Cho tam giác nhọn ABC,Mlaf trung điểm của BC.Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. Trên tia MA lấy điểm E sao cho
ME = MD.
a) Chứng minh rằng Δ BDM = ΔCEM.
b) Chứng minh CE vuông góc với AB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC, M là trung điểm của BC. Đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. Trên tia MA lấy điểm E sao cho ME = MD. Chứng minh rằng CE vuông góc với AB
+) Xét ΔBMD và ΔCME có:
BM = MC (vì M là trung điểm BC)
MD = ME (giả thiết)
∠BMD = ∠EMC (hai góc đối đỉnh)
⇒ ΔBMD = ΔCME (c.g.c)
⇒ ∠D = ∠MEC (hai góc t.ư)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra BD // CE.
Ta có AB ⊥ BD (giả thiết) và BD // CE (chứng minh trên) nên AB ⊥ CE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn , M là trung điểm của BC . đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D . Trên tia MA lấy diểm E sao cho ME=MD. chứng minh rằng CE VUÔNG GÓC VỚI VỚI AB
Bạn tự vẼ hình nha
Gọi N là giao điểm của CE và AB
Xét CME và BMD có
MB=MC(giả thiết )
MD=ME(giả thiết)
BMD=CME(2 góc đối đỉnh)
Do đó CME=BMD(c.g.c)
=>MBD=MCE => BD // CE
=> DBN+CNB=180 (2 gõc trong cùng phía bù nhau)
=>CNB=180-CNB=180-90=90
Vậy CE vuông góc với AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, M là trung điểm của BC. Đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. Trên tia AM lấy điểm E sao cho ME = MD.
Chứng minh rằng CE vuông góc với AB ?
Xét \(\Delta BMD \) và \(\Delta CME \) có:
ME = MD (gt)
BM = CM ( vì M là trung điểm của BC)
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta BMD \) = \(\Delta CME \) (c.g.c)
=> \(\widehat{BDM}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc \(\widehat{BMD}\) và \(\widehat{MEC}\)nằm ở vị trí so le trong
=> BD // CE.
Ta có:\(AB\perp BD\) , BD // CE
=> AB \(\bot\) CE.
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác nhọn ABC, M là trung điểm của BC. Đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. Trên tia MA lấy điểm E sao cho ME = MD.
a,Chứng minh tam giác BMD = tam giác CME
b,chứng minh BD = EC
c,Chứng minh EC vuông góc với AB
a) Xét ΔBMD và ΔCME có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=ME(gt)
Do đó: ΔBMD=ΔCME(c-g-c)
b) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)
nên BD=CE(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)
nên \(\widehat{BDM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BDM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: BD//EC(cmt)
BD\(\perp\)AB(gt)
Do đó: EC\(\perp\)AB(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC nhọn có M là trung điểm của BC đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. Trên MA lấy E sao cho ME=MD. Chứng minh rằng CE vuông góc AB (Vẽ hình nữa nhé!)
cho tam giác nhọn ABC, M là trng điểm của BC. Đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. trên tia MA lấy điểm E sao cho ME=MD. Chứng minh rằng CE vuông góc với AB
giúp mình nha mk đang cần gấp
Giúp mình bài này với bạn!!!
http://olm.vn/hoi-dap/question/213159.html
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn, tia à đi qua trọng điểm M của cạnh BC. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt tia à tại D. Trên tia MA lấy điểm E sao cho MD=ME chứng minh rằng:
a. tam giác BMD= tam giác CME
b. CE vuông góc với AB
Cho tam giác nhọn ABC,M là trung điểm của BC.Đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D.Trên tia MA lấy E sao cho ME=MD.CMR CE\(⊥\)AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung điểm M của cạnh BC. Trên tia đối của
tia MA, lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh tam giác MAB= tam giác MDC.
b) Chứng minh AB//CD.
c) Lấy E là trung điểm AC, kẻ MF vuông góc BD , chứng ming ba điểm E, M, F thẳng hàng.
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 1
Bình luận (0)