MN
b) Chứng min MI=IK=KN.
Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của AB lấy điểm E, trên tia đối của AC lấy điểm D, sao cho AE=AD. Chứng minh D và E đổi xứng với nhau qua đường thẳng AM