cho pt x^2-2(m-1)x+2m-4=0.gia su x1,x2 la nghiem pt.tim m khac 2 ,lap pt bac 2 co 2 nghiem la 1/x1:1/x2
Lời giải:
Áp dụng định lý Vi-et cho pt bậc 2 ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-1)\\ x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)
Khi đó, với $m\neq 2$, ta có:
\(\frac{1}{x_1}.\frac{1}{x_2}=\frac{1}{x_2x_2}=\frac{1}{2m-4}\)
\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{2(m-1)}{2m-4}=\frac{m-1}{m-2}\)
Từ đây áp dụng định lý Vi-et đảo, \(\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}\) sẽ là nghiệm của pt:
\(X^2-\frac{m-1}{m-2}X+\frac{1}{2m-4}=0\)
Cho p.t bac hai an x, tham so m: x2 - 2(m + 1)x + m2 - 1 = 0
a/ Tinh gia tri cua m de p.t co 2 nghiem phan biet
b/ Gia su p.t co 2 nghiem x1, x2 thoa man dieu kien x1 + x2 + x1x2 = 1. Tim gia tri cua m
P/s: giai giup minh nha. May ko nhan dau dc thong cam nha :>
gia su x=a/m,y=b/m(a,b,m€z,m>0,x<y)
hay chung to rang neu chon Z=a+b/2•m thi ta co x<z<y
Từ \(x=\frac{a}{m}\Rightarrow x=\frac{2a}{2m}\)
\(y=\frac{b}{m}\Rightarrow y=\frac{2b}{2m}\)
\(z=\frac{a+b}{2m}\)
Vì x<y (theo đề)
=>\(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\Rightarrow a< b\) (với m>0)
=>a+a<a+b<b+b
=>2a<a+b<2b
=>\(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
=>x<z<y (đpcm)
gia su x=a/m,y=b/m (a,b,m thuoc Z,m>0) va x>y.Hay chung to rang neu chon z=a+b/2m thi ta co x<z<y
b) (7x -11)^3 = 26.2^2 + 2.3^0
(7x -11)^3 = (26).(4) + (2).(1) = 106
(7x -11) = ³√106
7x = 11 + (³√106)
x = (1/7)(11 + ³√106)
x ≈ 2,25
x không thuộc N
Gia su x = a/m;y = b/m (a;b;m thuoc Z;m>0) va x< y. Hay chung to rang neu chon z = a+b/2m thi ta co x<y<z
Vì x < y => a < b
Ta có : \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\) ; \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\) ; \(z=\frac{a+b}{2m}\)
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
=> x < y (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
=> z < y (2)
Từ (1) và (2) => \(x< y< z\)
k mk nha Capricorn girl !
Gia su x = a/m;y = b/m (a;b;m thuoc Z;m>0) va x< y. Hay chung to rang neu chon z = a+b/2m thi ta co x<y<z
x < y = \(\frac{a}{m}=\frac{b}{m}\Rightarrow a< b\)m < 0 và x < y
Chọn z = \(\frac{a+b}{2m}\)Thì ta có x < z < y
x < y => 2m a < b
k nha bn
A mk nhầm, mk sửa nha :
Vì x < y => a < b
Ta có : \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\) ; \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\) ; \(z=\frac{a+b}{2m}\)
Vì a < y => a + b < b + b => a + b < 2b
=> z < y
Mà x < y
=> \(x< z< y\)
gia su x=a/m. y=b/m (a,b,m la so nguyen, m>0) va x<y. hay chung to rang neu chon z=a+b/2m thi ta co x<z<y
bai 2 ; TINH GIA TRI BIEU THUC A = XN + \(\frac{1}{X^N}\)
GIA SU X2 + X+ 1 = 0
Bai 1 :
Gia su x =\(\dfrac{a}{m}\), y = \(\dfrac{b}{m}\)(a,b,m thuoc Z ; m > 0) va x < y
Hay chung to rang neu chon z = \(\dfrac{2a+1}{2m}\) thi ta co x < z <y
a/m < b/m
=> a<b
Mà z = 2a +1/2m
QUy ra cùng mẫu : x = 2a/2m; 2a < 2a+1 => x < z
y = b/m = 2b/2m mà a, b thuộc Z nên ít nhất b - a = 1 => 2b-2a ít nhất bằng 2
Như vậy, 2b/2m > 2a+1/2m => b>z
Do đó x<z<y
Gia su x = \(\dfrac{a}{m}\), y = \(\dfrac{b}{m}\) (a,b \(\in\)Z ; m>0) va x<y
Hay chung to rang z = \(\dfrac{2a+1}{2m}\) thi ta co x<z<y
Ta co : x<y =>\(\dfrac{a}{m}< \dfrac{b}{m}\Rightarrow a< b\)
\(x=\dfrac{a}{m}=\dfrac{2a}{2m}\)
\(y=\dfrac{b}{m}=\dfrac{2b}{2m}\)
\(z=\dfrac{2a+1}{2m}\)
do 2a < 2a+1 => \(\dfrac{2a}{2m}< \dfrac{2a+1}{2m}\)=> x<z (1)
a<b => a+1 \(\le\)b
\(\Rightarrow2a+2\le2b\)
\(\Rightarrow2a+1< 2b\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a+1}{2m}< \dfrac{2b}{2m}\)
\(\Rightarrow z< y\) (2)
\(Tu\left(1\right)va\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x< z< y\)
Gia su x = \(\dfrac{a}{m}\), y = \(\dfrac{b}{m}\) (a,b ∈∈Z ; m>0) va x<y
Hay chung to rang z = \(\dfrac{2a+1}{2m}\) thi ta co x<z<y
Giải
x = \(\dfrac{a}{m}\), y = \(\dfrac{b}{m}\)
mà x < y => a < b
=> \(x=\dfrac{2a}{2m};y=\dfrac{2b}{2m}\)
Ta có : a < b
=> a + a < a + a + 1
=> 2a < 2a + 1
=> \(\dfrac{2a}{2m}< \dfrac{2a+1}{2m}\) hay x < z (1)
Ta có : a < b
=> a + a + 1 < b + b
=> 2a+ 1 < 2b
=> \(\dfrac{2a+1}{2m}< \dfrac{2b}{2m}\) hay z < y (2)
Từ (1) và (2) => x < y <z
