Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
linh

cho pt x^2-2(m-1)x+2m-4=0.gia su x1,x2 la nghiem pt.tim m khac 2 ,lap pt bac 2 co 2 nghiem la 1/x1:1/x2

Akai Haruma
9 tháng 9 2018 lúc 18:07

Lời giải:

Áp dụng định lý Vi-et cho pt bậc 2 ta có:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-1)\\ x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)

Khi đó, với $m\neq 2$, ta có:

\(\frac{1}{x_1}.\frac{1}{x_2}=\frac{1}{x_2x_2}=\frac{1}{2m-4}\)

\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{2(m-1)}{2m-4}=\frac{m-1}{m-2}\)

Từ đây áp dụng định lý Vi-et đảo, \(\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}\) sẽ là nghiệm của pt:

\(X^2-\frac{m-1}{m-2}X+\frac{1}{2m-4}=0\)


Các câu hỏi tương tự
Eros Starfox
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Sơn
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Anh Phuong
Xem chi tiết
Minh
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Nguyen Nhuong
Xem chi tiết
Dangthybgggg
Xem chi tiết