Hàm số đc cho trong bảng sau:
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 |
a) Viết các cặp giá trị (x;y) tương ứng của hàm số trên;
b) Vẽ 1 hệ trục tọa độ Oxy và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị của x và y tương ứng ở câu a.
Cho hàm số y = f(x) = 2x - 1
a) Tính: f(1); f(-1); f(0); f(2)
b) Lập bảng các giá trị tương ứng của x và y
c) Qua bảng hãy viết các cặp giá trị tương ứng của x và y (và đặt tên là điểm A; B; C; D)
d) Hãy biểu diễn các điểm đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Hàm số y được cho bảng sau:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y ở câu a
Trên hình vẽ 0, A, B, C, D là vị trí của các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y trong câu a.
Cho hàm số lôgarit \(y = {\log _2}x.\)
a) Hoàn thành bảng giá trị sau:
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;{{\log }_2}x} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và nối lại ta được đồ thị của hàm số \(y = {\log _2}x\)
c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số \(y = {\log _2}x\)
Cho hàm số mũ \(y = {2^x}.\)
a) Hoàn thành bảng giá trị sau:
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2x) với \(x \in \mathbb{R}\) và nối lại ta được đồ thị của hàm số
c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số
Xét hàm số \(y = S(x) = - 2{x^2} + 20x(0 < x < 10)\)
a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn tọa độ các điểm trong bảng giá trị của hàm số lập được ở Ví dụ 1. Nối các điểm đã vẽ lại ta được dạng đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2} + 20x\)trên khoảng (0; 10) như trong Hình 6.10. Dạng đồ thị \(y = - 2{x^2} + 20x\) có giống với đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\) hay không?
b) Quan sát dạng đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2} + 20x\) trong Hình 6.10, tìm tọa độ điểm cao nhất của đồ thị.
c) Thực hiện phép biến đổi \(y = - 2{x^2} + 20x = - 2({x^2} - 10x) = - 2({x^2} - 2.5.x + 25) + 50 = - 2{(x - 5)^2} + 50\) Hãy cho biết giá trị lớn nhất của diện tích mảnh đất được rào chắn. Từ đó suy ra lời giải của bài toán ở phần mở đầu.
a) Ta có đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\)
Nhìn vào 2 đồ thị, ta thấy dạng đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2} + 20x\)giống với dạng đồ thị \(y = - 2{x^2}\)
b) Tọa độ điểm cao nhất là \(\left( {5;50} \right)\)
c) Ta có: \(S(x) = y = - 2{x^2} + 20x = - 2({x^2} - 10x) = - 2({x^2} - 2.5.x + 25) + 50 = - 2{(x - 5)^2} + 50\)
\({(x - 5)^2} \ge 0 \Rightarrow - 2{(x - 5)^2} + 50 \le 50 \Rightarrow S(x) \le 50\)
Do đó diện tích lớn nhất của mảnh đất rào chắn là 50 \(({m^2})\) khi x = 5.
a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
x | \( - \frac{\pi }{3}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | 0 | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{3}\) |
\(y = \tan x\) | ? | ? | ? | ? | ? |
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; tanx) với \(x \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) (Hình 29).
c) Làm tương tự như trên đối với các khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right),\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\),...ta có đồ thị hàm số \(y = \tan x\)trên D được biểu diễn ở Hình 30.
a)
x | \( - \frac{\pi }{3}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | 0 | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{3}\) |
\(y = \tan x\) | \( - \sqrt 3 \) | -1 | 0 | 1 | \(\sqrt 3 \) |
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; tanx) với \(x \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) (Hình 29).
c) Làm tương tự như trên đối với các khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right),\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\),...ta có đồ thị hàm số \(y = \tan x\)trên D được biểu diễn ở Hình 30.
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\)
a) Tính các giá trị \({y_1} = f\left( {{x_1}} \right),{y_2} = f\left( {{x_2}} \right)\) tương ứng với giá trị \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\).
b) Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm \({M_1}\left( {{x_1};{y_1}} \right),{M_2}\left( {{x_2};{y_2}} \right)\).
a) Thay \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) vào \(y = {x^2}\) ta được:
\({y_1} = f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\({y_2} = f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)
b) Ta có \({x_1} = - 1;{y_1} = 1 \Rightarrow {M_1}\left( { - 1;1} \right)\)
Ta có: \({x_2} = 1;{y_2} = 1 \Rightarrow {M_2}\left( {1;1} \right)\)
Biểu diễn trên mặt phẳng:
