trong một hộp có 5 viên bi đỏ 6 viên bi vàng và 4 viên bi đen lấy ngẫu nhiên 4 viên bi sao cho 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi vàng nhiều hơn số bi đen
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. 313 408
B. 95 408
C. 5 102
D. 25 136
Đáp án B
Có các cách chọn sau:
+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 3 bi xanh, suy ra có C 6 1 C 7 1 C 5 3 = 420 cách.
+) 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh, suy ra có C 6 2 C 7 2 C 5 1 = 1575 cách.
Suy ra xác suất bằng 420 + 1575 C 18 5 = 95 408 .
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. 313 408
B. 95 408
C. 5 102
D. 25 136
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. 95 408 .
B. 5 102 .
C. 25 136 .
D. 313 408 .
Đáp án A
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 18 5 = 8568 .
Gọi A là biến cố 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
● TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có C 6 1 . C 7 1 . C 5 3 cách.
● TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có C 6 2 . C 7 2 . C 5 1 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. 95 408 .
B. 5 102 .
C. 25 136 .
D. 313 408 .
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 18 5 = 8568
Gọi A là biến cố "5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng". Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
Chọn A
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. 313 408
B. 95 408
C. 5 102
D. 25 136
Chọn B
Lời giải. Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 18 5 = 8568 .
Gọi A là biến cố "5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng"".
Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
● TH1:
Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có C 6 1 . C 7 1 . C 5 3 cách.
● TH2:
Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có C 6 2 . C 7 2 . C 5 1 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là Ω A = 1995 .
Vậy xác suất cần tính
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. 313 408
B. 95 408
C. 5 102
D. 25 136
Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu. Số cách chọn là
A. 840
B. 3843
C. 2170
D. 3003
Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu. Số cách chọn là
A. 2163
B. 2170
C. 3003
D. 3843
Số cách chọn viên bi bất kì trong hộp là: cách.
Khi chọn bất kỳ thì bao gồm các trường hợp sau
Suy ra số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán (có đủ ba màu) là
Chọn B.