Một câu lạc bộ có 25 thành viên.
a) Có bao nhiêu cách chọn 4 thành viên vào ủy ban thường trực ?
b) Có bao nhiêu cách chọn chủ tịch , phó chủ tịch và thủ quỹ ?
Một câu lạc bộ có 20 học sinh.
a) Có bao nhiêu cách chọn 6 thành viên vào Ban quản lí?
b) Có bao nhiêu cách chọn Trưởng ban, 1 Phó ban, 4 thành viên khác vào ban quản lí?
a) Số cách chọn 6 trong 20 học sinh vào Ban quản lí là: \(C_{20}^6 = 38{\rm{ }}760\)
b) - chọn Trưởng ban có 20 cách.
- chọn 1 Phó ban có 19 cách.
- chọn 4 trong 18 thành viên còn lại vào ban quản lí có: \(C_{18}^4\)
Vậy có tất cả số cách là: \(20.{\rm{ }}19.\;C_{18}^4\; = 1{\rm{ }}162{\rm{ }}800\)
Một nhóm 25 người cần chọn một ban chủ nhiệm gồm 1 chủ tịch,1 phó chủ tịch và 1 thư kí. Hỏi có bao nhiêu cách ?
A. 1380.
B.13800.
C.460.
D.4600.
Chọn B
Số cách chọn 3 người từ 25 người để sắp xếp vào 3 vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí là
Một nhóm 25 người cần chọn 1 ban chủ nhiệm gồn 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí. Hỏi có bao nhiêu cách?
A. 1380
B. 13800.
C. 2300
D. 15625
Đáp án B
Trong 25 người, bầu ra 1 chủ tịch có C 25 1 cách. Trong 24 người còn lại, bầu ra 1 phó chủ tịch có C 24 1 cách. Trong 23 người còn lại, bầu ra 1 thư kí có C 23 1 cách. Vậy số cách để bầu ra 1 ban chủ nhiệm gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch, 1 thư kí từ 25 người là C 25 1 . C 24 1 . C 23 1 = 25.24.23 = 13800 cách.
Một nhóm 25 người cần chọn 1 ban chủ nhiệm gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí. Hỏi có bao nhiêu cách?
A. 1380.
B. 13800.
C. 2300.
D. 15625.
Từ một danh sách gồm 8 người, người ta bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư ký và một ủy viên. Có bao nhiêu khả năng có thể về kết quả bầu ủy ban này?
Mỗi kết quả bầu ủy ban như trên là mỗi kết quả chọn 4 người trong 8 người và sắp xếp 4 người đó vào 4 vị trí chủ tịch, phó chủ tịch, thư ký và ủy viên, nên mỗi kết quả có thể xảy ra là một chỉnh hợp chập 4 của 8 phần tử. Do đó, số khả năng có thể xảy ra về kết quả bầu ủy ban là:
\(A_8^4 = 8.7.6.5 = 1680\) (khả năng)
Một hội đồng quản trị của một công ty gồm 12 người, trong đó có 5 nữ. Từ hội đồng quản trị đó người ta bầu ra 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 2 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách bầu sao cho trong 4 người được bầu phải có nữ.
A. 410.
B. 1188.
C. 5940.
D. 5520.
Chọn D.
Phương pháp: Đếm bằng tổ hợp.
Cách giải:
Lần lượt chọn ra 1 người làm chủ tịch, một người làm phó chủ tịch và 2 ủy viên.
Gọi A là biến cố:” Trong 4 người được bầu phải có nữ”.
A ¯ là biến cố:” Trong 4 người được bầu không có nữ”.
Một hội đồng quản trị của một công ty gồm 12 người, trong đó có 5 nữ. Từ hội đồng quản trị đó người ta bầu ra 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 2 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách bầu sao cho trong 4 người được bầu phải có nữ.
A. 410
B. 1188
C. 5940
D. 5520
Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ.
a) Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn.
b) Nếu cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ: Bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn.
a) Số cách chọn 3 người mà không có sự phân biệt về chức vụ trong ban thường vụ bằng số tổ hợp chập 3 của 7 phần tử và bằng C37 = 35 cách chọn.
b) Số cách chọn 3 người với các chức vụ : Bí thư, phó bí thư, ủy viên bằng số chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử và bằng A37 = 210 cách chọn.
Chúc bạn hk tốt ~
Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?
A. 210
B. 200
C. 180
D. 150
Đáp án là A
Số cách chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ từ 7 người là số các chỉnh hợp chập ba của bảy phần tử.
Vậy có A 7 3 = 210 .