- Cho đường thẳng d, vecto  gọi là vecto chỉ phương của đường thẳng d nếu có giá song song hoặc trùng với d.

-  là vecto chỉ phương của đường thẳng d thì  cũng là vecto chỉ phương của đường thẳng d.

- Vecto chỉ phương và vecto pháp tuyến vuông góc với nhau hay nói cách khác vecto chỉ phương của d là  thì vecto pháp tuyến là .

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  d : x = t y = - 1 + 2 t z = 1  và điểm  A - 1 ; 2 ; 3 . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3 có vecto pháp tuyến là:

A.  n ⇀ = 2 ; 1 ; - 3

B . n ⇀ = 2 ; 1 ; 2

C.  n ⇀ = 2 ; - 1 ; - 2

D.  n ⇀ = 4 ; - 2 ; 2  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là  n → = 2 ; − 1 ; 1 .  Vecto nào sau đây cũng là vecto pháp tuyến của (P)?

A. (4;-2;2)

B. (-4;2;3)

C. (4;2;-2)

D. (-2;1;1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ phương  u ⇀ = 1 ; 2 ; 0 . Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vecto pháp tuyến là  n ⇀ = a ; b ; c a 2 + b 2 + c 2 ≠ 0 . A, b thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A.  a = 2 b

B.  a = - 3 b

C.  a = 3 b

D. a = - 2 b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 = y + 1 2 = z - 2 1  và mặt phẳng P :   2 x - y - 2 z - 2 = 0 . (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Gọi n Q → a ; b ; 1  là một vecto pháp tuyến của (Q). Đẳng thức nào đúng?

A.  a - b = - 1  

B. a + b = - 2

C.  a - b = 1

D.  a + b = 0