(2 điểm) Từ 1 điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O)
( B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) ( M là tiếp điểm).
a)Chứng minh IA = IM.
b)Chứng minh Tam giác ABM là tam giác vuông tại M.
c)Vẽ đường kính BC của đường tròn (O). Chứng minh 3 điểm A, M, C thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O;R), kẻ tiếp tuyến AB với đường trong (B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, kẻ tiếp tuyến IM (M là tiếp điểm) với đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng : tam giác AIM cân.
b) Gọi K là giao điểm của OI và BM. Chứng minh rằng: AM =2.IK.
c) Tính OI, biết R=4cm, BM=6cm.
help tui với
a: Xét (O) có
IB,IM là tiếp tuyến
nên IB=IM=IA
=>ΔIMA cân tại I
b: IB=IM
OB=OM
Do đó: OI là trung trực của BM
=>OI vuông góc với BM
=>K là trung điểm của BM
Xét ΔBMA có BK/BM=BI/BA
nên KI//MA và KI=1/2MA
=>AM=2KI
c: BK=BM/2=3cm
\(OK=\sqrt{4^2-3^2}=\sqrt{7}\left(cm\right)\)
\(OK\cdot OI=OB^2\)
=>OI*căn 7=6^2=36
=>\(OI=\dfrac{36}{\sqrt{7}}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) , (B là tiếp điểm ) . Gọi I là trung điểm của đoạn AB , kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) , (M là tiếp điểm )
a, CMR : Tam gTam ABM là tam giác vuông
b, vẽ đường kính BC của đường tròn (O). CM : 3 điểm A,M,C thẳng hàng
c , biết AB =8 cm, AC=10cm .tính độ dài đoạn thẳng AM
Bài 3: Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm).a. Chứng minh rằng : Tam giác ABM là tam giác vuôngb. Vẽ đường kính BC của đường tròn (O). Chứng minh 3 điểm A; M; C thẳng hàng.c. Biết AB 8cm; AC 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM
Đọc tiếp
Bài 3: Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm).
a. Chứng minh rằng : Tam giác ABM là tam giác vuông
b. Vẽ đường kính BC của đường tròn (O). Chứng minh 3 điểm A; M; C thẳng hàng.
c. Biết AB = 8cm; AC = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên đường thẳng d đi qua các trung điểm của AB, AC. Kẻ tiếp tuyến MK của đường tròn (O). Chứng minh MA=MK.
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB AC với đường tròn (O) (B C là các tiếp điểm ) gọi M là trung điểm của đường thẳng AB i là giao điểm đường thẳng MC với đường tròn (O) (I khác C) chứng minh a/MBI=BCM b/ chứng ming tam giác MAI đồng dạng với tam giác MCA c/ gọi giao điểm thứ hai của tia AI với đường tròn (O) là D ( D khác I_ chứng minh tam giác BCD là tam giác cân
a.Vì AB là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow MB\) là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow\widehat{MBI}=\widehat{BCM}\)
\(\Rightarrow\Delta MBI~\Delta MCB\left(g.g\right)\)
b ) Từ câu a ) \(\Rightarrow\frac{MB}{MC}=\frac{MI}{MB}\Rightarrow MB^2=MI.MC\)
Mà M là trung điểm AB \(\Rightarrow MA=MB\Rightarrow MA^2=MI.MC\)
\(\Rightarrow\frac{MA}{MI}=\frac{MC}{MA}\Rightarrow\Delta MAI~\Delta MCA\left(c.g.c\right)\)
c ) Từ câu a , b \(\Rightarrow\widehat{MBI}=\widehat{MCI},\widehat{MAI}=\widehat{ACI}\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BID}=\widehat{IBA}+\widehat{IAB}=\widehat{ICB}+\widehat{ICA}=\widehat{BCA}=\widehat{BDC}\)
\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại B
Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó. (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (N khác C). a, Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. b, chứng minh MB2 = MN.MC c;AN cắt (O) tại D chứng minh MAN = ADC
Xem chi tiết
Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm BCa)Chứng minh A,H,O thẳng hàng và các điểm A,B,O,C cùng nằm trên 1 đường trònb)Kẻ đường kính BD của đường tròn (O), vẽ CK vuông góc BD. Chứng minh AC.CDCK.AOc)Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M,N. Chứng minh: MH.ANAM.HNd)AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm BC
a)Chứng minh A,H,O thẳng hàng và các điểm A,B,O,C cùng nằm trên 1 đường tròn
b)Kẻ đường kính BD của đường tròn (O), vẽ CK vuông góc BD. Chứng minh AC.CD=CK.AO
c)Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M,N. Chứng minh: MH.AN=AM.HN
d)AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
hay O,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn, Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm) gọi H là trung điểm của BCa)Chứng minh: A,H,O thẳng hàng và các điểm A,B,O,C cùng nằm trên 1 đường trònb)Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Vẽ CK vuông góc BD. Chứng minh: AC.CDCK.ACc)Tia AO cắt (O) tại M,N. Chứng minh: MH.ANAM.HNd)AO cắt CK tại I. Chứng minh: I là trung điểm của CK
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn, Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm) gọi H là trung điểm của BC
a)Chứng minh: A,H,O thẳng hàng và các điểm A,B,O,C cùng nằm trên 1 đường tròn
b)Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Vẽ CK vuông góc BD. Chứng minh: AC.CD=CK.AC
c)Tia AO cắt (O) tại M,N. Chứng minh: MH.AN=AM.HN
d)AO cắt CK tại I. Chứng minh: I là trung điểm của CK
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn(O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BCTừ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn(O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.a) Chứng minh: OA là đường trung trực của BC và OH.OA R2b) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh: BM là tia phân giác củagóc ABH.c) Trên đoạn AH lấy điểm D sao cho HB HD, qua D kẻ DE vuông góc OA (E thuộcAB), gọi I l...
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn(O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BCTừ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn
(O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh: OA là đường trung trực của BC và OH.OA = R2
b) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh: BM là tia phân giác của
góc ABH.
c) Trên đoạn AH lấy điểm D sao cho HB = HD, qua D kẻ DE vuông góc OA (E thuộc
AB), gọi I là trung điểm của OE. Tính số đo góc BHI và độ dài cạnh BE theo R?
.........Giúp mình với ạ...........
(O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh: OA là đường trung trực của BC và OH.OA = R2
b) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh: BM là tia phân giác của
góc ABH.
c) Trên đoạn AH lấy điểm D sao cho HB = HD, qua D kẻ DE vuông góc OA (E thuộc
AB), gọi I là trung điểm của OE. Tính số đo góc BHI và độ dài cạnh BE theo R?
.........Giúp mình với ạ...........
a Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc với BC
=>OH*OA=OB^2=R^2
b: góc ABM=góc ACM
góc HBM=90 độ-góc OMB=90 độ-góc OBM=góc ABM
=>BM là phân giác của góc ABH
Đúng 0
Bình luận (0)