đặt a = AB = AC

Áp dụng định lý pytogo trong tam giác vuông ta có 

\(a^2+a^2=BC^2\Rightarrow2a^2=12^2=144\Rightarrow a^2=72\Leftrightarrow a=\sqrt{72}=6\sqrt{2}\)

vậy, AB = AC = \(6\sqrt{2}\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên \(2\cdot AB^2=12^2\)

\(\Leftrightarrow2\cdot AB^2=144\)

\(\Leftrightarrow AB^2=72\)

hay \(AB=6\sqrt{2}cm\)

Ta có: AB=AC(ΔACB vuông cân tại A)

mà \(AB=6\sqrt{2}cm\)(cmt)

nên \(AC=6\sqrt{2}cm\)

Vậy: \(AB=6\sqrt{2}cm\); \(AC=6\sqrt{2}cm\)

a: \(BC=10\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(BM=\sqrt{10^2+5^2}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔAMB vuông tại A có 

AB/AM=AC/AB

nên ΔABC∼ΔAMB

Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )
=> ΔABC vuông tại A
a. Vì Am là trung tuyến của BC
=> AM =1/2 BC
=> AM = 5cm.
b. Xét tứ giác ADME, ta có:
góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°
=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°
=> góc EMD = 90°
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.

Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )

=> ΔABC vuông tại A

a. Vì Am là trung tuyến của BC

=> AM =1/2 BC

=> AM = 5cm.

b. Xét tứ giác ADME, ta có:

góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°

=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°

=> góc EMD = 90°

=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.

Vì AH = AM 

Nên : tam giác ABC vuôn gân tai jA

Ta có : S_ABC = 1/2 AH . BC = 1/2 . 12 . 28 = 168 (cm²)

Lại có : S_ABC = 1/2 AB . AC = 1/2 AB² 

Nên : 1/2 AB² = 168

=> AB² = 336

=> AB = 18 

bạn At the speed of light 

làm đúng rồi

k mk nha

bài 9
tam giác ABC vuông tại A có
* BC²=AB²+AC²
  BC²=15²+20²=625
  BC=25cm
* AH.BC=AB.AC
  AH.25=15.20
  AH.25=300
  AH=12cm

tam giác ABH vuông tại H có
BH²=AB²-AH²
BH²=15²-12²=81
BH=9cm
tam giác ABC vuông tại A có
*AB²=BH.BC
225=9.BC
BC=25cm
CH=BC-BH=25-9=16cm
*AC²=BC²-AB²
 AC²=25²-15²=400
 AC=20cm

Nối AN, ta có:

Diện tích tam giác ABC: 30x40:2=600 (cm²)

Diện tích tam giác ANC: 30x10:2=150 (cm²)

Diện tích tam giác ANB: 600-150=450 (cm²)

Ta đã biết AB=40cm (cũng là đáy tam giác ANB), vậy MN=450x2:40=22,5 (cm)

Bạn Ngô Văn Phương trả lời đúng rồi đó

Bài 2: 

Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)

nên HC=3HB

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB^2=48\)

\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Bài 1:

ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow HC=4HB\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)

hay BC=5(cm)

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a)   Ap dụng định lí  Py-ta-go  và tam giác vuông   \(AMC\)  ta có:

                   \(AM^2+MC^2=AC^2\)

        \(\Leftrightarrow\)\(MC^2=AC^2-AM^2\)

       \(\Leftrightarrow\)\(MC^2=20^2-12^2=256\)

      \(\Leftrightarrow\)\(MC=\sqrt{256}=16\)cm

\(\Delta ABC\)cân tại  \(A\) có    \(AM\) là đường cao

nên   \(AM\)  đồng thời là trung tuyến

\(\Rightarrow\)\(MC=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow\)\(BC=16.2=32\)cm