Hai thành phố A và B ngăn cách nhau bởi một còn sông. Người ta cần xây cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. Biết rằng thành phố A cách bờ sông 2 km, thành phố B cách bờ sông 5 km, khoảng cách giữa đường thẳng đi qua A và đường thẳng đi qua B cùng vuông góc với bờ sông là 12 km. Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song với nhau. Nhằm tiết kiệm chi phí đi từ thành phố A đến thành phố B, người ta xây cây cầu ở vị trí MN để quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (hình vẽ). Khi đó, độ dài đoạn AM là

A.  A M = 2 193 7   k m

B. A M = 3 193 7   k m

C. A M = 193   k m

D. A M = 193 7   k m

Một khách du lịch lỡ đi qua một cây cầu đường sắt hẹp theo hướng từ A đến B Khi đi qua điểm chính giữa một đoạn 50 m dư thoát ra khỏi cầu thì người này phát hiện một chiếc xe lửa đang chuyển động về phía mình với tốc độ V1 = 15 m/s và cách người đó 300 m người này chạy về phía B với tốc độ V2 bằng 5 m/s và tới điểm B đúng lúc đầu xe lửa cách còn B 60 m

a/ Tìm chiều dài cây cầu

b/ nếu khi phát hiện xe lửa người này quay lại chạy về phía với tốc độ V2 thì có kịp đến A Trước khi xe lửa đến ai không Vì sao

Giải chi tiết + vẽ hình ạ

Một khách du lịch lỡ đi qua một cây cầu đường sắt hẹp theo hướng từ A đến B Khi đi qua điểm chính giữa một đoạn 50 m dư thoát ra khỏi cầu thì người này phát hiện một chiếc xe lửa đang chuyển động về phía mình với tốc độ V1 = 15 m/s và cách người đó 300 m người này chạy về phía B với tốc độ V2 bằng 5 m/s và tới điểm B đúng lúc đầu xe lửa cách còn B 60 m

a/ Tìm chiều dài cây cầu

b/ nếu khi phát hiện xe lửa người này quay lại chạy về phía với tốc độ V2 thì có kịp đến A Trước khi xe lửa đến ai không Vì sao

Giải chi tiết + vẽ hình ạ

Một khách du lịch lỡ đi qua một cây cầu đường sắt hẹp theo hướng từ A đến B Khi đi qua điểm chính giữa một đoạn 50 m dư thoát ra khỏi cầu thì người này phát hiện một chiếc xe lửa đang chuyển động về phía mình với tốc độ V1 = 15 m/s và cách người đó 300 m người này chạy về phía B với tốc độ V2 bằng 5 m/s và tới điểm B đúng lúc đầu xe lửa cách còn B 60 m

a/ Tìm chiều dài cây cầu

b/ nếu khi phát hiện xe lửa người này quay lại chạy về phía với tốc độ V2 thì có kịp đến A Trước khi xe lửa đến ai không Vì sao

Giải chi tiết + vẽ hình ạ

Một cái ao có hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn bán kính 10m, người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Hỏi độ dài ngắn nhất l của cây cầu gần nhất với so nào dưới đây biết.

- Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O;

- Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng OA ;

- Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40m và 20m;

- Tâm I của mảnh vườn cách đường thẳng AE và BC lần lượt là 40m và 30m.

A. 29,7m

B. 17,7m

C. 11,7m

D. 6,7m

Một cái ao có hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn bán kính 10m, người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Hỏi độ dài ngắn nhất l của cây cầu gần nhất với so nào dưới đây biết.

- Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O;

- Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng OA ;

- Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40m và 20m;

- Tâm I của mảnh vườn cách đường thẳng AE và BC lần lượt là 40m và 30m.

A. 29,7m

B. 17,7m.

C. 11,7m.

D. 6,7m.

Câu 1 (6,0 điểm): Một khách du lịch lỡ đi qua một cây cầu đường sắt hẹp theo hướng từ A đến B (hình 1). Khi đi quá điểm chính giữa cầu một đoạn 50 m, chưa thoát ra khỏi cầu thì người này phát hiện một chiếc xe lửa đang chuyển động về phía mình với tốc độ v1 = 15 m/s và cách người đó 300 m. Người này chạy về phía B với tốc độ v2 = 5 m/s và tới điểm B đúng lúc đầu xe lửa còn cách B 60 m.

1. Tìm chiều dài cây cầu.

2. Nếu khi phát hiện xe lửa người này quay lại chạy về phía A với tốc độ v2 thì có kịp đến A trước khi xe lửa đến A hay không ? Vì sao ?

3. Giả sử khi người này phát hiện ra xe lửa thì lái xe lửa cũng phát hiện ra người đó. Người đó chạy về phía A với tốc độ v2 , đồng thời xe lửa hãm phanh chuyển động với tốc độ phụ thuộc thời gian như hình 2. Hỏi khi người đến A thì đầu xe lửa còn cách A bao nhiêu ?