Cho tam giác ABC cân tại A. E∈AB, F∈tia đối của tia CA, BE=CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI//AF(I∈BC)
a, ΔBEI cân
b, OE=OF
c, Đường thảng qua B và⊥BA cắt đường thẳng qua Cvà⊥AC tại K
Ctỏ ΔEKF cân và OE⊥EF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC ). a, CMR: tam giác BEI là tam giác cân b, CMR: OE = OF c, Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O . Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC)
A CHứng minh tam giác BEI là tam giác cân
B CHứng tỏ OE=OF
C Đường thẳng qua B Và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF
`Answer:`
a. Theo giả thiết: EI//AF
`=>\hat{EIB}=\hat{ACB}=\hat{ABC}=\hat{EBI}` (Do `\triangleABC` cân ở `A`)
`=>\triangleEBI` cân ở `E`
`=>EB=EI`
b. Theo giải thiết: BE=CF=>EI=CF`
Xét `\triangleOEI` và `\triangleOCF:`
`EI=CF`
`\hat{OEI}=\hat{OFC}`
`\hat{OIE}=\hat{OCF}`
`=>\triangleOEI=\triangleOFC(g.c.g)`
`=>OE=OF`
c. Ta có: `KB⊥AB` và `KC⊥AC`
`=>KB^2=KA^2-AB^2=KA^2-AC^2=KC^2`
`=>KB=KC`
Mà `BE=CF`
`=>KE^2=KB^2+BE^2=KC^2+CF^2=KF^2`
`=>KE=KF`
`=>\triangleEKF` cân ở `K`
Mà theo phần b. `OE=OF=>O` là trung điểm `EF`
`=>OK⊥EF`
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI // AF.(I thuộc BC).
A) Cm tam giác BEI là tam giác cân.
B)Chứng tỏ OE=OF.
C)Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI //AF( I thuộc BC)
a, CM tam giác BEI cân
b, CM OE=OF
c, Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K.CM tam giác EKF cân và OK vuông góc với EF
(Mình chỉ cần câu c thôi, câu a,b mk làm được rồi)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với À ( I thuộc BC ).
a, CMR: tam giác BEI là tam giác cân
b, CMR: OE = OF
c, Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF.
tự kẻ hình :
a, có EI // AC (gt)
=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (dh)
b, góc ACI = góc EIB (câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO (1)
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)
mà có EB = CF (gt)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)
và (1)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (đn)
tự kẻ hình :
a, có EI // AC (gt)
=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (dh)
b, góc ACI = góc EIB (câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO (1)
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)
mà có EB = CF (gt)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)
và (1)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (đn)
Đúng 0
Bình luận (0)
Delta ABCcân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BECF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI//AFleft(Iin BCright)a) CMR: Delta BEIlà tam giác cânb) CMR: OEOFc) Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. CMR: Delta EKFlà tam giác cân, OKperp EF
Đọc tiếp
\(\Delta ABC\)cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ \(EI//AF\)\(\left(I\in BC\right)\)
a) CMR: \(\Delta BEI\)là tam giác cân
b) CMR: OE=OF
c) Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. CMR: \(\Delta EKF\)là tam giác cân, \(OK\perp EF\)
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm E.Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF.Nối EF cắt BC tại O.Kẻ EI song song với AF (I thuộc BC).
a) Chứng minh tam giác BEI là tam giác cân.
b) Chứng tỏ OE=OF.
c) đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K.Chứng tỏ tam giác EFK là tam giác cân và OK vuông góc với EF.
tự kẻ hình :
a, có EI // AC (gt)
=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (dh)
b, góc ACI = góc EIB (câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO (1)
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)
mà có EB = CF (gt)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)
và (1)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (đn)
hăm đúng thì chịu
help me mọi người ui mình đang cần gấp
ms lp 5 è nhưng vào mạng là cs à
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm E.Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CE.Nối EF cắt BC tại O.Kẻ EI // À (I thuộc BC)
a,Chứng minh rằng tam giác BEI cân
b,Chứng minh rằng OE=OF
c.Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K.Chứng minh rằng tam giác EKF cân, OK vuông góc với EF
TAM GIÁC ABC CÓ GÓC A=80 ĐỘ, GÓC B=50 ĐỘ. TRÊN AB LẤY E. TRÊN TIA ĐỐI TIA CA LẤY F SAO CHO BE=CF. NỐI E VÀ F CẮT BC TẠI O. KẺ EI // AF (I THUỘC AB). CM a) TG ABC VÀ TG BEI LÀ TG CÂN b) CM OE=OF c) AE+AF=AB+AC
